摘 要: 辐射温度是间接驱动惯性约束聚变实验中可以定量测量的重要物理量。引进了一种通过直接计算辐射通量来得到辐射温度的方法,该方法的主要优点是计算简单,避免了某些时刻不能计算辐射温度的情况。由该方法得到的辐射温度与传统方法计算结果符合较好,不确定度均为7%。通过与冲击波测量温度峰值的结果对比确认了数据处理方法的正确性。在此基础上建立了国内某大型激光装置上的新型15道软X光能谱仪的数据处理系统。
在间接辐射驱动ICF实验中,激光辐照黑腔先转换成X光,然后烧蚀靶丸。烧蚀速率对辐射温度Tr的变化十分敏感,Tr是辐射驱动实验的关键物理量。另外,通过对辐射温度的时间曲线研究可以优化黑腔尺寸和结构,提高黑腔的能量耦合效率。辐射温度还直接反映了激光装置的驱动能力。因此,辐射温度对ICF实验研究意义重大。辐射温度的数据处理方法已有最大熵法[1],sandII法[2]以及函数回推法[3],由于谱回推的过程比较复杂,某些情况下还得不到收敛的结果,因此本文引进了一种新的非解谱方法,同时研究了两种解谱方法。通过对3种方法的实验研究,建立了该激光装置上新型15道软X光能谱仪的数据处理系统。
1 软X光能谱仪的测温原理
通常测量的辐射温度指的是黑腔内的等效积分温度[4],空腔内的X光辐射能谱接近平衡,我们把测得的能谱P(E,t)当作黑体辐射谱,通过P(E,t)作有限积分,则
式中:π/cosθ是能谱空间发射因子;S为辐射源的发射面积;σ为Stefan-Boltzmann常数;T就是辐射场的积分温度。
软X光能谱仪是多道探测器。能道由滤片、掠入射式平面反射镜、X光探测器(XRD)、传输电缆和快示波器构成。示波器记录的第i道信号Yi(t)由能谱函数P(E,t)和能道响应函数Ri(E)按式(2)合成,即
其中N代表能道数目,式(1)积分上下限取0.1~4.0keV。能道响应函数
式中:ΔΩi是第i道XRD对X光源所张的立体角;μi(E)是滤片的质量吸收系数;Di是滤片的面密度;Si(E)是XRD的能量电荷灵敏度。
图1给出一台15能道软X光能谱仪的能道响应函数Ri(E)(i=1,2,…,15),一般必须通过解积分方程(2)来回推每个时刻t的能谱分布P(E,t)。通过式(1)我们就可以测得辐射温度的时间分布曲线。
2 辐射温度的数据处理方法
谱仪的解谱方法一般都采用迭代法,给定任意初始谱P(E),依据不同的收敛准则(迭代公式),产生新的迭代谱,直到利用公式(2)计算得到的各道信号与示波器测量到的真实信号满足一定的精度后中止迭代,结果即为所求的能谱。典型的迭代公式为
迭代法通常会引进响应函数的迭代因子C(k)j,因此得到的谱形状都会受响应函数的滤片吸收边影响。主要的解决办法是每隔几次迭代对谱曲线进行平滑,例如三次样条平滑[1]和Gauss平滑技术[2]。
传统的辐射温度处理程序是最大熵迭代和三次样条平滑技术结合[1],该程序只能处理7道软X光能谱仪。在该激光装置上首次使用15道软X光能谱仪,因此编写了两个解谱程序以及一个非解谱程序对处理方法进行系统研究。这3种方法的核心思想是:方法Ⅰ,基于最大熵法和Gauss平滑技术的解谱程序;方法Ⅱ,计算每个窄能道的平均谱强度,拟合得到能谱,通过改进加入了迭代的过程,同时考虑到响应函数高能尾部的影响[4];方法Ⅲ,最小面积法计算辐射温度[5],构造响应函数等同于Ri(E)为常量,就不需要解积分方程式(2),避免解谱过程直接计算辐射温度。
方法Ⅰ和方法Ⅱ都是传统解谱方法的不同形式,目的是为了相互比较以确认解谱过程的正确性,在这里不作详细介绍。
这里介绍方法Ⅲ的基本原理[5]。构造函数
由式(9)可以根据示波器信号Yk(t)直接得到辐射通量Fls(t)≈FΔE(t),根据式(1)可以计算出辐射温度。
在实际测量过程中,低能道的X光脉冲宽度大,高能道X光脉冲宽度小。因此,在X光信号上升初期和下降后期,经常出现某个能道信号接近于零振荡的情况,此时真实的X光信号已经被本底信号淹没。如果使用迭代法解谱,会出现数值振荡,从而无法复原真实的谱。根据式(9)辐射通量与示波器信号Yk(t)的线性关系,方法Ⅲ可以处理这些时刻的数据。
3 数据处理方法的校准
校准的过程分为3个步骤。首先对两个解谱程序以及非解谱程序进行自检。对方法Ⅰ和Ⅱ自检是能谱反演:输入一个假设的能谱P(E),由式(2)得到各道信号,通过输入信号进行解谱操作,得到谱形状与假设能谱进行比较,解谱造成的辐射通量不确定度为5%。典型的结果如图2所示。
对方法Ⅲ的程序自检:输入假设能谱(包括三角谱、双带谱、普朗克谱、常数谱、二次曲线谱等),由式(2)得到各道信号,由式(9)得到的辐射通量与假设能谱直接积分得到的通量相互比较,给出的不确定度为4%。也就是说由解谱带来的辐射温度不确定度只有1%。
第二步,对3个程序的辐射温度曲线相互作比较。对084发辐射温度的3种方法计算结果比较见图3。084发激光波形为3 ns方波,黑腔尺寸1600μm×2800μm。
由图3可以看出3种方法一致性较好。对大量发次的研究表明,解谱方法I给出的温度结果稍微偏小,但偏离不超过1%。
最后,将3台15道软X光能谱仪同时放于靶室上极点20°的3个对称位置,谱仪配置一致。通过得到的3条辐射温度曲线进行对比,对各套谱仪系统之间的不确定度进行校准。实验使用黑腔靶数据,因此需要对黑腔靶进行校准,080发实验采用标准黑腔靶,激光总能量5 kJ。温度对比的结果如图4所示。
从图4可以看出对比的结果:dante3与dante2结果较一致,dante1由于标定过程的不确定度导致结果偏大。根据对比结果,以dante2为基准(XRD均绝对标定),对dante1和3的温度曲线进行修正。
校准完之后需要考虑数据的噪声对结果的影响。我们对实验数据附加了10%的随机噪声,得到的温度影响结果为2.5%,这说明该数据处理方法对数据噪声无放大作用。
4 实验应用
通过该方法处理得到激光装置典型的辐射温度曲线如图5所示。采用标准黑腔,尺寸1 000μm×1 700μm,激光注入孔孔径为700μm,总激光能量5 kJ。
测量辐射温度峰值的另一种方法是:使用可见光条纹相机测量冲击波在黑腔诊断孔处标准铝样品中的传输速度,根据冲击波速度与辐射温度峰值的定标关系得到辐射温度峰值。该测量方法的不确定度为5%。由可见光条纹相机得到的030发辐射温度峰值在180 eV左右。这与方法Ⅲ得到的辐射温度峰值符合较好。
5 结 论
建立了15道软X光能谱仪的辐射温度数据处理系统,避免了解谱方法中某些时刻不能求解温度的问题,给出了实验期间的辐射温度曲线,最后得到的辐射温度不确定度为7%。通过冲击波测量辐射温度峰值的实验对比,可以认为辐射温度的时间曲线基本上反映了黑腔内辐射场的真实情况,反映了激光装置的正常运行状态。由辐射温度峰值与激光功率的定标关系,得到了现阶段黑腔的能量耦合效率(0.5~0.6),对继续优化黑腔尺寸提供了参数。通过对实验温度曲线分析与程序的理论数值校准确认了辐射温度数据处理系统的可靠性。
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基金项目:国家高技术发展计划项目
作者简介:何小安(1984—),男,主要从事ICF实验诊断技术研究; hexiaoan1984@163.com。
