摘 要:主镜是空间望远镜光学系统的重要组成元件,其热光学特性将为光学系统的热控设计提供依据。利用建立在集成分析基础上的热光学分析方法,分析了某空间望远镜主镜在三种不同的温度分布形式,即在径向温度、轴向温度、周向温度梯度的作用下对光学系统成像质量的影响,结合设计的要求,根据计算结果给出了许用温度梯度范围。
1 引 言
对空间望远镜光学系统中主要光学元件主镜的热光学特性的分析,将为光学系统热控设计提供重要依据,指导空间望远镜的热设计。本文应用基于集成分析的热光学分析方法,对已完成了光学设计的某空间望远镜的主镜的热光学特性进行了研究,分析了结果,给出了许用温度梯度的范围,为热控方案设计提供指导。
2 热光学分析
在以往的传统热设计中温度要求一般作为最终指标,相应的设计准则和检验方法也是以温度指标作为依据。采用这种方法在进行高分辨率的空间望远镜的热设计时,由于很难在较高的精度上对热设计直接提出准确合理的温度要求,从而给热设计带来了较大的困难。为解决这个问题美国早在20世纪80年代就开始采用热光学设计(Thermal-opticaldesign)或热光学分析(Thermal-optical analysis)的方法,对高分辨率光学窗口和大口径空间望远镜进行热设计。目前已拥有了成熟的设计概念和理论,成功地将热控制技术与光学理论结合在一起,形成了一整套热光学设计和分析的方法及试验手段[2—4]。
所谓的热光学分析也称为热光学设计,就是直接采用光学指标,对高分辨率的空间望远镜或空间相机的热设计进行评价和优化。其目的就是获得环境温度的变化对光学系统成像质量的影响情况,在此过程中,温度指标只作为一中间变量和设计结果,不作为热设计的最终指标。
利用均方根波像差(RMS值)进行总体误差分配是较为常用的一种热光学分析方法。首先,将光学系统的整体误差指标根据经验分解成各个光学元件的误差指标,以求得由于温度变化带来的热弹性变形的误差极限值。然后,通过人为设定的温度场来计算每个光学元件的热弹性变形,将它们与极限值进行对比来粗略估算温度变化的范围和各光学元件的温差指标。通常分配给热控系统的误差在数值上约为总体误差的一半左右,约为λ/20~λ/40。国外几种高分辨率的空间望远镜如哈勃空间望远镜(Hubble SPACe Telescope)、大型空间望远镜(LargeSpace Telescope)都采用了这种热光学分析方法[5]。
近年来利用集成分析进行热光学分析的方法日渐成熟起来,这种方法通过数据在各学科不同的分析软件间直接转换,避免了误差分配方法中存在的各种人为因素所带来的不合理性,同时可以直接利用像质评价参数对光学系统的光学性能进行评价。如何将有限元方法计算所得到的光学元件在热载荷作用下产生的误差准确体现为光学系统的像质变化是这种热光学分析方法中的关键。本文采用自编的接口程序将有限元分析软件得到的节点位移数据转换为光学分析软件所能接受的文件格式,输入光学分析软件进行光学性能分析。
图1为采用基于集成分析的热光学分析基本流程。首先,建立研究对象的热模型,对其进行温度场分析,并将所得结果及材料的热膨胀系数输入研究对象的结构有限元模型进行热变形分析,得到热致误差。其次,对分析计算结果进行数据处理,得到光学分析所需结果文件,输入光学模型,再通过光学分析得到评价光学性能的诸参数如MTF等。最终,通过与光学设计提出的要求对比,给出适用的温度范围,指导热控方案设计。
3 建立主镜模型
主镜是空间望远镜光学系统的主要光学元件。根据设计指标要求,某空间望远镜的光学系统采用Cassegrain式光学系统,主镜曲率半径707·27mm,球面半径150mm,通光孔径100mm。
采用镜框与镜筒固定联接的主镜结构根据实际设计参数建立了1:1模型,并在几何模型的基础上建立了有限元模型(如图2所示)。图3为光学设计后得到的光学系统的MTF。
为保证主镜面型的拟合精度,在主镜的反射面上划分了较为细密的网格,共有1920个节点。由于在主镜和镜框之间采用的胶合材料只起到了固定的作用,对主镜热光学特性影响不大,所以在有限元模型中不予考虑。主镜的镜体采用体单元,镜框采用壳单元。镜框与镜筒之间的6个联结螺孔,由于直径过小可以忽略,但在每个螺孔中心位置设一个节点,进行热应力计算时这6个节点作为全约束点。
为减小温度对光学系统的影响,对光学系统采用热补偿措施,选择合适的镜框材料和主镜材料匹配。经过比较和分析,由于熔石英的热膨胀系数(CTE)与低膨胀殷钢的热膨胀系数相近,具有良好的匹配性,因此主镜材料选用熔石英,镜框材料选用殷钢。表1为两种材料性能参数数据。
4 计算结果及分析
4.1 径向温度梯度的影响
径向温度梯度指的是主镜的中心到边缘或边缘到中心方向存在温度差[6]。当主镜受径向温度梯度作用时,温度梯度方向对主镜热光学特性的影响情况是研究的重点。温度梯度方向有两种:(1)边缘温度的高于中心的温度。(2)中心的温度高于边缘的温度。当温差为2℃时得到两种情况下的热变形结果及相应的MTF如图4所示。
从图4中可以看到当存在相同大小的径向温度梯度时,主镜在T边缘>T中心时的热变形小于T中心>T边缘的热变形,因此当温度梯度的方向是T边缘>T中心时对系统成像质量的影响较小。分析温差T中心-T边缘为0·5℃、1℃、1·5℃、2℃时主镜的热光学特性,所得的MTF如图6所示,可以看到随着径向温度梯度值变大,对系统光学性能的影响逐渐变大。
分析图4、图5、图6能够得出:当主镜受径向温差时,T中心>T边缘时光学系统的光学性能变化大,允许温差ΔT边缘>ΔT中心,ΔT边缘=T边缘-T中心为2·5℃,ΔT中心=T中心-T边缘为1℃。由此表明主镜所能承受径向温度梯度与温度梯度的大小和方向均有关系。
4.2 轴向温度梯度的影响
轴向温度梯度指的是在主镜的光轴方向上存在温度差[6]。图7给出了反射镜面温度在高于背面温度的情况下,轴向温差为2℃时的热变形和MTF。
从图7中能够看到当存在轴向温度梯度时,主镜反射镜面的热变形较大,同时对系统成像质量的影响也较大。这是由于反射镜面在轴向温度梯度的作用下,其曲率半径发生了变化,降低了光学系统的光学性能。
分析温差T反射面-T背面为0·5℃、1℃、1·5℃、2℃时主镜的热光学特性,四种情况下的MTF如图8所示,随着轴向温梯度值变大,光学系统的成像质量明显变差,此时的允许温差ΔT轴向=T反射面-T背面仅为0·5℃。
作用于主镜的温度分布形式主要有:径向温度梯度、周向温度梯度、轴向温度梯度。本文只考虑温度梯度对主镜热光学特性的影响,详细分析了这三种温度梯度作用下温差分别为0·5℃、1℃、1·5℃、2℃时的主镜热光学特性,计算的参考温度为17℃。
4 计算结果及分析
4.1 径向温度梯度的影响
径向温度梯度指的是主镜的中心到边缘或边缘到中心方向存在温度差[6]。当主镜受径向温度梯度作用时,温度梯度方向对主镜热光学特性的影响情况是研究的重点。温度梯度方向有两种:(1)边缘温度的高于中心的温度。(2)中心的温度高于边缘的温度。当温差为2℃时得到两种情况下的热变形结果及相应的MTF如图4所示。
从图4中可以看到当存在相同大小的径向温度梯度时,主镜在T边缘>T中心时的热变形小于T中心>T边缘的热变形,因此当温度梯度的方向是T边缘>T中心时对系统成像质量的影响较小。分析温差T中心-T边缘为0·5℃、1℃、1·5℃、2℃时主镜的热光学特性,所得的MTF如图6所示,可以看到随着径向温度梯度值变大,对系统光学性能的影响逐渐变大。
分析图4、图5、图6能够得出:当主镜受径向温差时,T中心>T边缘时光学系统的光学性能变化大,允许温差ΔT边缘>ΔT中心,ΔT边缘=T边缘-T中心为2·5℃,ΔT中心=T中心-T边缘为1℃。由此表明主镜所能承受径向温度梯度与温度梯度的大小和方向均有关系。
4.2 轴向温度梯度的影响
轴向温度梯度指的是在主镜的光轴方向上存在温度差[6]。图7给出了反射镜面温度在高于背面温度的情况下,轴向温差为2℃时的热变形和MTF。
从图7中能够看到当存在轴向温度梯度时,主镜反射镜面的热变形较大,同时对系统成像质量的影响也较大。这是由于反射镜面在轴向温度梯度的作用下,其曲率半径发生了变化,降低了光学系统的光学性能。
分析温差T反射面-T背面为0·5℃、1℃、1·5℃、2℃时主镜的热光学特性,四种情况下的MTF如图8所示,随着轴向温梯度值变大,光学系统的成像质量明显变差,此时的允许温差ΔT轴向=T反射面-T背面仅为0·5℃。
轴向温度梯度对光学系统的光学性能影响显著,这是由于它给主镜带来的不仅仅是曲率的变化,而且还有焦距的变化。进行最佳焦面处理,ΔT轴向可以提高到3·5℃。光学系统对轴向温差的要求也可以采取相应的热控措施来满足。
4.3 周向温度梯度的影响
周向温度梯度指的是温度在主镜周向上分布不均[6]。本文在研究主镜在周向温度梯度作用下的热光学特性时,假设主镜最外周面上1/3节点的温度高于其他节点的温度。图9给出了这种情况下周向温差为2℃时的热变形及MTF。
从图9中能看到周向温度梯度将导致主镜反射镜面面形发生不对称的变化,因此对光学系统的成像质量有一定的影响。
图10表明随着周向温度梯度值变大,对成像质量的影响逐渐变大,光学系统的光学性能变差。此时周向温度梯度允许温差为2℃。
由于此空间望远镜的主镜通过镜框与镜筒联接,而镜框材料采用导热能力很强的殷钢,因此主镜的周向温度梯度对系统光学性能的影响并不是很大。
5 结 论
主镜是影响空间望远镜光学性能的主要光学元件,通过集成分析的热光学分析方法,分析了一个空间望远镜的主镜在三种温度梯度作用下的热光学特性:
(1)作用在主镜上的温度梯度值越大,所产生的热变形越大,系统光学性能降低越明显。
(2)主镜所能承受的径向温度梯度不仅与材料的热膨胀系数和结构参数有关,还与温度梯度的大小、方向有直接的关系。
(3)轴向温度梯度引起曲率和焦距的变化,如在光机系统中有调焦环节,对轴向温差引起的离焦进行校正,能够较大幅度提高允许温差。
(4)周向温度梯度引起镜面面形不对称的变化,对系统的光学性能影响应当较大,但由于镜框材料导热性能好,所以实际的影响并不比另外两种温度梯度大。
针对所提出的温度梯度范围,需要对主镜采用适当的热控手段进行温度控制。轴向温度梯度易控制,产生的变化也容易校正。相比之下,由于径向温度梯度、周向温度梯度对光学系统影响情况复杂,控制比较困难。为降低径向、周向温度梯度的影响,主镜的热控应采用主动形式:镜框的高导热作用使边缘温度平衡,在主镜中心和边缘处设置传感器和加热器,使温差控制在允许的范围内。
参考文献:
[1]单宝忠,陈恩涛,卢锷,等.空间光仪光机热集成分析方法[J].光学精密工程, 2001,9(4):377—381.
[2] Young P. Alignment design for a cryogeNIc telescope [J]. SPIE,1980,251:171—178.
[3] Lightsey P A. System performance analysis for COSTAR design[J]. SPIE, 1993,1945:25—35.
[4] Bely Y. Space ten-meter telescope (STMT) structural and thermalfeasibility study of the primary mirror[J]. Proc SPIE, 1987, 751:29—36.
[5]赵立新,邵英.空间望远镜的热设计和热光学分析综述[J].航天返回与遥感, 2001,22(2): 13—19.
[6]王红,韩昌元.温度对航天相机光学系统影响的研究[J].光学技术, 2003,29(4): 452—457.
作者简介:杨怿(1975_),女,哈尔滨工业大学博士研究生,从事空间光学遥感器CAD/CAE研究。
E-mail:yangyi1068@sohu.com
