陈希军, 任顺清(哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:针对感应同步器测角系统,提出了一种自动检测测角误差、辨识误差模型系数和补偿误差的方法。该方法由计算机自动采集自准直仪的数据,解决了以往人工记录引起的测量误差,提高了检测数据的准确性。采用最小二乘辨识方法,得到感应同步器测角误差模型的系数。根据误差模型及系数,采用软件进行误差补偿,有效地提高了测角系统的精确度。实验结果表明,该方法自动化程度高、检测数据残差小、误差补偿充分,显著地提高了测角的精确度。
关键词:感应同步器;测角误差;自动化检测;误差补偿;最小二乘法
中图分类号:TM 930. 115文献标志码: A文章编号: 1007-449X(2010)04-0041-05
0 引 言
在转台研制和使用过程中,经常需要计量转台的测角误差,以保证设备处于较高的使用精确度。以往这些工作都要由人工来完成,不但效率低、精确度差而且很容易出错。为了解决这些问题,本文在分析感应同步器/旋转变压器测角原理的基础上,给出了工程实用的测角误差模型[1, 3]。提出了通过计算机读取自准直仪测量数据,由计算机记录计量的初始条件,自动完成转台定位、检测、记录数据、计算误差、辨识误差模型系数、补偿[2, 4-5],以及补偿后再检测等全部工作,在很大程度上提高了计量检定的准确性和计量的效率。
1 感应同步器测角原理及误差模型
感应同步器/旋转变压器测角主要有4种工作方式[6],本文只介绍分段绕组激磁,连续绕组输出鉴幅型测角的原理[7-8]。鉴幅型感应同步器测角系统的原理如图1所示。该测角系统主要由感应同步器、激磁电源、前置放大器、移相器和AD2S80轴角转换器组成,图中虚线框内的部分为AD2S80轴角转换器的原理图。
激磁电源部分的作用是产生频率稳定的低失真度正弦波信号,作为激励信号施加到感应同步器的连续绕组上。设激磁信号为
式中:A为激磁信号的幅值;ω为激磁信号的频率。
激磁信号移相90°后,作为AD2S80内部相敏解调器的参考信号为
式中:B为参考信号的幅值。
感应同步器分段绕组输出的两路正、余弦信号很弱,通常是毫伏量级,需要将他们预先放大再输入到轴角变换器中。放大后的正、余弦信号为
式中: Us、Uc分别为感应同步器两路输出信号的幅值;ks、kc分别为两路前置放大器的增益;θ为轴系转过的角度。
信号us、uc经过高速正余弦乘法器处理后,输出信号为
式中:φ为轴角变换器的角度输出值。
ua、ub经过差分放大后,得到轴系实际转角θ与轴角变换器输出转角φ的误差信号ue,理想情况下
式中: ke为差分放大器的增益; k=ks=kc; U=Us=Uc。
用参考信号uref对ue进行相敏解调,得到正比于sin(θ-φ)的一直流信号,它正比于sin(θ-φ),
式中:k1为相敏解调器的比例系数。
在实际工作时,θ-φ是一个小角度,有sin(θ-φ)≈θ-φ。因此相敏解调器就相当于轴系实际转角θ与轴角变换器输出转角φ的偏差发生器。对此偏差进行积分,产生一个随时间增长的电压v,用来控制一个宽动态范围的压控振荡器(VCO)。VCO的输出脉冲频率与v成正比,作为可逆计数器的计数脉冲。偏差信号θ-φ的极性决定了计数器进行加法计数还是减法计数。计数的过程就是输出角φ
向实际转角θ逼近的过程。当偏差θ-φ=0时(即Ue=0),轴角变换器输出的角度就是轴系实际转过的角度。这就是基于AD2S80轴角转换器的鉴幅型感应同步器测角系统的工作原理。
感应同步器测角系统误差产生的原因概括起来主要有3方面:①机械轴系误差(包括感应同步器的安装误差);②感应同步器/旋转变压器的制造误差;③电路误差。其中机械轴系误差主要表现为以360°为周期的一次和二次谐波的形式,我们称为长周期误差。电路误差和感应同步器制造误差主要表现为以感应同步器测量节距为周期的一次和二次谐波的形式,称为短周期误差。高次谐波误差可以忽略不计,或认为包含在残差中。因此实用的感应同步器测角系统的误差数学模型可以表示为
式中: e0为常数,表示自准直仪光轴与棱体工作面法线的偏差;AL1c、AL1s、AL2c、AL2s分别为长周期一次谐波余弦相误差系数、一次谐波正弦相误差系数、二次谐波余弦相误差系数、二次谐波正弦相误差系数;AS1c、AS1s、AS2c、AS2s分别为短周期一次谐波余弦相误差系数、一次谐波正弦相误差系数、二次谐波余弦相误差系数、二次谐波正弦相误差系数;θ为转台测角系统输出的角度;为转台测角系统输出角度的小数部分,=θ-intθ;p为感应同步器的极对数。
通过检测,可以辨识出误差模型(7)式中的各项误差系数,由公式(8)即可对规律性误差进行补偿。
2 测角误差检测方法与误差模型系数辨识
转台测角误差的检测通常采用自准直仪和棱体来进行。对于感应同步器/旋转变压器测角系统,由于测角误差成分主要是长周期一次、二次谐波和短周期一次、二次谐波,因此可以选择17面棱体或23面棱体即可满足谐波分析所要求的测量点数(满足香农采样定理)。选择17面或23面棱体还有一个原因是测量的误差既包含长周期误差信号,又包含短周期误差信号,通过误差分离能够同时测量出长周期误差和短周期误差[1-3]。本文中采用23面棱体进行检测。
测量过程如下:起测角位置为θ0,首先棱体安装在被测轴端,自准直仪与机座固联,然后将自准直仪对准棱体的任一工作面,如图2所示,记录自准直仪的读数g1。将轴系转至角位置θ=θ0+360(i-1)/23处(i=1,2,…,23为当前测量点数),记录自准直仪的读数gi。检定的角位置误差ei可表示为
其中: ei为角位置θ时的检定误差;Δαi,1为棱体工作面偏差,它是棱体的第i工作面与第1工作面法线间的实际角度与标称角度的差。当转动主轴时,角度增加方向与棱体工作面对准自准直仪时增加方向一致时Δαi,1取′+′号,反之取′-′号[2];gi为自准直仪的读数,当主轴角度增加方向与自准直仪读数增加方向一致时(gi-g1)项取′+′号,反之取′-′号。
经过测试,得到23个角位置的误差数据ei,将方程(7)写成矩阵形式
根据最小二乘辨识法,由式(11)能够求出测角误差的各次谐波系数。然后根据式(8)进行误差补偿,即可获得高的角度测量精确度,
3 自动化测试与补偿
采用自动化测试与补偿,不仅可以提高测试与补偿的可靠性,减少人为因素的影响,还可以提高工作效率。自动化测试与软件补偿的流程如图3所示。
计算机通过转台控制系统控制转台走到被测角度,由计算机通过RS232串口采集自准直仪的测量数据,每一个测试点采样3组数据,将平均值保存到数据文件中。测试完成后,根据式(11),编写软件,辨识出误差系数,将获得的误差系数写入到文件中保存。转台控制系统在采集轴系的转角数据时,从文件中读取误差补偿系数的信息,利用公(8)进行测角误差的自动补偿。
4 测试、补偿实验结果
为了验证本文提出的方法,在某型号转台上进行了测角误差的自动化测试与补偿。首先采用人工测试的方法进行检测,然后采用自动测试的方法进行检测。检测数据和误差系数的辨识结果分别列于表1和表2。根据表1和表2的误差系数分别进行补偿,然后再分别进行人工测试和自动测试,得到的测角误差数据列于表3。
根据表1的测试数据,采用最小二乘法辨识得到的测角误差模型为
根据表2的测试数据,采用最小二乘法辨识得到的测角误差模型为
对比人工测试和自动化测试的残余误差,可以得到自动化测试的残余误差小于人工测试的残余误差,表明自动化测试的数据更接近于真实值。对比补偿前后测角误差数据,可以看到补偿后的测角误差明显小于补偿前的测角误差,而且自动化测试和补偿的效果要好于人工测试和补偿。原因在于自动化测试获得的原始数据方差小,从而辨识得到的误差系数更准确的缘故。
5 结 语
本文提出的感应同步器测角误差自动化测试与补偿方法,具有自动化程度高、测试残差小、误差补偿效果好等优点。除了棱体安装和调整自准直仪的操作需要人工参与外,整个测试与补偿过程都由计算机自动完成,最大限度地降低了人为因素对测量精确的影响。该方法可以以任意角位置作为初始检测点,任意棱体工作面进行初始对准和测量;能够在线进行角位置误差模型系数的辨识和补偿,缩短了测试时间,提高了测量的准确性。实际测试结果表明本文提出的误差补偿方法显著地提高了感应同步器测角系统的精确度,具有较大的实用价值。
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作者简介:陈希军(1969—),男,博士,副研究员,研究方向为惯导测试设备的角度测量;任顺清(1967—),男,博士,教授,研究方向为惯导测试设备的检测与计量。
