摘要：对一般导体闪耀光栅在TM波入射情况下的衍射效率问题,用电磁场理论进行了分析和研究,采用区域耦合方法,简化了用电磁场理论分析所获得的方程,并对方程进行解算,对计算结果作了进一步的分析研究,这些分析和研究结果对实际工程设计具有十分重要的指导意义。
1 一维光栅的矢量理论分析(TM波)
在对TE波分析时,已经推出一维光栅的散射场分布公式[6],现将它们列出
这些公式和结论,对TM波的分析仍然是适用的。
对TM波,入射光的电场分布(见图1)为
2 二值光栅数值计算(TM波)
下面将进行实际例子的计算来验证上述理论,表1给出了一个计算实例。
因为光栅各级衍射效率之和等于1[5],从表1中所列数据,光栅各级衍射效率之和为0.998576,该计算值与理论值的误差仅为0.15%,可见本文的理论分析是正确的。计算过程的数值稳定性也是很好的,这主要是由于本文所采用的理论对问题进行了简化,在实施计算时,克服了其它一些方法数值稳定性差的缺点[1,4]。
对周期T较大时的情况分析例子见表2,表中所列数据中光栅各级衍射效率之和为1.029414,该计算值与理论值的误差为2.94%,可见计算值与理论值符合的也很好。这两实例说明,不论是对小周期还是大周期,本文的理论分析和计算都是正确的。图2为不同周期的光栅其一级衍射效率与槽深的关系曲线图,当周期增大时矢量理论计算曲线与标量理论曲线符合越来越好,反之,则相差越来越大,这说明小周期光栅的衍射问题应用矢量理论分析。
在标量衍射理论中,光栅的衍射效率η与光栅周期T无关,但从矢量衍射理论计算结果来看(见图3),很明显可以将曲线的分布区域分成3个区间[1],第一个区间,光栅周期T大于10个波长,光栅的衍射效率η基本上可认为与光栅周期T无关;第二区间,光栅周期T大于5个波长而小于10个波长,光栅的衍射效率η与光栅周期T有明显的关系;第三个区间,光栅周期T小于5个波长,光栅的衍射效率η与光栅周期T的关系很复杂,标量理论失效,这一结论与TE波分析相同。
参考文献
1 Gremaux D A,Gallagher N C.Limits of scalar diffraction theory for conducting grating.Appl.Opt,1993,32(11):1948～1953
2 劳兰P,考森D R著,陈成钧译.电磁场与电磁波.第二版,北京:人民教育出版社,1982.389～408
3 布休斯G等著,匡王芳译.光盘系统原理.北京:国防工业出版社,1989.87～97
4 Turunen J,Vasara A,et al.Electromagnetic theory of diffractive optics.SPIE,1992,1718:90～99
5 Wirgin A.A new theortical approach to scattering from a periodic interface.Opt.Comm,1978,27(2):189～194
6 石建川,李慎,刘盛纲.金属光栅衍射问题的电磁场理论分析(TE波).光电工程,1998,25(2):39～47
* 国家教委留学回国人员科研基金资助研究项目。
作者简介：
石建川:男,1964年3月生,1985年毕业于国防科技大学应用物理系,1991年毕业于电子科技大学光学专业(理学硕士),1996年毕业于电子科技大学光学专业(理学博士)。讲师,从事光学教学及全息术研究。
李 慎:男,1944年4月生,1967年毕业于四川大学光学专业。1991年毕业于苏联莫斯科大学量子无线电物理专业(理学博士)。副教授,从事光电子学的教学与科研,发表有多篇学术论文。
刘盛纲:男,1933年12月生,1955年毕业于南京工学院电机专业,1958年毕业于成都电讯工程学院物理电子学专业(研究生班)。教授,中国科学院院士,校长,有突出贡献的中青年专家,光学专业博士学位指导教师,从事物理电子学与光电子学的教学与科研。负责的“一类新型准光学谐振系统”获1980年国家教委重大科技成果一等奖、“轴对称结构电子回旋脉塞”获1984年电子部重大科技成果一等奖。著有《相对论电子学》(北京:科学出版社,1987年),《刘盛纲学术论文集》(成都:四川科学技术出版社,1993年)。在国内外发表数十篇学术论文。
