摘 要: 刮板式微致动器, 是一种可以实现大位移、步进式MEMS 纳米微致动器。结合刮板式微致动器的表面硅加工工艺,考虑支撑梁的反作用力建立了新的理论分析模型, 分析了微致动器的临界电压、单步位移以及最大输出位移等几个重要性能参数, 将理论模型的计算结果与已有的实验数据以及理论模型作了对比。结果表明, 本文理论分析模型的的理论值与实验结果有较好的一致性。
关键词: 刮板式微致动器; 加工工艺; 理论建模
纳米测控技术是纳米科技的重要基础, 而纳米级驱动是纳米测控系统中急需解决的关键问题。纳米级驱动, 指驱动精度达到纳米级( 10 nm ~ 100nm) 的各种形式的单、多自由度的微操作。目前, 此类微操作主要由宏观结构来实现。而随着科技的发展, 小型化、微型化是一大发展方向。纳米级驱动在纳米仪器设备和纳米加工设备中有着广泛的应用,如扫描探针显微镜的数据存储、探针驱动和样品进给装置、大规模集成电路制造中的多层压印套刻及分布压印对准技术、高密度大容量的计算机硬盘驱动器的磁头进给读写装置等[ 1-2] 。
刮板式微致动器是一种重要的静电致动MEMS 微致动器, 其相对于MEMS 静电梳谐振器具有致动位移大、精度高、致动过程可控性好[ 3] 等特点。本文结合了刮板式微致动器表面硅加工工艺特点建立了新的理论模型并和已有实验结果作了比较。
1 微致动器结构及原理
刮板式微致动器的结构如图1 所示, 结构的下部是表面覆盖有绝缘层的底板; 上部由垫块和平板构成, 在支撑梁的支撑下悬浮于底板之上; 垫块位于平板和支撑梁的相交处, 由于表面硅加工工艺的加工过程, 为了防止垫块和底板粘合在一起, 在垫块与底板间设计了一个间隙。
图2 所示为微致动器的致动原理, 在平板和底板之间施加驱动电压时, 平板和底板之间形成类似平板电容的结构。开始加电后, 平板向底板方向逐渐倾斜, 在接触底板后, 平板会发生弯曲变形。平板的弯曲变形引起垫块的倾斜、翘起, 垫块会在底板上向前滑行一段距离。施加电压达到峰值后, 平板开始向平衡位置恢复, 与此同时, 平板的末端向前滑动。在平板恢复到平衡位置后, 开始进入下一个周期的运动。在每个周期中, 致动器运动的位移为dx , 称为单步位移。经过多个单步位移, 微致动器可以实现大范围的运动。
2 微致动器的理论模型
2. 1 微致动器的临界电压
微致动器的纵向剖面如图3 所示, A0 B0 C0 表示结构未施加电压的状态; A1B1 C1 表示平板结构变形的开始状态; 而当端点A 附近被压平时即端点A 附近区域板的转角HA 等于ar ctan( h/ L) 时, 这个状态为临界状态。在临界状态下, 在平板上的分布电荷力q( x ) 的作用下, 平板将发生弯曲变形; 同时, 支撑梁也产生向下的弯曲变形及逆时针方向的扭转变形, 其反作用力F s 及扭矩Me 也对平板的变形产生作用。以下分别讨论这些静电力和支撑梁对平板变形的影响。
2. 2 平板上分布电荷产生的平板变形
如图3 所示, 由于在临界电压状态下, 平板横向的电荷分布均匀, 根据平板电容的极板电荷分布, 可得这种状态下平板上纵向的分布力为:
2. 3 支撑梁的存在产生的平板变形
如前所述, 微致动器的垫块与底板间有一间隙,设间隙为dm, 在微致动器达到临界状态时, 支撑梁向上的作用力Fs 为:
同时, 支撑梁平板倾斜产生的支撑梁的扭矩Me 为:
联立式( 6)、( 8) 、( 14) 、( 17) 、( 20) 和( 22) 可求出临界电压值Uc 。
2. 4 微致动器的单步位移
当施加电压值超过临界电压值时, 微致动器进入高电压工作状态。如图4 所示, 此时平板的A1A2部分被压平, 电压值越大, A1 A2 段越长。在已知加载电压U 的情况下, 把U 带入公式( 6)、( 8) 、( 14) 、( 17) 、( 20) 和( 22) 中, 联立求解出L 值, 这个L 即为图5 所示的未被压平长度L p 。
由于驱动电压U 是个周期性信号电压, 所以在一个电压周期内, 未被压平长度Lp 值也是变化的。
设其最大值和最小值分别为L pm 和L pn , 其值由驱动电压U 的最小值和最大值代入如前所述的公式求得。设微致动器的驱动电压分别为直流电压Ud 与交流电压Ua : U = Ud + Uasin( wt )
图5 所示为微致动器处于高电压状态的简化几何模型, 在确定未被压平部分的长度L p 后, 由几何模型可以得到式( 23)、( 24) 及( 25) , 式中L q 为平板被压平部分的长度。
将L pm 和L pn 分别代入式( 27) 求解可得其最小值和最大值, 设为L t n 和L t m , 微致动器的单步位移dx 可由dx = L t m - L t n 求得。
2. 5 微致动器的最大输出位移
微致动器在驱动电压的作用下, 水平向前运动时, 支撑梁在水平方向上也将产生弯曲变形。这样,在微致动器运动过程中, 会受到一个跟运动方向相反的由梁变形产生的反作用力, 当静电驱动力与反作用力平衡时, 微致动器致动位移达到最大, 设为D, 并设平板与底板间的静力摩擦系数为L, 可得最大位移
其中K 为支撑梁的刚度。
3 理论结果和分析
为验证理论模型的正确性, 本文分析了微致动器的临界电压与平板长度的关系, 电压与平板弯曲状况的关系和电压与单步位移的关系。并将这些结果和国外已有理论模型结果及实验结果作了比较,比较结果分别如图6、7 和8 所示。各图中的/ 理论值20均由本文模型计算得到, 而“理论值1”及“ 实验值”分别由多伦多大学的Jean. W. Zu[ 4] 、斯特拉思克莱德大学的L. Li[ 5] 与Neachatel 大学的P. langlet[ 6] 通过已有的分析模型和实验得到。表1 是参考文献中微致动器的结构参数。
从图6、7、8 中可以看出, 本文的理论模型与参考文献中的实验结果有相同的趋势, 且较已有模型更加切近试验结果。
4 结论
本文建立了微致动器的理论模型, 并和已有实验结果作了比较, 可以得出如下结论: ( 1) 在建立分析微致动器的模型时, 若不计入支撑梁及工艺造成的垫块与底板间的间隙的影响, 结果会产生较大的偏差。( 2) 微致动器的平板长度对临界电压的影响比较显著, 随着平板长度的增加, 临界电压降低。( 3) 在微致动器处于高电压状态时, 平板被压平部分的长度随着电压的升高而变大, 长度与电压的二次方近似呈线性关系。( 4) 微致动器的单步位移随着驱动电压的增大而增大, 但增大的趋势逐渐减缓。
参考文献:
[ 1] Ryan J. Linderman, Vict or M. Brig ht , Nanom et er Precisi onPosit ioNIng Robot s Rtil izing Optimized S crat ch Drive Actuators[ J ] . S ens or s and Actuat or s A, vol. 91, no3, 2001, 2001:292-300.
[ 2] Sh-i Sheng Lee, Ed Mot amedi, Sruface-Free- SPACe Fiber Opt icSw itches With Integrat ed Microactuators f or Optical Fiber CommunicationSyst ems[ C] / / 1997 Int ernat ional Conference on S olidSt at e Sensors and Actuat ors, Chicago, June 16-19, 1997.
[ 3] Akiyama T, S hono K, C ont rol led St epw ise Mot ion in Polysil-icon Microst ru ctures [ J ] . IE EE J. M icroel ectr om ech . S yst . ,S ep. 1993, 3( 1) : 106-110.
[ 4] Jean W. Zu, Qiuz hen Qu and Gon g Cheng. Analyt ical Modelingan d Quant it at ive An alys is of Scrat ch Dri ve Actuat or[ C ] / /Proceedin gs of the 2004 Int ernat ional C onf erence on MEMS ,N ANO an d Sm art Syst ems, 2004. 629-635.
[ 5] Li L, J G and U tt amch andani D. Fl exing of Scrat ch Drive Actuator Plat es: Modeling and E xperiment at ion [ C] / / Proceedingsof th e 2004 Int ernat ional Conf erence on S cien ce, Measurement and Techn ol ogy, 2004. 137-141.
[ 6] Langlet P, Cll oard D an d Akiyama T. A Qu ant it ati ve Analysisof S crat ch Drive Actu at ion for Int egrat ed X/ Y Mot ion Syst em[ C ] / / proceedings of th e 1997 S olid-S t at e Sen se and Actuat ors[ C] / / Chicago: 1997. 773-776.
[ 7] H opkin s R B, Design Analysi s of Shaf t and Beams [ M ] .M cGraw- Hil l, New York , 1970.
[ 8] Pet ers en K E , Dyn ami c M icromenchanics on Sil icon: Techniques and Device [ J ] . IEE E Transact ions On E lectr on Devices,1978, 25( 10) : 1241-1250.
