摘要:以AFM测量的表面微观形貌为基础,采用数值仿真技术,定量地分析光探针直径对表面微观形貌测量的影响。结果表明:评定参数Ra,Rq,Ry,Rz,Rku以及平均轮廓斜率和最大轮廓斜率都随光探针直径的增加而减小,Rsm随光探针直径的增大而增大,而Rsk不随光探针直径单调变化。
引 言
表面微观形貌测量技术中,探针测量方法是一个主要的测量方法,其中包括机械触针、光学探针以及各种扫描探针显微镜(SPM)的探针等。虽然它们各具特点,但它们都采用非常细的探针以接触式或非接触式来测量表面的微观起伏。就目前技术发展水平,探针式微观形貌测量仪在纵向分辨上已达到0.1nm量级,这足以测量表面高度极其微小的起伏。但是,探针针尖半径的大小将直接影响到测量的横向分辨率。目前,机械触针采用金刚石材料,其最小探针半径可做到20nm左右。在SPM中,常用的是AFM(原子力显微镜),它采用硅或氮化硅做探针材料,其最小探针半径能达10nm。而各种光学探针由于受衍射限制,其焦斑直径在微米量级。即使采用大数值孔径的显微物镜,焦斑直径也在几百纳米量级。而且大数值孔径的镜头其工作距很小,极易触及被测表面,给测量带来很大的不便。任何探针都有一定的大小,故探针的测量结果只是探针区域内形貌的平均值。测量所获得的表面轮廓或形貌其真实性,直接受探针直径大小的影响。图1为机械触针和光学探针测量表面微观形貌的显微示意图。
有关文献报道了采用Tencor alpha-step 200机械式触针轮廓仪、WOKO的光学形貌仪以及AFM对同一样品表面进行测量的结果,发现表面评定的各项参数(Ra,Rq,Rsm等),不尽相同[1]。同时也定性地认为,导致评定结果不一致的原因是由于不同仪器的横向分辨率不同。由于原子力显微镜具有很高的纵向和横向分辨率,同时又有一定的X-Y扫描范围,故选择用来测量光滑样品表面的微观形貌。它所采集的数据可作为分析和数值仿真的原始数据,来定量地分析光学探针直径大小对各项表面评定参数的影响。
1 AFM对光滑样品的测量
测量采用美国Digital Instruments公司的NanoscopeⅢAFM,其探针半径为60nm,X-Y扫描范围:90μm×90μm。该扫描范围能满足ISO关于所选样品建议的评定长度(80μm)的要求。测试采用的样品为标准长度量块。
在90μm×90μm被测区域内,AFM采样点数为512×512,即采样间隔约为0.2μm。图2是量块的微观形貌图(篇幅有限,图中只给出90μm×25μm范围内的形貌)。由图2看出,由于量块是研磨加工制成,其表面有间距不等的划痕。图3给出的是图2的一个横切面轮廓。
2 光探针直径对表面形貌评定参数的影响
在分析光探针大小对评定参数形貌测量的影响时,利用数学上的卷积模型,假设光学探针所得到的形貌是在整个针尖范围内表面轮廓的平均,可由下式表示
其中Z(x)为探针的实际测量轮廓,Z0为被测表面的原始轮廓,P(x)为光探针的卷积因子。
由于AFM的探针很细(60nm),可以认为它所得到的数据基本上就代表了被测表面的真实形貌Z0(x)。考虑一维情况,卷积因子P(x)为一矩窗函数,其宽度由光探针直径D决定。实际模拟计算中,采用离散的卷积方法求出不同直径光探针所得轮廓Z(n),然后对Z(n)按国标定义进行有关参数的评定计算[2]。
在进行仿真计算时,为简化仿真过程,假设光学探针直径保持不变。对于一个数值孔径NA=0.65的透镜,其聚焦角为2θ=81°,焦斑直径约为1.2μm。若样品表面轮廓最大起伏范围为±0.1μm,则光斑的直径变化约为Δd=2×0.1μm×tgθ=0.17μm,离焦导致的相对直径变化为14%,故可以认为光学探针直径基本保持不变。
3 模拟计算结果
以图3 AFM测量得到的轮廓为原始轮廓,采用0.4μm,0.8μm,1.2μm,2.5μm和5μm直径的光探针进行模拟测量,得到相应的轮廓和评定参数。在参数评定时,选取幅度参数(Ra,Rq,Ry,Rz,Rsk和Rku)、间距参数Rsm以及轮廓的平均斜率和最大斜率。(有关评定参数的物理定义和计算方法,请参见附录。)
图4(a)表明,Ra,Rq,Ry和Rz随光探针直径增大而减小,在探针直径由0.1μm变化为5.0μm时,上述参数相对于AFM所给出的评定参数的相对变化率如表1
图4(b)中轮廓平均斜率和最大斜率与图4(a)也具有相同的变化趋势,它们随光探针直径增大而减小。其中最大倾角由探针直径0.1μm时的3.5°,变化为探针直径5μm时的0.5°。
图4(c)中,偏斜度参数Rsk反映了轮廓关于中线的对称性,总体上Rsk为负,表明轮廓峰比轮廓谷圆滑、宽平,轮廓中线偏向上方,该参数并不随探针直径改变而单调变化。体现轮廓尖锐程度的参数Rsk随探针直径增大而减小,说明轮廓曲线由于所用探针直径的增大而趋于平缓。
对于微观不平度的平均间距参数Rsm,如图4(d)所示,平均间距随所用探针直径增大而增长,由探针直径0.1μm时的Rsm=2.5μm,变化为探针直径5μm时的Rsm=16μm。在图5中,轮廓斜率分布曲线随探针直径增大,其宽度变窄。轮廓斜率较大的点占总采样点数的百分比减少,相反斜率小的点所占百分比则增加。这一结果和图4(b)是相吻合的。表面微观形貌测量中,光探针直径对测量结果影响程度的定量分析,对光探针式形貌测量仪的设计、测量和最终参数评定有很大的意义。
参考文献
1 Chin Y,Poon,Bharat Bhushan.Comparision of Surface roughness measurements by stylus profiler,AFM,and non-contact optical profiler[J].Wear,1995,190:76-88
2 毛起广.表面粗糙度的评定和测量[M].北京:机械工业出版社,1991
基金项目:香港蒋氏工业慈善基金资助研究项目(RC93109)
作者简介:梁嵘(1970-),男(汉族),广东肇庆人,工学博士,主要从事光学仪器、纳米干涉测量、表面微观形貌测量等方面的研究。
