摘 要: 论述了纳升( nL) 级生物样品核磁共振微检测技术中, 高信噪比平面螺旋微线圈的设计方法及结果, 介绍了这种检测技术的优点与缺点, 并提出了改进方法。论述了核磁共振平面螺旋微线圈检测方法的理论基础, 推导出自由感应衰减信号的信噪比与线圈几何参数的数学关系, 利用MATLAB 软件对信噪比进行了仿真, 得到了最优信噪比条件下的线圈几何参数值,同时计算出相应的品质因数。最后, 概括了平面螺旋形微线圈几何参数设计的一般原则。
关键词: 核磁共振波谱; nL 级生物样品检测; 平面螺旋形微线圈; 信噪比
当前, 生物样品检测技术多种多样, 核磁共振( Nuclear Magnet ic Reso nance, 简称NMR) 微检测法作为一种新兴检测技术, 正越来越受到关注。NMR 波谱分析微检测技术有很多优点, 如在进行样品检测时可以将射频线圈置于被测样品表面、而不具有破坏性或侵入性, 实验方法多种多样, 线圈类型包括螺线管形、平面形微线圈以及相应线圈的阵列式等, 应用很灵活。与其它检测技术相比, NMR微检测技术可以在被测样品情况未知的情况下, 根据样品波谱的化学位移特征确定样品的组成元素及其分子结构信息。
NMR 波谱微检测技术的一个不足之处在于,接收到的自由感应衰减信号的信噪较低, 一方面是由于目前所采用的主静磁场不高, 另一方面, 主静磁场与射频脉冲磁场在大小和方向上的空间分布不均匀。主静磁场可以由永磁体提供, 或者由超导线圈产生, 目前永磁体可提供的磁场在零点几特斯拉至两特斯拉左右, 国外学者多是利用超导磁体技术进行NMR 波谱技术研究, 产生的静磁场范围可在6T至12T 之间。主静磁场空间分布不均匀会降低谱线分辨率, 可以采用磁导率匹配技术、或者是探针几何形状优化设计技术, 使被观察区域的主静磁场尽可能均匀。
本文论述在2T 主静磁场实验条件下, 基于信噪比利用MATLAB 软件对平面螺旋微线圈几何形状的设计, 线圈的尺度在几百微米量级, 相应被观察样品体积约为几十纳升。
1 平面微线圈核磁共振微检测基本原理
该检测技术是基于核磁共振波谱学原理, 利用核磁共振现象及其化学位移作用来研究化合物的存在或分子结构。检测探头主要由射频收/ 发线圈、衬底以及微流道三部分组成, 如图1 所示。
式中, Tc 为线圈温度, Rc 为线圈射频电阻, △f 为线圈检测带宽。由式( 2) 和式( 3) , 信噪比( Signa-l to-NoiseRat io, SNR) 表达式可以简化为
2 平面螺旋微线圈几何参数设计与仿真
对于自由感应衰减信号, 能否有足够的信噪比是始终困扰NMR 波谱技术的一个关键问题。当被测样品浓度较低或者样品含量较少时, 信噪比经常成为检测时的限制性因素。同时, 电感量以及品质因数也是衡量线圈电磁特性的重要指标。因此, 需要通过对信噪比进行仿真, 找到最优的线圈几何参数。
2. 1 几何参数分析
计算Seff 时, 因为线圈尺度在几十微米数量级、并工作于几十至数百兆赫频率范围, 所以设计导线宽度与高度时必须考虑导体的集肤效应。设w eff 和heff 分别为射频条件下导线的有效宽度和高度, 则S eff 可以由下式计算
式中, Q、L分别为材料的电阻率和磁导率, f 为电磁波频率。当主静磁场为2T 时, 铜导线肌肤深度约为7. 1 um。
H. Wensink 等人利用有限元电磁场软件对平面螺旋微线圈信噪比进行了仿真[ 2] , 仿真结果表明,随着线宽的增加, SNR 单调下降。C. Massin 等人采用线宽40 Lm 线圈[ 1] 、H. Wensink 等人采用线宽为20 um 线圈[ 3] 分别进行了NMR 实验, 考虑到现有的微电子机械系统技术水平, 本方案中取w 为30um, 大于两倍集肤深度2 x 7. 1= 14. 2 um。
( 2) 几何高度h
高频条件下导线高度h 应该取大于或等于两倍集肤深度以使电阻最小, 本方案中h 选为15 um。
( 3) 有效宽度w eff 与有效高度heff
C. Massin 等人给出的高频条件下无限大金属圆盘的w eff 计算式[ 1], 如下
( 4) 导线间距s
在高频情况下, 还需要考虑邻近效应。邻近效应是指载有交流电的导体, 其磁场会影响到与它相距较近的其他载流导体, 使电流及磁通分布不均匀,使导体电阻加大, 修正后集肤深度为Dc = D/ E( 典型地, 1 < E< 3) 。因此, 导线间距不能很小。另一方面,减少导线间距可以增加相邻导线间的磁耦合, 即增加线圈电感, 线圈品质因数Q。在下面的仿真过程中, 取最坏的情况, 即E= 1、Dc= D, 并令s = w。
( 5) 线圈内半径r i
通过对3 个不同内半径平面螺旋微线圈进行实验, C. Massin 等人证明了减小线圈尺度可以显著地增加检测灵敏度。同时, 内直径应与被测样品体的平均直径相匹配, 以获得较高的样品) 线圈占空比。仿真过程中, 令r i 从200 um 扫描至400 um, 扫描间隔为20 um。
( 6) 圈数N
仿真过程中, 令N 从1 圈扫描至80 圈。
2. 2 几何参数扫描与分析
根据式( 4) 至式( 8) , 自行编写MAT LA B 脚本程序对信噪比进行了仿真, 被扫描参数包括线圈内半径ri 和圈数N , 得到一个11 x 80 信噪比矩阵,即: 对应于每一个指定圈数值, 得到11 个对应于不同内半径的信噪比数值。图3 所示为信噪比的最大值随N 的变化曲线。
从图3 中可以看出, 当圈数N = 4 时, 信噪比达到最大。当N = 4 时, SNR 随内半径ri 的变化如表1 所示。
从表1 中可以看出, SNR 随r i 的增大而减小, 与C. Massin 的实验结果一致。综上, 线圈的几何参数设计为: ri= 200 um, w = s= 30 um, h= 15 um, N = 4, 线圈外直径约为880 um。
用经验公式算得线圈电感, 品质因数。表2 列出了几种平面螺旋微线圈的几何参数和指标。
表中对应于Massin 和Wensink 的snr( rela. )参数值为参考式( 4) 、采用本文所述方法求得的数值, * 表示实际测量值。SNR 与B0 的平方成比例,从中可以看出, 通过B0 能够显著提高SNR。
3 结论
本文介绍了采用平面螺旋微线圈进行生物样品核磁共振微检测的基本原理, 重点论述了以提高FID 信号信噪比为目标、利用MAT LAB 软件进行线圈几何参数优化设计的方法和结果, 结果如下: 导线横截面宽度为30 um, 间距为30 um, 高度为15um, 线圈内半径为200 um, 圈数为4 圈, 理论品质因数为16. 8, 信噪比为1. 33。设计平面螺旋微线圈的一般性原则总结如下。
( 1) 在不因邻近效应而显著增加线圈电阻的情况下, 导线宽度与间距应尽可能小, 以提高SNR, 不妨令w = s, 同时取决于微线圈制作工艺;
( 2) 导线高度对线圈电阻的影响很小, h 大于2D即可;
( 3) 线圈内半径应与被测样品体积的平均直径相匹配, 以获得较高的占空比, SNR 随线圈内半径的减小而增加;
( 4) 线圈圈数既影响电感值, 又影响SNR; 圈数越大, 则品质因数越大, 但线圈电阻也越大, 因此需要通过计算来确定圈数。
采用超导技术产生可以产生大于等于4. 5T 的高场强静磁场。下一步, 将根据所述线圈设计方法,利用微电子机械系统技术制作几款线圈及微流道,进行常规波谱分析。
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