摘要：报告了计算机控制应力变形抛光盘加工大口径高陡度非球面技术的发展情况。讨论了这一方法的理论基础;给出了应力变形抛光盘的数学力学原理与结构特点;研究了机床的整体机械设计与电学系统设计原则;探讨了应力变形盘与抛光磨头轴的连接方式;概括了这种最新加工方法的工艺路线。最后,讨论了发展这项新技术的若干初步考虑。
引 言
新一代超大型天文望远镜不仅口径巨大,光学性能亦有质的突破。采用非常“快”(fast)的高陡度非球面,主镜直径4～8米、相对口径接近1:1;镜面的加工精度达到20nm rms。这一质的突破应该归功于现代先进光学制造技术卓有成效的发展。
描述波前通过大气传输的结构函数被引用来作为新一代超大型望远镜主镜光学表面的技术要求,见图1。结构函数定义主镜表面成型质量是覆盖一个空间谱从小到1厘米大到全口径尺度上的波前的均方差。象大气中的低频扰动波前一样,反射镜的表面在小尺度上不希望有高频扰动[1],小尺度空间谱上的面形极限精度要求为5nm rms。显然,传统的手工修带技术对此无能为力。计算机控制小尺寸工具抛光方法对于超大口径高陡度非球面亦难以适用,小工具抛光产生的高频残差在这里将有不可忽视的影响,加工效率也难尽人意。
近年来,国外发展了一种计算机控制大尺寸应力变形抛光盘加工超大型高陡度非球面反射镜的新技术途径。这种抛光工具简称为应力盘(Stressed Lap),其口径约为被加工大镜面直径的1/3。美国亚利桑那大学斯蒂瓦天文台大镜实验室(Steward Observatory Mirror Lab.)用这种加工方法在几年内先后完成了1.8m f/1.0主镜;3.5m f/1.5主镜;3.5m f/1.75主镜,加工精度达到全口径20nm rms,在小尺度上具有令人满意的光滑。目前在制造5.5m f/1.25MMT主镜。并准备加工LBT 8.4m f/1.14主镜。
本文从关注国外这一先进技术发展的角度出发,力图概括这一新技术要点,并就发展这项新技术提出若干考虑。
1 应力盘加工法的定性描述
大尺寸工具与工件对研或抛光的基本工艺要求即表面吻合或适配。大口径工具与工件表面对研或抛光,具有优先去除表面最高点或部位的特点,并有自然产生球面的倾向。使工具与工件在任何一个部位上都能够保持良好吻合的唯一表面是球面。球面具有在表面上任一点都具有相同曲率半径并各点的法线汇聚在同一球心点的特点。而非球面恰恰相反。考察一个非球面的法线组成的法线汇,若把法线看成光线,则非球面法线汇是一个大象差结构。换言之,非球面各点具有不同曲率半径、不同曲率中心。例如,一个相对口径1:1的深型抛物面,由顶点向边缘曲率半径逐渐减小,在边缘点的曲率半径约等于顶点曲率半径90%,即相差大约10%。手工或是用计算机控制抛光,采用的小尺寸工具应该足够小,近似地认为在这样小的范围内非球面的曲率半径之差可以忽略,以保持工具与工件适配。通常小工具的口径大约为加工件全口径的1/25-1/50。在其它工艺参数恒定的条件下,控制工具对表面地貌不同位置的驻留时间。
采用大尺寸刚性工具加工非球面的唯一途径即计算机控制的能动应力变形盘。加工过程的运动规范是主轴带动被加工大镜转动,应力盘在磨头轴驱动下相对工件转动,同时由被加工件的顶点起始向工件边缘平移,从而抛光到整个加工表面。显然,抛光盘一旦平移离开镜面中心、即非球面顶点,工具即对应工件表面的一个子孔径离轴非球面。离轴量越大,非球面度变化量越大。从工艺“适配”原则出发,大尺寸应力盘必须不断地在加工过程任一瞬间、任一位置上能动地改变自身的表面形状,与所在位置的离轴非球面适配,从而实现计算机控制抛光[2]。
2 应力盘变形的数学描述
离轴非球面在限定的圆子孔径范围内的形状变化可以用泽尼克多项式前三项系数之和来拟合。拟合的误差小于0.3%,精度已足够工程上的应用。这三项系数相应于描述光学波差的离焦、象散和彗差。离焦表明子孔径轴线与子孔径边缘半径不一致。在子午面与弧矢面内的半径不一致表示象散,从最靠非球面顶点的位置到子孔径最外带的半径之差代表彗差[3]。取泽尼克多项式前三项系数之和的表达式为
式中α20代表离焦,α22代表象散及α31代表彗差。ρ为极坐标表示的矢径,θ为方位角。这三项系数的推导是以坐标变换为基础,用波差表达式给出相对于一个球波面的离轴非球面的波前变形。
Lubliner和Nelson[3]认为,在一个薄圆平板上按圆周分布施以一定的弯矩和剪切力,可以模拟产生出如式(1)表达的波前变形。而剪切力的分布可以用当量扭矩来代替。
这些力矩可以通过安装在圆盘周边上的驱动器和连杆装置来实施。图2示意表达了三种表面变形所需的受力情况。实验表明对于直径750mm,厚度25mm铝合金板,使用12个力矩马达作为驱动器,在250mm高度上施力总计约为3000牛顿力,约合300公斤力。计算表明,对于一个相对口径为1:1、直径1.8米的抛物面镜,相对球面的最大偏离量为450微米。
3 应力盘机、电设计[4]
通常采用12个驱动器的结构设计,平面布局见图3。12个驱动器分为四组,每三个构成一组成等边三角形分布。显然,每个驱动器又装有另一个驱动器施力的着力点和测力传感器。四组等边三角形合力可以产生必要的弯矩和扭矩。
图4所示驱动器部件包括一个直流力矩马达、滚珠丝杠、杠杆臂与拉杆。拉杆上的张力通过装在受力终端上的测力传感器来测量,这个张力值又可以作为控制伺服马达的信号。对于整套驱动器拉杆网要施以预加拉力载荷。使盘面各处均保持张力状态,以实施张力与压力的变换。为避免驱动器所在位置的盘面畸变,通常应力盘的有效工作区取圆盘全口径的80%。
改变盘表面的形状是靠改变全部驱动器的力的分布。电学部件包括一个直流力矩电机,由脉冲波调制伺服放大器驱动,一个比例积分板(PI)和反馈测力传感器。直流转速计来保持力矩稳定,同时,拒绝相邻驱动器引起的干扰力矩以及在抛光过程中与抛光表面接触的附加力矩。向一个驱动器发出指令,即为给出一个数据(力值)和地址——驱动器序数到一个平台。该平台联接所有驱动器。地址码选择驱动器,选通脉冲传出数据到相应的伺服马达。见图5。
伺服带宽和衰减系数设定原则为保证应力盘在每分钟10转的转速时,相应的最大变形位相滞后差为0.1°。在实验操作中,采用一个25MHz68030计算机运行Ⅴx-Works软件,连续读取抛光机床上的各编码器数据并给出一系列数据到各单独驱动器,数据给出的速度为22kHz(12个驱动器各1.8kHz)。系统框图见图6。
由图6可见,盘面形状在标校台上确定,并用于产生高密度的驱动器数据与盘位置关系表。在抛光过程中,VME基计算机读取机床各传感器数据并用已存储数据表给出盘表面形状数据指令。
圆平板弯曲理论被用于计算把圆平板弯曲到合适形状所需要的力。然而,这种理论估算的精度受到平板材料特性、加工误差、力的测量误差等因素的限制。换一种思考方法,即把平板弯曲理论仅用于理论设计,而通过实验来确定施力和变形。这里并不十分关心所测力的绝对值,只关心对于应力盘正确变形的反馈信号。因此对于盘面形状的测量至关重要。盘面形状在一个盘面形状测量台上测量。对一有效口径600mm的应力盘,采用32个弹性加载位移传感器,按正方点阵排布。被测应力盘置于运动学三个刚性支点上,应力盘工作面接触位移传感器。
对于应力盘在抛光过程中的零位,即离轴量为零时首先测量一组驱动器反馈信号。这组数据是随意的,盘面沥青在镜面中心处会取得准确吻合的面形。盘面在零位的面形用测量台32个位移传感器测得,同时也测得一组驱动器反馈信号,这一面形和这组信号则成为以后的面形变化及其它相应信号变化的参考值。
对于每一组离轴量γ和盘面方位角θ值,设定并调整驱动器信号,以使面形测量值与面形的相应理论值之差的均方和为最小。由于这个系统远非线性,因此需进行反复调试测量,直到盘面面形在要求的公差范围内。理论上需要有Δγ=0.5mm、Δθ=4′的分辨率来标定相应驱动信号,但是这样庞大的数据量是无法接受的。由于信号随γ、θ的变化是平滑的,因此可以存储较粗点阵的数组,然后推算出调整值之间的有限差。控制计算机利用这些数组插值驱动器信号到盘子上。实际上我们还可以取更小量的点数,典型的是取100点用于标校。通常有2个小时时间即可完成[2]。
对于全口径750mm盘,在最大离轴位置即最大变形量情况下,得到3μm rms精度。经验表明,3μm rms标校精度适用于全部抛光过程。求达到20～50nm rms。光学检测时把大镜连同大镜支承座一起从机床上移到立式检验台之下。在非球面精磨精度较高的前提下,抛光过程可以依照镜面的理想面形控制应力盘的变形从始至终,使操作变得简捷明了。
这种加工方法的面形收敛速度很快。工艺过程的主要控制因素是应力盘的形状,其次控制应力盘在不同位置对镜面的垂直压力。这种加工方法的最大优点在于:对于控制和消除小尺度的高频面形偏差有足够大的磨盘尺度;对于控制和修改镜面大尺度范围的低频差及非对称差例如象散、彗差等,又具有适中的磨盘尺寸。磨盘与镜面取三分之一口径比是一个经验证明优化的选择。
6 机床设计
机床和应力盘由两台计算机分别独立控制。机床类似一台立式组合加工中心。工作台主轴和应力盘磨头轴分别加装轴角编码器,磨头轴的横梁滑板应有水平移动位置传感器。小尺寸金刚石磨头的数控铣磨应另外组合一个垂直数控磨头座,铣磨完成后可方便地卸下。在操作过程中,应力盘磨头座应能从镜面中心平移到加工镜面的边缘,移动速度可调可变。大镜的支承结构是一个至关重要的技术环节。应充分考虑现代机床设计原则:便捷化、智能化、柔性化。
结束语
计算机控制应力盘加工大型高陡度望远镜主镜(也包括次镜)是一种新颖的先进光学制造技术,具有加工过程面形收敛速度快,对人工的依赖少,制造周期短,高频误差小,加工精度高等显著特点。用这种方法也可能直接加工离轴非球面。除对超大型高陡度镜面的应用之外,在中等大型非球面主镜加工中也会得到成功应用。
这一新技术涉及到多项先进制造技术,大致包括:计算机数控大型精密加工中心研制;与望远镜主镜在镜室的支承方式相一致的大镜加工中的支承;大镜立式检验环境与全数字式波前检测;应力盘及其计算机控制系统;应力盘与磨头轴的连接;大镜加工工艺路线探索及优化;加工过程的计算机仿真等。然而,其中最具挑战性的关键技术环节是应力盘的机电一体化系统及其与磨头轴的连接方式,以及应力盘的计算机实时控制技术。同自适应光学变形反射镜及能动反射镜控制技术相比较,应力盘控制技术的特点是直接控制一个工具盘的面形,有相当多的共性,然而其困难程度有过之而无不及。由于这项技术十分年轻,尚有很大的发展空间,很多关键技术环节有待不断发展和创新。极积开展这项新技术研究,对于推进我国大型光学工程技术的发展会产生十分深远的影响。
参考文献
1 Anderson D, Martin H,et al.Rapid fabrication strategies for primary and secondary mirrors at Stew-ard Observatory Laboratory.SPIE,2199:199～210
2 Martin H, Anderson D,et al. Progress in the stressed-lap polishing of a 1.8m f/1 mirror.SPIE,1990, 1236: 682～690
3 Lubliner Jacob, Nelson Jerry E. Stressed mirror polishing. 1: A techNIgue for producing nonaxisy-metric mirror. Appl. Opt, 1980,19(14): 2332～2340
4 West S C,et al. Practical design and perpormence of the stressed lap polishing tool. Apl. Opt,1994,33(34):8084～8099
5 Angel J R P, Davison W B,et al.Progress toward making lightweight 8m mirror of short focallength.SPIE,1990, 1236:636～640
6 Anderson D S,et al.Stressed-lap polishing of 3.5 m f/1.5 and 1.8m f/1.0 mirror. SPIE,1991,1531:260～269
作者简介：
杨 力:男,1940年生,中国科学院光电技术研究所研究员,成都精密光学工程研究中心主任,中国光学学会光学制造技术专业委员会主任委员。主持研制或主要参加研制的项目先后获中国科学院科技进步特等奖一项,一等奖、二等奖、三等奖多项。译著《光学非球面检验》一书,发表论文报告近50篇。
姜文汉:男,1936年生,中国科学院光电技术研究所自适应光学研究室主任,国家863计划大气光学重点实验室副主任,中国工程院院士,博士生导师,在我国开拓了自适应光学研究方向,在自适应光学和强激光光束控制技术等领域主持的多项科研成果先后获国家科技进步特等奖一项,二等奖一项,三等奖一项,中国科学院科技进步特等奖一项,一等奖两项,光华科技基金一等奖,等重大奖励。发表论文近百篇。
