摘要:法-珀干涉仪有较高的分辨率,但是由于受到激光器模间隔的限制,测量范围较小。介绍了使用换模锁定法对其进行扩展,实现了具有较大测量范围及纳米分辨率和测量精度的法-珀干涉仪,扩展了法-珀干涉仪的测量范围。
1 引 言
当今,精密机械、超精密加工、微电子工业、及微米纳米技术正飞速发展,因而也要求与之对应的微米纳米测量技术。纳米测量已经成为国内外研究的一大热点,也是计量科学发展的一个重要趋势。激光干涉法由于具有高分辨率和优异的可重复性,并且能够将米的定义直接体现在高精度测量中,因此得到了十分广泛的应用。
本文介绍了一种大范围法-珀干涉仪,通过换模锁定技术解决了测量范围局限于一个模间隔的限制。既保持了法-珀干涉法高分辨率的特点,又极大地拓展了系统的测量范围。
2 测量系统
2.1 测量原理
干涉仪系统原理图见图1。开始工作时,开关Switch由PC控制为打开状态。图中L2是工作激光器,它发出的光经偏振分光镜BS2分为两路,一束光经偏振片和准直镜后进入由M1、M2组成的折叠腔法-珀干涉仪,其中M2放置于弹性工作台EB上,由压电陶瓷PZT1驱动。光电探测器D2接收干涉仪的输出信号,经前置放大器PA2、锁定放大器,到达开关Switch。微机调节D/A2的输出电压,通过高压放大器HVA后驱动PZT2来改变激光器L2的腔长,使法-珀腔的透过功率最大,此时锁相电路Lock-in的输出为0,微机通过控制开关Switch为闭合状态使回路闭合,此后锁相电路自动调节输出控制加在PZT2上的电压,使法-珀腔的透过功率最大,从而将激光器L2的工作频率锁定于法-珀腔上。L1是633nm的碘饱和吸收稳频He-Ne激光器,它发出的光与工作激光器的另一束光进行拍频,通过雪崩光电二极管D1和前置放大器PA1,由频率计FC读出。
当激光器L2的出光频率被调整并锁定到干涉仪的输出光强极大值时,有
式中L为法-珀干涉仪腔长;λ为与之对应的真空中光波长;k是与法-珀腔结构有关的正整数(平面腔k=1;球面共焦腔和前面提到的折叠腔k=2);N为干涉级次。若移动腔镜,产生的腔长变化量
式中Δν=ν2-ν1为频率变化量,ΔνF1=c/(2kL1)称为对应腔长L1的法-珀腔自由光谱区;ΔN可认为是干涉变化的整数级次;Δν/(ΔνF1)可看成是干涉的小数级次。为提高F-P干涉仪的分辨率,测量中一般取Δν/(ΔνF1)≤1。
因此,用工作激光器跟踪法-珀腔的谐振频率,并测量干涉变化的整数级次ΔN,和它与标准激光器的拍频变化量Δν,可以得到移动镜的位移ΔL。其分辨率由λ2/(2kΔνF1)给出。
另外通过推导可以知道,当工作激光器的频率为法-珀腔谐振频率的整数倍时,F-P干涉仪工作于透过峰上,光电二极管D2检测到的透射光信号中的一次谐波分量可以忽略。可以通过检测透射光中二次谐波分量将工作激光器锁定在F-P腔的透过峰上。
2.2 系统测量范围的扩展
He-Ne激光器的调谐范围很有限。如果我们测量的是比较大的范围,并且需要进行连续测量。当激光器跟踪F-P腔的透过峰变化,以至频率超过单模工作区的范围时,会发生跳模,引起拍频值的紊乱,使干涉仪不能正常工作;即只能在激光器的一个单模工作区的范围内工作。由公式(4)可知,当激光在一个模内工作时ΔN=0,有
要提高测量范围,只能通过减小法-珀干涉仪自由光谱区实现,但自由光谱区不能无限制地减小,它受到法-珀干涉仪精细度的制约,同时由相对误差公式
可知,当自由光谱区减小时,由测量自由光谱区造成的不确定度将会增加,这需要提高仪器的测量精度来减小,这必将提高装置的成本。因而需要采取一定的措施,对其测量范围进行扩展,但同时又必须保证其原有的高分辨率的特点。实验中采用换模锁定技术,对已有的装置测量范围进行扩展,原理如下:
为扩大连续测量范围,关键是要避免工作激光器跳模造成的测量不确定,即对激光器的腔长加以控制,进行换模锁定。如图2所示,先测出激光器的增益线宽,然后根据其宽度,取F-P腔自由光谱间隔ΔνF小于增益线宽,由式L=c/(2kΔνF)可以得到腔长L。
在进行位移测量时,调整加在工作激光器PZT1晶体上的电压,使工作激光器的工作频率始终锁在F-P腔的透过峰上。当F-P腔的透过峰从一端的阈值ν0变化到另一端的阈值ν1时,工作激光器的的腔长也从L0减小到L1。
为保证工作激光器工作于状态确定的单模区,而不至于变化到状态不确定的双模区,此时断开锁定电路的闭环控制,使用开环控制,给PZT2加一个电压增加工作激光器的腔长,强制使其发射频率从ν1又回到ν0,仍然使F-P腔的透过峰最大,此时再启动闭环控制,锁定F-P腔的透过峰,这时激光器仍然工作在同一级纵模上,透过峰的波长仍为λ0,它对应的是法-珀腔下一级次的谐振频率,测量中变化的只是F-P腔的干涉级次,这时对应公式(2)中的ΔN=1,而Δν=0,由公式(2)可以得到F-P腔的腔长变化为ΔL=λ1/(2k)。这样每使ν1又返回到ν0一次,计移动距离ΔL,每重复以上过程一次,加上一次移动距离ΔL,200计数次数为测量的整数部分ΔN。这样在原理上来讲,可以极大地将原来的测量范围扩大,不受原来一个干涉级次的限制了;这样的测量方法的测量范围仅受到激光器输出光相干长度的影响,而激光器输出光相干长度远大于本测量系统所需要的测量范围(≤3μm)。
3 实验验证
3.1 实验结果
用压电陶瓷PZT1对移动镜M2进行驱动,对位移进行了多次测量。在弹性工作台可驱动范围内(约为1.7μm),系统能实现连续测量。使用该装置与ReNIshaw激光测量装置进行了比对测量,图3所示为一次连续移动镜位移变化的结果,拍频共变化了5600MHz,对应的位移量为1.7μm。对数据进行直线拟合可以得到拟合度为99.953%的直线。这表明换模锁定的方法是非常有效的,它不但使F-P干涉仪突破原来测量范围的限制,而且保持了原来的精度和分辨率。该实验验证了扩展测量范围原理的正确性。我们将对该干涉仪进一步改进,使其能够精度进一步提高,达到能够进行纳米校准的目的。
由于实验条件的限制,没有进行更大范围的测量,但根据测量的原理可知,系统在测量过程中可以多次换模锁定,从而使系统的测量范围大大增加。
3.2 误差分析
由于法-珀干涉仪有很高的分辨率,从实验中可以得到每3.27MHz的频率变化,对应的位移值为1nm,只要采用截止频率较高的雪崩二极管D1和具有多位有效位的频率计即可获得亚纳米的分辨率。
限于篇幅,本文对测量不确定度不进行详细分析。有关不确定度及本课题的其他情况将另文进行剖析。其测量不确定度主要取决于以下几点:
(1)拍频Δν的稳定性。这主要取决于工作激光器,工作激光器由于采用外调制的方法,其稳定性较低,约为10-8,拍频的稳定性为5MHz,产生的测量误差为1.5nm。
(2)自由光谱区测量ΔνF1的不准确性。这受两方面因素影响:测量过程中法-珀干涉仪腔长的不断变化引起ΔνF1理论值的变化及激光功率变化带来的非线性。而测量的不确定性可通过多次测量ΔνF1的值来估算,所测数据如表1,ΔνF1的变化量为0.28MHz(σ),即0.09nm的误差。非线性因素的对系统的测量也有较大的影响,文献[4]对此进行了专门论述,其非线性误差为0.5nm。如果需要进行精密检测,可以通过对系统建模建立矫正曲线进行矫正。
(3)空气折射率的影响,该影响引起的不确定度为0.15nm。
(4)环境因素及实验装置特性的影响。由于温度漂移,PZT驱动器的蠕动及两套系统的反应快慢的不一样,也带来测量误差,估计1nm。
综上所述,可以得到干涉仪的测量不确定度
4 结 论
本文介绍了一种大范围高分辨率的F-P干涉仪,通过换模锁定的方法,可以在保持F-P腔测量方法高分辨率和测量精度的情况下大大增加扩大F-P干涉仪测量范围,文中介绍了换模锁定原理,并在原理上进行了实现。从误差分析及与Renishaw测距仪的比对结果来看,该方法是非常有效的,可突破激光器调谐范围的限制。
对实验结果的误差分析表明,影响测量误差的主要因素是由工作环境决定的,通过改善工作环境提高其稳定性,可以使干涉仪的测量不确定度进一步提高。
参考文献:
[1]刘兵史广安.干涉光杠杆测量原理及应用[J].光学技术. 1993,(6):26-28.
[2]徐毅等.测量微位移的法-珀干涉仪[J].计量学报. 1993, 14(2):94-97.
[3]徐毅等.高精度微位移差拍激光干涉仪[J].计量学报. 1990, 11(1): 32-35.
[4]许捷等.激光功率变化引起的非线性误差对纳米测量精度的影响[J].计量学报. 1994, 15(4)301-304.
作者简介:余载泉(1975-),男,湖北横梅人,清华大学硕士研究生,从事精密仪器及机械学研究。
