高军哲，潘孟春，罗飞路，何赟泽，陈棣湘
(国防科学技术大学机电工程与自动化学院，湖南省 长沙市 410073)
摘要：脉冲涡流检测技术采用周期矩形波作为传感器的激励信号，其检测信号可以在时域进行分析，也可以在频域进行分析。在频域分析中，目前的研究主要对其幅频谱进行特征提取分析。将矩形波激励信号看作一种多频不等幅正弦合成信号，分别对脉冲涡流检测信号的幅频特性和相频特性进行分析。结合脉冲涡流检测信号的频谱特点，在幅频谱中，提出谱相对变化用于不同类型缺陷的分类;在相频谱中，提出相位过零点对不同类型缺陷进行分类。通过脉冲涡流检测试验，验证了所采用方法的正确性。
关键词：脉冲涡流检测;谱分析方法;谱相对变化;相位过零点;缺陷分类
0 引言
脉冲涡流检测技术是一种新的涡流无损检测方法[1]。20 世纪50 年代初，美国密苏里大学的 Waidelich最早对脉冲涡流检测技术进行研究，到20 世纪80 年代中后期，国外学者对该技术进行初步的理论和应用研究[2-5]。进入 21 世纪，脉冲涡流检测技术在世界范围内逐渐得到了较为广泛的理论和应用研究[6-10]。
脉冲涡流检测技术采用的激励信号通常为具有一定占空比的周期矩形波电压/电流，根据傅里叶信号分析理论，矩形波信号是一系列不等幅正弦信号的合成信号，具有很宽的频谱[11-12]。因此，从广义上讲，可以认为脉冲涡流检测技术属于多频涡流检测技术范畴。脉冲涡流检测信号的分析通常在时域进行，但也可以在频域进行。缺陷的检测、分类和定量评估是涡流检测技术的重要组成部分[13]。缺陷分类即把已检测到的缺陷区分为正确的缺陷类型，如表面缺陷或内部缺陷。在时域分析方面，文献 [13] 采 用 主 成 分 分 析 法 (principal componentanalysis，PCA)，提取脉冲涡流瞬态响应信号峰值时间作为特征量对缺陷进行分类识别。文献[14]提出了时间上升点这一新的特征量，对缺陷分类识别进行研究。文献[15]采用脉冲涡流响应差分信号的峰值时间和过零时间作为特征量对缺陷进行分类识别。在频域分析方面，文献[16-17]提出频谱分离点对缺陷进行分类识别，但这一特征量在实际检测过程中不易准确提取。文献[18]选择脉冲涡流检测信号频谱中3 个特定频率点的幅值作为特征量对缺陷进行分类识别。
在目前研究工作中，频域方面主要针对脉冲涡流检测信号的幅频谱进行特征提取分析，很少对脉冲涡流检测信号的相频谱进行研究。本文将脉冲涡流检测技术中的激励信号选定为周期方波信号，对检测信号的幅频特性和相频特性进行研究，分别从幅频谱和相频谱中提取新的特征量，分析其变化特点并应用于缺陷分类识别。
1 脉冲涡流检测原理和激励信号频谱特性
当在涡流传感器中加载脉冲电流时，传感器中的电流感应出一个快速衰减的脉冲磁场，变化的脉冲磁场会在导体试件中感应出瞬时涡流。瞬时涡流在导体内部传播时，产生瞬态磁场，进而使得涡流传感器中感应出随时间变化的电压[19-20]。如果导体试件中有缺陷存在，势必会对涡流分布产生影响，从而影响到磁场分布，最终使得涡流传感器中的感应电压发生变化。因此，通过检测感应电压信号，就可以判断试件近表面特性及是否存在缺陷等。脉冲涡流检测技术中采用的激励信号一般为周期矩形波信号，可以认为是一种多频信号。为了便于在频域分析时使脉冲涡流检测信号的幅频谱和相频谱具有较强的规律性，经过分析比较，选定激励信号为周期方波信号。对周期方波信号 s(t)进行傅里叶级数展开，表示如下
式中：E 为方波信号的幅值;ω 为角频率。可以看出，式(1)中只包含直流分量、基波分量和各奇次谐波分量。周期方波信号幅频谱中各次谐波的幅值随着频率的增加不断减小;相频谱中各次谐波分量的初始相位均为 π/2 rad。根据电磁感应原理可以判断，脉冲涡流检测信号仍然为与激励信号频率成分相同的多频信号，但各频率成分的幅值和相位发生了不同的变化。
2 脉冲涡流传感器和检测系统
2.1 场量式脉冲涡流传感器
本文所采用的脉冲涡流传感器如图 1 所示。传感器由矩形激励线圈和小尺寸圆柱检测线圈构成，其中矩形激励线圈加载周期方波电压，产生激励磁场;检测线圈位于激励线圈底部中央，用于检测扫描路径上磁场量的变化。与阻抗式涡流传感器不同，该传感器检测试件表面磁场量的变化，所以称其为场量式脉冲涡流传感器。
在传感器中，矩形激励线圈的尺寸为 40 mm 25 mm 25 mm，用直径为 0.2 mm 的漆包线绕了 400 匝;检测线圈的内径为 1 mm，高为 4 mm，用直径为 0.05 mm 的漆包线绕了 500 匝构成。
2.2 检测系统
检测系统采用 ADLINK 公司的 PXI 主控机(PXI3800)和多功能模块(PXI2204)设计。根据脉冲涡流检测要求，设计了功率放大电路、前置放大电路和二级放大电路。在上位机上，基于虚拟仪器技术设计了信号处理软件。检测系统如图 2 所示。
3 脉冲涡流检测信号频谱特性
3.1 有关信号处理问题
式(1)所表示的周期方波激励信号，由直流分量、基波分量和各奇次谐波分量组成。根据电磁感应原理，直流分量不会感生涡流，所以脉冲涡流检测信号也将由与激励信号同频的基波分量和各奇次谐波分量组成。由此可见，脉冲涡流检测信号在频域是非带限信号，但各奇次谐波分量的能量随着频率增加不断减小，高频谐波分量的能量是非常小的。在脉冲涡流检测中，通过选择较高的采样频率，就可以忽略频域的混叠效应。
根据脉冲涡流中激励信号的频谱分布特点，脉冲涡流检测信号频谱应当为离散谱。选择采样频率为其基波频率的整数倍时，检测信号频谱的真实谱线恰好落在其离散傅里叶变换(discrete Fouriertransform，DFT)的每个数值点上，避免了栅栏效应，同时也有效降低了频谱泄露。
在进行频谱分析时，由于脉冲涡流检测信号为周期信号，可以截取单个周期的检测信号进行频谱分析。在相频特性分析方面，假设信号 x(n)循环移 m 位后的信号为 y(n)，即
根据离散傅里叶变换的时移特性，若
则有
式中：RN(n)为矩形函数;。这表明，时移–m 位，其离散傅里叶变换将出现相移因子 Wmk，且相移随着频率增加而逐渐变大。因此，对单个周期信号的截取位置不同，相当于信号具有不同的时移，幅频特性不受影响，仅对相频特性影响较大。
在实际的脉冲涡流检测过程中，常常将激励频率选择较低，以获取较大的趋肤深度。本文设计的脉冲涡流检测系统中，激励信号采用频率为 100 Hz的周期方波信号。结合以上的讨论，为了尽可能避免对脉冲涡流检测信号频谱分析时的信号处理问题，采样频率 fs应为激励信号频率 f 的整数倍，且足够大。因此，试验中采样频率 fs取为 100 kHz。
3.2 检测信号频谱
图3 为脉冲涡流检测信号单个周期的时域信号波形。可以看出，脉冲涡流检测信号不仅是周期的，而且是奇谐对称的。为了改善检测信号的波形，对其进行去噪处理，得到较为光滑的检测信号波形。
图 3 中，脉冲涡流检测信号存在一个波谷和一个波峰，分别对应方波激励信号的上跳沿和下跳沿。检测信号的幅值随着时间增加迅速衰减，当方波的跳变结束 1 ms 之后，检测信号的幅值趋于零。
对图3 所示脉冲涡流检测信号进行离散傅里叶变换，得到检测信号幅频谱和相频谱如图 4 和图 5所示。
图4 5与上文理论分析结果一致，图 4(a)幅频谱中的直流分量为零，只在基波分量和各奇次谐波分量上存在谱线。可以看出，各奇次谐波分量的能量随着频率的增加迅速衰减。在高频奇次谐波分量部分(20 kHz 以上)，其能量几乎趋于零。为了便于幅频特性观察，将幅频谱的包络绘制成图 4(b)。
图 5(a)为脉冲涡流检测信号的相频谱。根据其幅频谱中各频率分量分布特点，只绘制了相应的基波分量和各奇次谐波分量的相频值。采用和图 4(a)同样的处理方法，将图 5(a)相频谱的包络绘制成图 5(b)。相频谱中的相位值在基波和低频各奇次谐波分量部分为正。随着频率的增加相位值逐渐减小并变为负，存在一个过零点，这里定义为“相位过零点”，记为 fpz。在低频奇次谐波分量部分，相频曲线比较光滑;在高频奇次谐波分量部分，相频曲线出现波动。这是由于高频奇次谐波分量部分能量很小，相位值比较容易受到噪声干扰所致。
4 试验结果
4.1 检测试件
结合脉冲涡流检测技术和本文采用涡流传感器及系统的检测能力，在尺寸为 300 mm 300 mm 3 mm 的铝制平板试件上分别加工了 3 个尺寸为10 mm 1 mm 1 mm 、 10 mm 1 mm 1.5 mm 和10 mm 1 mm 2 mm 的长方体缺陷。缺陷的长度和宽度相同，深度不同。铝制试件的横截面如图 6 所示。
由于试件内部缺陷不易加工，在试验研究过程中，分别在铝制平板试件的上表面和下表面对缺陷进行检测。当在上表面进行缺陷检测时，认为缺陷表示表面缺陷;当在下表面对缺陷进行检测时，认为缺陷表示内部缺陷。
4.2 时域检测信号
对3 个缺陷分别进行检测，在缺陷检测过程中，脉冲涡流检测信号的时域峰值连续变化，分别提取峰值最大时刻检测信号。对波峰局部进行放大，如图 7 所示。
在脉冲涡流检测信号的时域波形中，波峰的峰值时间可以用来对缺陷进行分类。对于表面缺陷，峰值时间比无缺陷时变小;对于内部缺陷，峰值时间比无缺陷时变大，但峰值时间这一特征量变化比较微弱。
4.3 基于谱相对变化的缺陷分类
对表面缺陷检测信号进行离散傅里叶变换，得到其幅频谱如图 8 所示。图 8(a)为表面缺陷检测信号幅频谱，表面缺陷存在时，各次谐波分量的幅值增大。由于激励信号中各谐波分量幅值不同，采用相对变化量能有效地反映每个谐波分量的变化特点。计算表面缺陷检测信号幅频谱中各次谐波分量相对于无缺陷时检测信号幅频谱变化量，记为“谱相对变化”，如图 8(b)所示。对于 3 个不同深度的表面缺陷，谱相对变化在低频谐波分量部分出现一个峰值，在高频谐波分量部分几乎保持恒定，略有增加趋势。
对内部缺陷检测信号进行离散傅里叶变换，得到其幅频谱如图 9 所示。图 9(a)为内部缺陷检测信号幅频谱，内部缺陷存在时，各次谐波分量的幅值增大。同样，计算内部缺陷检测信号的谱相对变化，如图 9(b)所示。对于 3 个不同深度的内部缺陷，谱相对变化在低频谐波分量部分同样出现一个峰值，但在高频谐波分量部分不断减小。根据涡流趋肤效应，频率的增加会降低趋肤深度。因此，对于内部缺陷，谐波分量的频率越高，谐波分量的相对变化越小，甚至没有变化。
与表面缺陷检测信号谱相对变化曲线相同的是，在低频谐波分量部分，相对变化曲线较为光滑;在高频谐波分量部分(大于 5 kHz)，相对变化曲线出现较大的波动。当谐波分量的频率大于 10 kHz 时，相对变化曲线波动很大，在图 8(b)和9(b)中没有绘制。
在幅频特性中，采用谱相对变化这一特征量有利于发现不同类型缺陷检测信号各次谐波分量的 变化规律，而且物理意义清楚，这是时域分析中所不具备的。在实际脉冲涡流的缺陷检测过程中，谱相对变化可以有效应用于缺陷分类，即将缺陷分为表面缺陷和内部缺陷。当谱相对变化曲线中高频部分呈恒定或略有上升状态时，缺陷为表面缺陷;当谱相对变化曲线中高频部分呈明显下降状态时，缺陷为内部缺陷。
4.4 基于相位过零点的缺陷分类
对缺陷检测信号进行离散傅里叶变换，计算其相频谱如图 10 和图 11 所示。
从表面缺陷检测信号的相频谱图(图 10)可以看出，3 个表面缺陷检测信号的相频谱变化较小，但文中定义的特征量相位过零点 fpz均大于无缺陷时检测信号。
从内部缺陷检测信号相频谱图 11 可以看出，3个内部缺陷检测信号的相频曲线中相位过零点 fpz均小于无缺陷时检测信号。与谱相对变化曲线类似，相频曲线在低频谐波分量部分光滑，而在高频谐波分量部分出现较大的波动。
在相频特性中，缺陷检测信号相频谱中的相位过零点变化较小。对于表面缺陷，相位过零点比无缺陷时增大;但对于内部缺陷，相位过零点比无缺陷时减小。当缺陷很小时，这一特征量变化非常微弱，分类作用是不明显的。
5 结论
本文选定脉冲涡流检测技术中的激励信号为周期方波信号，对检测信号的幅频特性和相频特性进行研究，并提出了用于缺陷分类的新特征量。主要结论如下：
1)在脉冲涡流检测信号幅频谱中，提出谱相对变化量，用于缺陷分类，物理意义清楚，变化明显。
2)在脉冲涡流检测信号相频谱中，提出相位过零点，可用于缺陷分类。相位过零点的变化量较小，在缺陷很小时分类效果并不明显。通过脉冲涡流检测试验，表明所采用方法是正确的，对脉冲涡流检测中缺陷分类有重要的实际意义。
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收稿日期：2011-02-09。
作者简介：
高军哲(1980)，男，博士研究生，研究方向为电磁无损检测技术及其信号处理，hngjz@ 126.com;
潘孟春(1963)，男，博士，教授，研究方向为弱磁探测技术、电磁无损检测技术、数 字 化 测 试 技 术 等 ， pmc_nudt@vip.163.com;
罗飞路(1946)，男，教授，博士生导师，研究方向为电磁无损检测技术及其相关理论，flluo@nudt.edu.cn;
何赟泽(1983)，男，博士研究生，研究方 向 为 电 磁 无 损 检 测 技 术 ，hejicker@163.com;
陈棣湘(1970)，男，博士，副教授，研究方向为弱磁探测技术、电磁无损检测技术等，chendixiang@163.com。
