一、弯管流量计工作原理
流经弯管的流体由于受到管壁施加的向心力作用而产生向心加速运动,形成整体的空间旋转流动。(流态表述)流动向心加速运动的强烈程度由流体的向心加速度表征,并且可以通过测量弯管内、外侧的流体差压信号来确定。在确知弯管弯径比(弯曲程度)和流体介质密度的条件下,测得内、外径的差压时即可以通过公式计算流量。
弯管流量计采用90°标准弯管传感器作为流量传感器,并通过在传感器内、外侧45°点测取差压信号进行流量测量(如图1所示),流体流速通常由下式确定。
式中,V为平均流速;a为流速系数;R/D为弯管弯径比;ρ1为管内流体密度;ΔP为引起流体向心运动的差压信号。
式中,Δp1为弯管传感器45°点外弯侧A点流体的压力增量;Δp2为弯管传感器45°点内弯侧B点流体的压力增量;p1为流体以流速V流动时A点的压力;p10为流体静止时A点的静压力;p2为流体以流速V流动时B点的压力;p20为流体静止时B点的静压力。
在流体静止时A、B两点的静压力差(p10-p20)由两点的高度差H及流体的密度确定。即有:
二、温差存在时的数据变化及引起的误差
在实际应用中,弯管流量计经常用于热水管道等其他与设计条件相比存在温差的环境。由于环境变化,因而测量起来就会有误差的存在。下面主要分析一下误差的产生原因。
1、差压变送器引起的误差
在弯管流量计的计算公式中,p为弯管内外壁上取点的差压信号。目前测量差压信号Δp通常采用各种差压变送器,典型的测量系统如图2所示。压力p1由A点取出,压力p2由B点取出,并分别通过导压管L1和L2接至差压变送器G的A’和B’端,A与A’、B与B’的高度差分别为H和H’,差压变送器直接测量的差压信号Δp’为:
式中,ρ0为导压管中水的密度,它在常压下为温度的函数。在常温条件下,主管道内水温和导压管内的水温相同,即有相同的密度,即
在当主管道内水温高出环境温度时,由于热传导的存在,进而使主管道内水和导压管内的水密度不同。实验证明,导压管中的水以热辐射为主要传导方式,导压管内水的温度随导压管长度的延长而迅速衰减。当导管长度达到一定长度L0后,导管内水温和环境温度相同,即密度在L0以后不在变化,在L0范围之内,ρ0为温度的函数,也是长度的函数。
上式表明,由差压变送器直接测量的差压信号除含有引起热水的向心加速运动产生的差压信号Δp外,还含有两取压点的高度差H和主管道内热水密度和导压管内水密度的不同而产生的差压误差信号项。
2、热膨胀引起的曲率误差
由于弯管本身是一个柔性元件,供热管道的热伸长必将向弯管处集中,这样弯管就会产生弯曲变形,进而造成弯管的曲率半径和设计时的曲率半径不同。
进一步了解产生的误差情况,我们根据实际管网系统(如图3所示),作如下假设加以计算:
(1)忽略弯管抗力,即弯管内力抗拒弯曲变形而使L1和L2段减少的伸长量为0;(2)假设弯管发生形变后仍为圆弧形,与两侧管线仍然相切;(3)L1和L2段管线作为杆件处理,所有变形均为小变形范围。设L1和L2形变量分别为ΔL1和ΔL2。
根据假设的条件可知,L1和L2可以看作分别以A、B为固定点的悬臂梁,因温度变化而产生的挠度为YC和YD;可得
由几何关系,利用材料力学知识可得C、D点的转角分别为:
式中:E为钢材的弹性模量,Pa;I为钢管横截面惯性矩,m4;PC和PD为作用于C、D点的集中荷载,N。整理后有:
由此可见,弯管曲率变化程度的大小与温差Δt、弯管两侧的管线布置长度相关。
三、针对误差的处理措施
为了更接近真实值的需要,我们对以上存在的两种主要误差,根据其产生原因采取以下处理措施:
1、从差压变送器引起的误差导出公式可知,主要原因是由于差压计算时高差的存在,即H≠0引起的。为消除H的存在,即要求弯管传感器两个取压点在同一个水平面内。就是说,原则上尽可能采用水平布置方案。但是,确实不能采用水平方案时,应该缩短差压管线的长度和采取在线实时补偿方案等措施。
2、在对热膨胀引起的曲率半径比值公式进行讨论可知:在L1=L2时,R’和R的偏离长度最小,即要求尽量使弯管两侧的直管长度相等。此外,为减少管线伸长在弯管流量计处应力的集中,可以采取伸长量分流的办法,即在弯管流量计两侧满足弯管流量计安装要求的长度以外分别设置膨胀节或考虑π型安装方式。
作者简介:王玉东(1961- ),男,大专,河北理工学院智能仪器厂,实验师,从事仪器仪表的研制与应用工作。
