摘要：针对数字水准仪如何实现自动化读数问题，根据“用不同宽度的条码组合来表征数字水准仪标尺面的不同高度位置”的编码原则，研究了双正弦条码标尺应用于电子水准测量中实现标尺自动化读数的定位原理。基于两正弦信号的相位差和采样值组合都分别与标尺位置一一对应的关系，讨论了两种不同参量的自动测量算法，推导并给出了计算公式，一种方法是采用傅里叶变换和线性换算解码读数，另一种方法是利用条码图像宽度匹配和几何法解码读数。根据两种解码方法各自的特点，选取相应的信号参量设计出合适的条码。条码读数模拟实验结果表明了两种解码算法的有效性。
1 引 言
数字水准仪是 20 世纪 90 年代初出现的新型几何水准测量仪器，具有测量自动化、速度快、精度高和读数客观等优点，是对传统几何水准测量技术的突破，代表了现代水准测量技术的发展方向。其最初的发展可追溯到六十年代，前民主德国大地测量学者开创了机车化水准测量方法，曾研制过窄束水平无线电波加主动水准标尺的测量系统，由于当时科学技术水平的限制而未获成功。七十年代至八十年代前西德先后研制过两种自动化测量系统，一种系统是扫平仪 Telamat 与主动水准标尺构成的测量系统，实验样机的测量精度达±1.47 mm/km。另一种系统是通过数字通讯方式在标尺站与测站间联络，实现读数自动化，实验样机在视距 40 m 时，一次观测高差中的误差不大于±0.1 mm。这两种系统的致命弱点是标尺构造复杂而娇嫩，极易损坏，故未能实现商品化生产。八十年代，欧美等国联合发展新的“快速精密水准测量系统”，该系统建立在双色测角原理基础上，很好地消除了垂直折光的影响，但测量方法仍是三角水准测量方法，只是测角系统采用双色法[1]。
1990 年瑞士 LEICA 公司推出世界上第一台数字水准仪 NA2000，首次采用数字图像技术处理标尺影像，并以行阵传感器取代观测员的肉眼获得成功。随后，德国 ZEISS、日本TOPCON和SOKKIA 等公司均生产出拥有自主知识产权的数字水准仪。我国由于编码规则、刻划工艺和解码原理等一些关键技术难点没有解决，目前尚无产品面世[2]，但北光、南方绘测、苏一光等国内测绘仪器公司都在积极研究开发中。其中，数字化读数是实现水准测量自动化的技术难点[3-7]，本文对正弦条码标尺的编码规则和解码算法进行较系统的探讨，并给出了一般计算公式和设计实例。
2 水准测量系统基本原理
水准测量是高精度高程测量的主要方法，它不是直接测定地面点的高程，而是测出两点之间的高差。即在两个点上分别竖上水准尺，利用水准仪建立一条水平视线，通过望远镜分别读取两水准尺上的高度值作差，从而由已知点的高程求出未知点的高程。十多年来，数字水准仪在中、高精度水准测量方面已获得了长足的发展，其测量精度已达到0.3～0.5 mm/km。数字水准仪的测量系统原理图如图1 所示，标尺上的条码图案经过光反射，一部分光束直接成像在望远镜分划板上，供目视瞄准和调焦;另一部分光束通过分光镜转折到 CCD传感器上，经光电、A/D 转换成数字信号，通过微处理器DSP 进行解码，并与仪器内存的参考信号进行比较，从而获得CCD 中丝处标尺条码图像的高度值。传统刻度尺的自动化读数需要面阵图像传感器，且须识别数字符号[8]，算法复杂、难度大。采用条码标尺代替传统标尺[9]，则只需一维图像传感器，结构及算法得到极大简化。
3 编码与定位原理
其中：采样点i=1,2..., z/ L，A、T 和 分别表示正弦信号的振幅、变化周期和初相角，量纲分别为mm、mm 和rad。以各采样点为中心，采样值为宽度绘制Α、Β条码，引入参考码R，其固定不变的宽度便于CCD识别，以确定一个采样周期长度的定位，从而提高标尺读数精度和利于求视距。三种码沿着一维方向等间距( L/3)交替排列，如图2 所示。
则上述两信号在任一采样点 x(i)= Li 处的相位差可表示为
可见，在小于标尺长度z 时，两信号的相位差ψ、采样值组合(&UPSilon;a(i),Υb(i))都与 x(i)保持一一对应的映射关系。正弦条码标尺数字水准仪正是利用上述特点实现测量定位的。
4 解码算法
正弦条码标尺通过CCD 传感器得到的图像信号是一带限信号，对此信号序列处理方式的不同会产生不同的解码算法。
4.1 相位差法
相位差法对正弦信号序列的处理是通过傅里叶变换求初相位进行的。设条码图像通过识别后[10]，得到长度为N 的理想加窗信号序列
相位差法通过傅里叶变换提取同类码序列的初相位，修正后经线性运算，换算出图像中丝处的相位，作差后得到测量高度值。该法因序列初相位只有已知的有限种可能，因此可以对比修正，减少了计算误差。
4.2 码宽匹配法
码宽匹配法是根据编码标尺中任意一组条码宽度的组合与标尺的高度值具有单值性这一特点实现水准测量定位的。它在编码时存在 A、B 码的条码宽度需同时匹配和表征标尺高度的基准设置二个问题，前者需精心选取正弦信号参量，以使相邻条码的宽度值变化明显;后者要求便于几何中心定位，可选A、B 码的中心为基准。设计解码标准库，它由每组条码的高度基准序号i、条码宽度组合(Υa(i), Υb(i))及对应的高度值x(i)=(i 1) L+x0三项内容组成，其中x0为第1 个基准对应的高度值。码宽匹配法解码分高度基准定位和几何法修正两步。
高度基准定位：CCD 传感器存储的是倒立实像，设每个像素宽度为p，离图像中丝位置最近的基准m对应的 A、B 码像素数分别为ga、gb，两个R 码之间的像素数为 gr，则物像比λ= L/pgr，A、B 码图像表征的实际宽度分别为Υa(m)=λpga、Υb(m)=λpgb。
根据码宽组合(Υa(m),Υb(m))在标准库查找最佳匹配信息，得到高度基准序号数m。几何法修正：设第 i 个基准在 CCD 线阵上的虚拟成像为 Zi，Zi到中丝的像素数为gi，则距离为 pgi，pgi在光轴之上取负值，之下取正值。用第m 个和第 m+1 个基准的间距( L)测量时，由相似三角形求得：
为了提高精度，取第m 个基准上面h 个、下面k 个共计(h+k+1)个基准间距进行平均计算(见图3)，于是物像比为
码宽匹配法先以识别出的条码宽度与解码库参考信息进行对照，确定离图像中丝最近的高度基准序号数，再通过几何法精测出标尺高度值，算法简单，而且只有一组条码时也能进行读数，但存在两种条码宽度的同时匹配问题，需精心选取正弦曲线参量。
5 算法实现与实验结果
根据上述解码算法的不同特点，设计条码标尺。取两正弦信号参量为Aa=Ab=4 mm、da=db=5 mm、Ta=300 mm、Tb=330 mm;采样间隔L=30 mm，首个基准高度x0=15 mm。对于用相位差法解码的标尺条码，取a=π/2、 b=0，相位在端点错开π/2，以确保标尺端面零点位置相位差具有唯一性。
对于用码宽匹配法解码的标尺条码，取a=π/4、b=π/11，以使同类码相邻码宽差距较大。表1 所示为其第一个周期内的部分参考信息，其它位置的编码按此规律依次排列即可。
为验证算法设计的正确性和可行性，基于上述算法思想和去干扰、边缘检测、图像识别等图像处理技术，利用 VC++6.0 编译标尺条码图像自动读数软件系统，进行了模拟读数测量实验。软件系统处理的对象为数码相机拍摄的条码图像，处理方法为：软件系统读入图像文件后，取行阵扫描图像得到各条码灰度值，通过阈值处理，确定黑条码位置及相对距离，再根据文中所述算法求出读数。数据获取的初始条件是图像按编码方式无弯曲、倾斜显示。部分实验读数结果如表2 所示，可以看出，在标尺范围内任一条码所处位置的高度读数误差控制在±0.4 mm 内，两种读数方法的实验数据精度由标准差公式算得分别为0.27 mm 和0.30 mm，结果表明了解码算法的有效性。
6 结 论
模拟读数实验结果表明：在完成编码标尺图像信息的去干扰、边缘检测等图像处理后，利用本文的条码识别算法能够识别出编码标尺读数，证明了算法在设计方案、原理上的可行性。将算法与图像处理模块烧至硬件设备组成样机，进行实际测量将在下一步进行。
参考文献：
[1] 薄志鹏，刘国辉，王泽民.数字水准仪述评[J]. 测绘通报，1996(2)：30-35.BO Zhi-peng，LIU Guo-hui，WANG Ze-min. Commentary of Digital Level [J]. Bulletin of Surveying and Mapping，1996(2)：30-35.
[2] 肖进丽，李 松，胡克伟.几种数字水准仪标尺的编码规则和读数原理比较[J]. 测绘通报，2004，10：57-59.XIAO Jin-li，LI Song，HU Ke-wei. Analysis and Comparison of Several Digital Levels in CODingRegulation and ReadingPrinciple [J]. Bulletin of Surveying and Mapping，2004，10：57-59.
[3] 张 晓，王志兴，李相银. 图像式双正弦条码高程定位方法研究[J]. 仪器仪表学报，2006，27(7)：739-742.ZHANG Xiao，WANG Zhi-xing，LI Xiang-yin. Height PositioNIng Method Based on Double Sinusoidal Bar Code [J]. ChineseJournal of Scientific Instrument，2006，27(7)：739-742.
[4] 张松敏，范会敏. 数字水准仪编码标尺图像识别算法[J]. 西安工业学院学报，2004，24(4)：353-355.ZHANG Song-min，FAN Hui-min.Algorithm in Image Recognition for Coded Level Ruler of Digital Levels[J]. Journal ofXi’an Institute of Technology，2004，24(4)：353-355.
[5] 杨俊志. 数字水准仪的通用编码和解码方法[J]. 测绘通报，2005(2)：55-58.YANG Jun-zhi. A New Encoding and Demodulation Method for Digital Level [J]. Bulletin of Surveying and Mapping，2005(2)：55-58.
[6] 张舞杰，杨义禄，李 迪，等. 自动影像测量系统关键算法[J]. 光学 精密工程，2007，15(2)：294-301.ZHANG Wu-jie，YANG Yi-lu，LI Di，et al. Key algorithms of automatic image measurement system [J]. Optics and PrecisionEngineering，2007，15(2)：294-301.
[7] 张 晓，王志兴，李相银，等. 利用正弦条码尺实现位移测量[J]. 光电工程，2005，32(3)：44-46.ZHANG Xaio，WANG Zhi-xing，LI Xiang-yin，et al. Displacement measurement with sinusoidal bar code ruler [J]. Opto-Electronic Engineering，2005，32(3)：44-46.
[8] 屈玉福，浦昭邦，李春颖，等. 基于数字化标尺的视觉读数系统研究[J]. 光学技术，2004，30(2)：170-172.QU Yu-fu，PU Zhao-bang，LI Chun-ying，et al. Study of Vision Reading System Based on Digitized Ruler [J]. OpticalTechnique，2004，30(2)：170-172.
[9] INGENSAND H. The Evolution of Digital Leveling Techniques--Limitations and New Solutions [C]// Jubilee Seminar ofGeodesy and Surveying in the Future. FIG, Sweden：[s.n.]，1999：15-17.
[10] Joseph E，Pavilidis T. Bar code waveform recognition using peak locations [J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis andMachine Intelligence，1994，16(6)：630-640.
[11] ORFANIDIS S J. Introduce to Signal Processing [M]. London, U.K：Prentice Hall International，1998：472-475.
作者简介：陈耿彪(1979-)，男(汉族)，湖南邵阳人，博士生，主要研究工作是光电探测和图像处理。E-mail: cupiter@126.com
