摘 要:设计了一个半导体激光自混频干涉式测量物体振动速度的实验,利用双镜F_P(法布里_珀罗)等效模型,对半导体激光自混频干涉速度仪中的干涉效应进行了理论分析,推导了干涉信号理论模型的数学表达式,讨论了影响测量信号的因素。结果表明,在半导体激光自混频干涉速度仪的无源腔中空气密度的变化、无源腔长度的变化、激光波长的变化都将会导致信号漂移,从而引起测量误差。而被测物体表面的反射率越高,越有利于测量。
1 引 言
基于激光自混频干涉效应的干涉仪具有结构极其简单、紧凑、系统易准直等特点,因此激光自混频干涉技术得到了广泛的研究。尤其是近年来受到了测量领域的关注。
早在1963年由P G R King等人发现[1],当He_Ne激光被可以移动的外反射镜馈入腔内时,整个激光的输出会产生调制,其频率对应于反射镜速度引起的Doppler频率。半导体激光自混频干涉多普勒测速仪正是基于这一原理。文中将针对速度的测量,用F_P干涉仪模型对信号进行理论分析与计算,研究结果将对实际测量具有参考意义。
2 实验与测量
图1为半导体激光自混频干涉式测量物体振动速度的实验装置图。首先由激光垂直照射在待测物体(压电陶瓷)的表面上,随着物体的振动,反射光产生的Doppler频移为[1]
式中λ为入射光波长;v为物体运动速度n为折射率;θ角为光束方向与运动物体速度方向的夹角。
带有振动物体信息的Doppler信号光反馈入激光器腔内对激光器功率进行调制,这个调制后的信号在激光器尾光处被检测器接收,并送入示波器显示及计算机分析处理。
在激光自混频干涉方式中,当测量物体振动速度时,采用θ=0°测量,即光束方向与物体速度方向平行,同时折射率取n=1,代入(1)式后有
图2是在普通双踪示波器上拍摄到的半导体激光自混频干涉信号,在驱动信号为224·37Hz时(由频率计确定),经计算机采样处理后给出振动信号的Doppler频移为448·74 Hz,同时看到信号波形中都存在有特别长的信号周期,或称为“宽区”[2]。图3给出的频率峰值差正好是驱动信号频率224·37Hz的2倍(由计算机读出)。代入频率为448·74Hz,波长为780nm,物体振动速度为v=0·19mm·s-1。
关于图2中各个宽区内的多个小周期波形,是频率对应于物体速度引起的Doppler频移,当物体依次移到半波长位置时就出现最小值,形成宽区内的小周期波形。
3 F_P模型分析
我们从F_ P干涉仪模型讨论上述信号的形式。由激光器发出的光垂直照射在被测物体r3上(图4),经r3反射后,其中一部分光原路返回,直接反馈入由r1与r2构成的F_ P腔,我们把它叫有源腔。把r2与r3也看做是构成F_ P干涉仪的两镜面,我们叫它无源腔,为此干涉后的光在有源腔内被调制形成新的激光振荡,并由激光器后部经r1透射,送r3光电接收系统中,在过程中由r1和r2构成的有源腔我们可以看作是无源腔的延长,但信号的干涉依赖的是r3相对r2的位移、频率等,所以只考虑无源腔产生位相差的干涉即可。设在无源腔中,两相邻信号光电场矢量为E′S1(t)和E′S2(t),考虑到无源腔F_P中两镜是平行的,我们也总认为两光电场矢量是彼此平行的,为简化计,用光场标量代替矢量计算。
式中A′S1和A′S2,ωS1和ωS2,φS1和φS2分别是相邻两信号光的振幅,角频率和初相位。为计算简便,以双光束形式计算上述干涉[3]。设r2镜反射率为ρ2,r3镜反射率为ρ3,两束振幅最大的相邻的反馈光进入有源腔的信号光矢量分别为
由于(4)式中IS0是直流分量,在有源腔中不能对激光起调制作用,只有第二项IS1cosΔφ对激光进行调制,考虑到强度调制是载波电场振幅的平方比例于调制信号,即A2L∝a(t),使输出的激光辐射强度按照强度调制信号的规律变化[4]。
则调制信号为
考虑到(6)式及I0= (1/2)IL为输出光强直流分量的强度;ΔI = (1/2)mIL为输出光强交流分量的强度。则
这就是在图2示波器中观察到的自混频干涉信号。图2中最大振幅决定“宽区”内的多个小周期波形数。测量的振动速度则由单位时间内的“宽区”数来决定。
4 结 论
;(取了近似ρ2=ρ3=ρ;A′S1= A′S2= A′S)其中,反射系数ρ<1,只有强度调制系数m比1小很多的情况下,才能保证输出的激光辐射强度按照调制信号的规律变化,而反射系数ρ2是由激光器前镜r2确定不变的,只有使运动物体的反射系数ρ3足够大,才能使得ρ(1-ρ)足够小,亦即m足够的小,这样不仅能得到更真实的信号,同时图形花样的细锐程度也越高。因此,被测物体表面的反射率越高,越有利于我们的测量。在实验中通过对物体表面贴平面镜做了试验。理论与实际测量是一致的。
(2)由(7)式的相位差Δφ= (2π/λ)2nL可知,影响测量的因素还包括n、L、λ。只考虑有反馈光情况。当物体振动到最大振幅A时,无源腔长度变为H = L±A;这时的光程差为2nH、干涉条纹数为N =2nH/λ;对此式全微分有
由此式可知无源腔中空气密度n的变化、无源腔长度H的变化、激光波长λ的变化都将会导致信号漂移现象及测量误差的发生,所以在测量中要尽可能缩短激光器与被测物体的距离以及对测量条件的保持。
上述结论与实验结果是完全一致的,将对相关物理量的测量具有重要的理论指导意义。
参考文献:
[1]金国藩,李景镇.激光测量学[M].北京:科学出版社,1998.
[2]靳永东,孙渝生.一种新型的振动激光外差信号处理方法[J].计量学报,1987,(2):121—125.
[3]姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社, 1998. 65—69.
[4]华中工学院,等.激光技术[M].长沙:湖南科学技术出版社,1983. 1—5.
收稿日期:2004-12-03;收到修改稿日期:2005-03-09 E-mail:aoingo@ybu.edu.cn
作者简介:邵静波(1955_),男,辽宁省人,延边大学副教授,从事光学测量研究。
