马建玲1,李国华2
(1.泰山学院物理系,泰安271021; 2.曲阜师范大学激光研究所,曲阜273165)
摘要:棱镜偏光镜的空气隙对其透射比同样具有影响,对空气隙的厚度进行优化设计对提高棱镜的透射比很具实际意义。以格兰2泰勒棱镜为例,利用菲涅耳公式和多光束干涉理论,给出空气隙棱镜e光透射比的计算公式,分析了e光透射比随其空气隙厚度的变化规律,提出了为提高透射比棱镜空气隙厚度的最佳取值,从而实现棱镜的优化设计。
关键词:偏光镜;透射比;空气隙;多光束干涉
引 言
格兰2泰勒棱镜是最具代表性的空气隙偏光镜,这类偏光镜因具有高抗光损伤能力,在激光偏光技术中被广泛采用,其结构特点是偏光棱镜的两半块棱镜之间用空气隙替代光学胶层。空气隙偏光镜的两种典型设计是:格兰2付科棱镜的结构特点是光轴与切面平行。另一类设计是格兰2泰勒棱镜,其结构特点是:光轴与切面法线共面。就其设计形式而言,格兰2泰勒型结构虽然只是光轴方向相对切割转动了90°,却使得透光性能大大改善,所以,当今激光偏光技术中应用最普遍的是格兰2泰勒棱镜。透射比是偏光镜的一个非常重要的光学技术参数,空气隙结构替代光学胶结构,这种折射率的相对变化,必然影响到棱镜的透射比,本文中以格兰2泰勒棱镜为例,从菲涅耳公式和多光束干涉理论出发,给出了(不考虑棱镜材料的吸收作用)偏光棱镜对e光的透射比与空气隙厚度的关系式[1],并利用计算机作图给出了格兰2泰勒的透射比随空气隙厚度的变化曲线。从而为确定空气隙厚度的合理取值,实现棱镜的优化设计提供可靠的理论指导。
1 e光透射比分析
为方便起见,首先设: (1)入射光为纯单色自然光; (2)光正入射于棱镜; (3)研究限定在冰洲石晶体无吸收的光谱范围。
格兰2泰勒棱镜的结构光路如图1所示,偏光镜是由两半晶体棱镜组成,图中双箭头表示晶体光轴方向,S是棱镜的结构角,两个晶体的结合面间留有空气隙。自然光垂直棱镜前通光面入射, o光在空气隙界面被全反射, e光透过空气隙垂直于后端面出射。由于空气隙膜层极薄, e光将在空气隙两表面上发生振荡反射,从而产生多光束干涉,见图2。根据菲涅耳公式和多光束干涉理论知e光在前后端面的透射比
式中,ρ为e光线以S角斜入射到冰洲石晶体、空气界面上的反射比; d为空气隙厚度;λ为真空中的光波长;θ为e光线在空气隙内的折射角,且θ=sin-1(nesinS)。在ρ较小的情况下,因为透射光束的光强以ρ2的比值按等比数列递减,所以空气隙内的多次反射可忽略不计,干涉可近似看作双光束干涉[4],于是(2)式可近似写为[3]:
2 计算实例与讨论
根据以上的理论分析,利用计算机作图给出了结构角S为38. 83°, 38. 78°、空气隙厚度d为15μm,24μm、ne=1. 485,λ=632. 8nm的两只格兰2泰勒棱镜的透射比随其空气隙厚度变化的关系曲线,见图3。
其中实线表示结构角为38. 83°棱镜的透射比随空气隙厚度变化的分布,虚线表示结构角为38. 78°棱镜的透射比随空气隙厚度变化的分布。
从图3看出,格兰2泰勒棱镜的空气隙厚度只与透射比Te有关,透射比Te随空气隙厚度d按余弦规律变化,由此可知,d对偏光镜的透射比是有影响的,恰当选择d的厚度,可以使偏光镜的透射比Te达到最佳值。因此,通常制作棱镜时,应选取一定厚度的垫层以保证一定的空气隙厚度。另外,利用图3不但可以从透射比的优化来确定棱镜的最佳空气隙厚度,而且还可采集并预测棱镜在一定空气隙厚度区间的透射比,从而为优化棱镜设计提供理论指导。
任取两只结构角S分别为38. 83°, 38. 78°的格兰2泰勒棱镜,用由中国科学院对632. 8nm定标的LM25型激光功率计对其透射比进行了测量,对所测量的两只棱镜的结构角S均经过精确测量(测角仪的可读精度为1′),其透射比分别为84%, 87%。图3中透射比随空气隙厚度变化的关系曲线均根据实测的S值计算。则理论计算(或从图3中查出)两只棱镜的透射比分别为85%, 89%。被测试的棱镜所用的垫层是固定厚度的夹层,分别为15μm和24μm。其空气隙厚度没有采用文中所述的最佳值,这里仅以此来作为文中结论的佐证,可以看出,除去实验误差及制作因素的影响,两只棱镜的透射比的实测值(对632. 8nm)与理论计算值之差小于2% ,故可认为理论数据与测量数据相符得比较好,这说明关于格兰2泰勒棱镜透射比的理论分析和计算过程是正确的,采用这种方法可以实现格兰2泰勒起偏棱镜的透射比优化。
3 结 论
综上所述,空气隙棱镜的空气隙厚度对其透射比有一定的影响,所以,在制作棱镜时,在一定的使用波谱范围内,恰当选择空气隙的厚度,对改善棱镜的透射比是有意义的。
参考文献
[1] 高宏刚,裴庆魁. Glan2Taylor偏光棱镜的设计[ J].激光技术,1994, 18(3): 185~189.
[2] 波 恩M,沃耳夫E.光学原理(上册) [M].北京:科学出版社,1985. 61~66.
[3] 波 恩M,沃耳夫E.光学原理(上册) [M].北京:科学出版社,1985. 421~429.
[4] 祁胜文,张春平,张连顺et al.多光束点光源干涉的研究[J].南开大学学报, 2002, 35(4): 60~65.
