摘 要:对热环境下球面反射镜的镜面热变形进行了数值模拟分析,应用光机热(TSO)集成分析方法,在对光机结构进行有限元分析的基础上,以ZerNIke多项式为接口工具拟合镜面变形,评估了环境载荷对光机系统光学性能的影响,最后还分析了硅橡胶层对光机系统结构应变能的吸收效用。
1 引 言
由于空间光学仪器的特殊要求和特定任务,决定了光学仪器必须在恶劣的空间环境下具有可靠的光学性能。而光机结构在环境载荷的作用下,一方面会造成光学元件相对位置的变化,同时也会引起光学元件表面面形发生变化,从而导致系统光学性能的下降,因此,分析空间环境下系统的光学表面变形是很有必要的。
镜面表面变形引起了系统光学性能的降低,因此,可以用光机系统光学性能降低的程度来评价镜面表面变形。众所周知,光滑和连续的波面可以用一个完备的基底函数或一个线性无关的基底函数的线性组合来表示,而Zernike多项式由于具有互为正交、线性无关以及与Seidel像差的对应关系等特性,目前被广泛地用来表示波前[1]。
本文以常见的球面反射镜为例,应用光机热(TSO)集成分析方法,以Zernike多项式为接口工具将热、结构和光分析程序集成为一体,应用各种分析软件对镜面变形进行数值分析,实现光机系统在外载荷(热、力载荷)作用下的光学性能评估。TSO集成分析法包括热(Thermal)、结构(Structural)和光(Optical)分析。集成分析首先进行各功能模块软件的独自分析,再进行数据传输、交换,最后进行集成分析。图1为TSO集成分析流程图。
本文对光机系统进行光机热集成分析时应用的软件有:MSC.Patran/ MSC.Nastran (结构分析模块和热分析模块) CODe V(光学分析模块)。
2 某光机系统中球面反射镜的TSO集成分析
如图2所示,球面反射镜置于铝框中,反射镜和铝框之间通过RTV型硅胶粘接,调节室内环境温度(稳恒温度场)或在铝框上表面贴加热片(梯度温度场)来模拟热环境。
光机结构与外界的热量交换方式主要为:结构与外界环境间的热对流,结构与加热片间的热传导,而结构的热辐射相比而言非常小,可忽略。
反射镜的口径为330mm,中心厚度为43mm,边缘厚度59mm,反射面为标准球面,球面半径为832mm,背部为平面。镜子的材料为微晶玻璃,其热稳定性较好。表1所示为光机系统中各种材料的性能参数。
由上表可以看到,RTV型硅橡胶的弹性模量很小,在外力作用下有较大的变形,能起到吸收应变能的作用,本文最后对此进行了分析。
2.1 球面反射镜的工程分析
工程分析主要包括温度场分析和结构分析,均采用有限元法(FEA)进行。一般先在CAD软件中建立三维实体模型,然后将其导入有限元软件中,在三维实体模型基础上建立有限元模型并进行分析。在本例中,在CAD软件UG中建立实体模型,有限元模型则在MSC.Patran中建立。反射镜承受的载荷主要有热载荷、1g重力载荷。
图3所示为光机结构的有限元模型。我们需要知道的是镜面上节点的位置和位移,故将镜面上的节点提取出来编成一组并重新编号。图4即为镜面节点分布图,标号为100001~101572,共有1572个节点。表2所列为初始状态下镜面节点坐标。
首先进行温度场分析,然后将得到的温度场传递到结构分析模型中,进行结构分析[3]。结构分析计算得到的镜面节点坐标和变形数据将用于变形的拟合分析。
2.1.1 稳恒温度场下的镜面变形
初始环境温度设为17℃,调节室内环境温度至26℃,形成一稳恒温度场。此种情况较为简单,达到热平衡状态时结构与环境间可视为无热对流,可直接在结构分析中将初始温度设为17℃,终了温度设为26℃进行分析。表3所列为球面反射镜在此工况下的镜面节点变形数据。
2.1.2 梯度温度场下的镜面变形
梯度温度场分析相对复杂一些,此例中是通过在铝镜框上表面铺加热片来生成梯度温度场。加热片电阻R=35.5Ω,变压器电源输出电压U=60.2V,镜框上表面面积A=2.7e-2m2,所以上表面的热流密度q=Q/A=U2/RA=3781W/m2。铝框与空气的热对流系数h1=10W/m2℃,镜子与空气的热对流系数h2=3 W/m2℃,环境温度Tamb=17℃,由此得到的梯度温度场温度分布云纹图如图5所示。
将此温度场传递到结构分析模型中,进行结构分析。表4所列为球面反射镜在此工况下的镜面节点变形数据。
2.2 球面反射镜的光学性能分析
在Code V中建立球面反射镜的光学模型,点光源在球心处,如图6所示。
应用根据Householder变换法编写的程序对球面反射镜镜面节点坐标及其变形数据进行FringeZernike多项式拟合分析,获得其拟合结果,即求得Fringe Zernike多项式各项系数,将其写入.INT文件[4]。稳恒温度场和梯度温度场两种工况下得到的镜面前8项Zernike拟合系数如表5所示。
Code v可以读取.INT文件数据并将其转化为变化的面形,附着到原始模型上得到光学元件的实际面形[5]。对拟合后的面形进行光学分析得到评价光学系统的各种性能参数,这里以光学调制传递函数(MTF)为评价指标。光学系统初始和变形后的光学调制传递函数(MTF)如图7所示。
由图7可以看出,球面反射镜的光学传递函数发生了变化,且梯度温度场时表现得更为明显,说明了外载荷对镜面面形产生了影响。
3 RTV硅橡胶层的应变能吸收效用
以温度变化较为剧烈的梯度温度场为例,考察硅橡胶层的应变能吸收效用。图8所示为梯度温度场工况下的胶层应力分析云纹图。为了方便观察,图中隐去了镜框并对胶层局部进行了放大显示。
若采用某刚性体作为过渡层,刚性体材料的弹性模量为80GPa,其它条件不变,得到如图9所示的应力分析云纹图。
图8、图9中最后传递到镜子上的应力分别为2.14MPa和19.3MPa,可见硅橡胶层对应变能的吸收功能是很明显的,减小了热应力对镜面面形的影响,改善了系统的光学性能。
4 结 论
本文应用TSO集成分析方法,对热环境下球面反射镜的镜面面形进行了数值分析,分析结果表明镜面面形在外载荷的作用下发生了变化,导致了光学性能的下降。同时通过应力分析说明了硅橡胶层作为支撑过渡层的应变能吸收效用。从而得出以下几点结论:
(1)对受空间环境温度影响较大的光学系统进行数值分析是必要的也是可行的。
(2)集成分析中分析模块间的数据接口是关键,本文针对具体问题编制了接口程序解决了分析模块间的数据传输问题,但不具有通用性。据笔者调研,现已有商业化的通用软件Sigfit可以方便可靠的解决此类问题。
(3)在光机系统中利用硅橡胶层作为过渡层能在一定程度上起到吸收结构应变能的作用,达到改善系统的光学性能的目的。
参考文献:
[1]杨怿,等.光机热集成分析中数据转换接口的研究[J].宇航学报, 2005, 26(2).
[2] Victor Genberg, Gregory Michels Sigmadyne, Inc Rochester, NYMaking FEA Results Useful in Optical Analysis.
[3] MSC Patran/Nastran User’s Manual.
[4]鄢静舟,等.用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法[J].光学精密工程,1999,7(5):119—128.
[5]善宝忠.空间光仪光机热集成分析方法[J].光学精密工程,2001,8(4):377—381.
[6]范治新.工程传热原理[J].北京:化学工业出版社, 1982.
作者简介:邵君(1981-),男,安徽省绩溪县人,中国科学院上海技术物理研究所硕士研究生,主要从事空间光机系统数值分析的研究。
E-mail:shaojun-ustc@hotmail.com
