摘 要:介绍了利用Michlshon干涉仪测量CCD调制传递函数的方法,与其他方法相比,该方法具有测量装置简单、将正弦图样投射到待测CCD阵列上无需借助光学系统等特点。给出了典型的线阵和面阵CCD的调制传递函数曲线的测量结果。
1 引 言
电荷耦合器件(CCD)是一种应用范围非常广泛的光电成像器件,而对其成像质量的评价已成为一项重要且很有实际意义的工作。由于调制传递函数(MTF)能客观地反映一个成像系统的空间频率响应特性,因此人们一直把它作为评价成像系统成像质量的重要指标。在CCD作为光电成像器件迅速普及的近20年的时间里,测量CCD调制传递函数的方法很多,但它们基本上可以分成两类:一类是以Lindberg思想为基础利用固定靶测量MTF的方法[1];另一类则是以Kubota思想为基础利用随机输入测量MTF的方法[2]。在利用固定靶测量MTF的方法中,比较有代表性的方法有Compana提出的点扩散函数测量法[3]和Reichenbach等人提出的刃边测量法[4],这类方法的主要缺点是:(1)由于所测得的CCD空间频率响应的结果只是从几个像元而非整个阵列获得,因此测量结果很难反映出整个CCD阵列的成像质量;(2)由于将测量所用的固定靶引入CCD阵列必须借助光学系统,因此,光学系统的成像质量对最终测量结果有直接影响;(3)测量还需要复杂的扫描系统。在利用随机输入测量MTF的方法中,比较有代表性的方法是Boreman等人提出的激光散斑测量法[5]和Astar提出的扩展频率孔径(EFA—Extended Frequency Aperture)法[6]。虽然这类方法比利用固定靶测量方法有所改进,但仍存在相干噪声大,数据处理复杂,衍射孔径质量对测量结果有直接影响等缺点。
事实上对于一个成像系统而言,传递函数是输入频谱与输出频谱比较的结果。而对输入的物函数作傅里叶变换获得输入频谱的过程,不过是把输入的物函数分解成具有不同空间频率的复指数过程。因此,在测量传递函数时,正弦函数应该是最理想的靶函数,因为它可以使数据处理变得非常简单。本文提出了利用Michlshon干涉仪获得频率可连续变化的正弦函数测量CCD调制传递函数的方法。
2 CCD的调制传递函数理论
一个采样成像系统通常由光学成像子系统、CCD采样成像子系统和重构子系统组成,如图1所示。输入的辐射分布函数f(x,y)是连续函数,光学成像子系统在一定的成像条件下其点扩散函数(PSF—Point Spread Function)是h(x,y)。如果成像子系统满足线性空不变条件,则输入函数的像g(x,y)也是连续函数。CCD采样成像子系统将连续函数g(x,y)变成离散的采样函数gs(x,y),该函数被送入重构和处理子系统。
以一维CCD阵列为例来讨论CCD的采样情况。假定CCD的有效像元宽度为a,像元间隔(两相邻像元间的中心距离)为b。在CCD采样过程中,每个像元采得的信号强度应是每个像元内各部分所接收的强度之和。因此,它应由f(x)在(x -φ-a/2)到(x-φ+a/2)间隔内积分获得(其中x为像元中心坐标,φ为f(x)相对于采样函数的相对位置)。在本项工作中,f(x)为正弦函数,可表示为
由(2)式可以看出,当输入函数为正弦函数时,CCD采样成像系统的输出函数仍为同频率的正弦函数,只是输出函数的幅值随φ的不同而变化,这样,就可以确定CCD阵列的MTF
式中Smax与Smin分别为输出函数相邻最大值和最小值。
3 测量装置
3.1 获得正弦图样装置
用一个5mW的He-Ne激光器做光源,为消除散斑噪声的影响,由激光器发出的光经过一个带有空间滤波的准直管,用一个非偏振的50—50%分束器和两个高精度的平面反射镜(λ/20)组成Michlshon干涉仪系统,如图2所示。通过改变参考镜的倾斜角,可以使干涉仪输出的正弦图样的空间频率在0~300lp/mm之间变化,角度与空间频率对应关系为
式中ξ为空间频率;θ为参考镜的倾斜角;λ为入射光波长。
3.2 数据采集及预处理
当正弦图样照到CCD上时,CCD在驱动器的控制下输出电模拟信号送给数据采集卡,采集卡对其进行数字化处理(A/D转换)后,在计算机内就存储了一个与正弦图样对应的数据文件。对该数据文件进行处理,便可以计算出正弦图样的空间频率和调制传递函数。在本项工作中,采用12位A/D数据采集卡用于线阵CCD测量;采用具有四幅帧存的VP32伪彩色显示型实时图像卡用于面阵CCD测量。图3、图4分别给出了CCD采集到的正弦图样和输出的正弦图样数据曲线。从采集卡采集到的CCD输出数据曲线可以看出:由于光源起伏、CCD像元响应的不均匀性,以及镜子不干净等因素的影响,会产生测量误差,表现为CCD输出的波形有毛刺。为使后续计算不受影响,必须对采得的数据进行预处理。处理方法为:(1)对同一环境下产生的CCD输出进行多次测量,然后累计平均;(2)用相对比较法对毛刺进行平滑处理。
3.3 调制传递函数的计算
虽然经过前述数据处理后,CCD输出信号的噪声有所降低,但随着输入的正弦图样空间频率的增高,特别是当空间频率接近截止频率时,CCD输出幅度较小,CCD的不均匀性和噪声将接近信号幅度,为此必须对调制传递函数的计算公式进行修正。
具体方法是:将正弦图样部分照到CCD上,以保证CCD像元(约100个)中有部分感受背景光。在感受背景光部分,计算出背景光噪声起伏幅度Qf,它等于该段CCD像元输出的最大值Dmax减去最小值Dmin,即Qf=Dmax-Dmin;再算出这段CCD输出的平均幅度作为背景值Qb。根据实验观察,当空间频率较低时,CCD输出幅度较大处有起伏;而输出幅度较小处几乎没有,而当空间频率较高时,输出幅度均有起伏。因此,当空间频率较低时Dmax修正为
4 测量结果
分别以TCD1500C (像元尺寸为7μm)和MTV1801C(像元尺寸为10μm)为例测量了线阵和面阵CCD的调制传递函数。具体做法是将Michlshon干涉仪输出的正弦图样垂直投射到待测的CCD上,由于输入函数与CCD像元的相对位置不同时(亦即两者存在相位匹配问题),所获得的测量结果有所不同[8]。因此,在测量不同空间频率的正弦图样的调制对比度时,为避免输入信号与CCD像元之间的位相差对测量结果的影响,相对于输入的正弦图样水平移动(移动量小于像元尺寸的三分之一)CCD,这样可以在三个不同位置获得该空间频率下的调制对比度,并将三次测量结果取平均做为该空间频率时CCD输出的调制对比度。改变正弦图样的空间频率,重复上述测量过程,最后利用多项式拟合作出待测CCD的调制传递函数曲线。面阵与线阵CCD的测量步骤完全相同,只是面阵CCD的测量需要在水平和垂直两个方向进行。图5和图6分别给出了线阵和面阵CCD的测量结果。
5 结 论
本文介绍了利用Michlshon干涉仪测量CCD调制传递函数的方法,与其他方法相比,该方法具有测量装置简单、将正弦图样投射到待测CCD阵列上无需借助光学系统等特点。利用组装的Michlshon干涉仪调制传递函数测量系统测量了典型的线阵和面阵CCD的调制传递函数。
参考文献:
[1] Lindberg P. Measurement of contrast transmission characteristics[J].Opt Acta,1954,(1):80—89.
[2] Kubota H, Ohzu H. Method of measurement for response functionby means of random chart[J]. J Opt Soc Am, 1957, 47(7):666—667.
[3] Campana S B. TechNIques for evaluating charge coupled imagers[J]. Opt Eng, 1977,16(3):267—274.
[4] Reichenbach S E, et al. Characterizing digital image acquisition de-vices[J]. Opt Eng, 1991,30(2):170—177.
[5] Boreman G, Dereniak E L. Method for measuring modulationtransfer function of charge-coupled device using laser speckle[J].Opt Eng, 1986,25(1):148—150.
[6] Astar W. New power-efficient optical filter for detector array mod-ulation transfer function measurement by laser speckle[J]. OptEng, 1996,35(9):2761—2764.
[7] Feltz J C, Karim M A. The modulation transfer function of chargecoupled devices[J]. Appl Opt, 1990,29(5):717—722.
[8]宋敏,郐新凯郑亚茹.输入信号与CCD像元的位相匹配对传递函数的影响[J].光学技术,1999,137(3):21—25.
基金项目:大连民族学院人才引进基金资助项目(项目编号20036502)
作者简介:宋敏(1962-),女,大连民族学院教授,博士,从事光电检测技术、成像与图像处理技术研究。
E-mail:sm1216@163.com
