摘 要: 车载环境下由于微机械加速度计自身特点和受到车辆振动、电磁干扰等原因, 其真实加速度信号往往受到严重的干扰,给数据分析带来很大困难. 针对此种情况, 结合对车载加速度计输出信号的分析假设了一种加速度信号, 同时用真实的加速度计输出噪声作为干扰叠加在假设信号上, 以信号的统计指标作为去噪效果的评价标准选择了合适的小波基, 并据此对实际信号进行去噪处理证明: 小波去噪方法非常适合于此类受到严重干扰的测量信号的去噪处理, 去噪效果良好, 且计算分析简便.
关键词: 小波变换; 去噪方法研究; 信号处理; MEMS 加速度计; 小波基选择
MEMS 加速度计在车辆振动测试、车载导航和轨迹重现中是重要的敏感元件, 但是由于车载环境和MEMS 元件的特点, 加速度计信号常常受到严重的干扰, 致使难以得到预计的分析结果, 必须对其进行去噪处理.
车载环境下加速度计的干扰信号来源多样且为非平稳信号, 在实际工程中经常用到的低通滤波器对此类信号的处理却无能为力. 而其他几种方法如: 最优估计、自适应滤波方法和短时Fourier变换等, 却常常需要信号的先验知识或者有种种限制条件而使其去噪的效果受限[ 1] . 相比之下, 小波分析可以提供与频率相独立的被分析信号的尺度信息, 从而突破了这些局限, 这给信号分析带来很大方便[ 2] .
本文分析了车载MEMS 加速度计输出信号的特点, 对不同小波基的去噪效果进行对比, 并对实际采集到的车辆加速度计输出信号进行了去噪处理.通过与传统的低通滤波器的去噪效果进行对比证明采用小波处理方法对车载MEMS 加速度计输出信号进行处理可以取得较好的效果.
1 车载微机械加速度计信号特点
实验室及车载环境下该加速度计输出信号分别如图1 所示, 图2 分别为匀速行驶和怠速时的加速度计输出信号的功率谱密度.
由此两种曲线可以看出, 由于车载环境的影响使得加速度计输出信号噪声强度增大了10 倍左右,同时有用的加速度信号被淹没在噪声中而无法识别出其详细变化趋势等信息. 通过频谱分析, 车载环境中微机械加速度计的输出信号可以看成是一低频信号和高频噪声的迭加, 行驶时加速度信号的主要能量成分在25 Hz 附近及0~ 5 Hz 区间, 且25Hz 信号能量占了很大成分, 同时, 怠速时该25 Hz 信号仍然存在. 这说明, 此处25 H z 信号其主要来源为发动机噪声, 这与参考文献中结论相同[ 3-4] .
2 小波去噪
小波分析具有多分辨率分析的特点, 而且在时频域都有表征信号局部特征的能力, 适合探测正常信号中夹带的瞬间反常现象并显示其成分. 其滤波的原理在于: 信号经过小波变换后, 可以认为有信号产生的小波系数包含有信号的重要信息, 其幅值较大; 通过选取合适的去噪法则保留由信号产生的小波系数而对噪声产生的信号系数进行置零或收缩;然后进行小波逆变换, 得到滤波后的重构信号[ 5] .
小波基函数的选择可以由待处理信号的统计特性来决定, 理想的小波基应该具有的性质为: 线性相位,以减少或消除重构信号在边缘处的失真; 尺度的选择必须使小波变换有意义, 即小波基的最高频率应小于信号采样频率的一半; 另一方面, 小波采样点数应小于信号采样点数[ 6] ; 紧支集特性, 支集越短, 小波变换的计算复杂度越低, 越有利于快速实现; 消逝矩特性, 决定了变换后能量集中在中低频分量的程度[ 7] .
根据前文对车载加速度计输出信号的分析, 这里被处理的信号由下式产生:
由于车辆在匀速直线行驶时侧向加速度理论值为零, 此时加速度计输出应为噪声. 这里取一段匀速行驶时的侧向加速度输出数据并消除零偏后作为加速度噪声n( t) ; A 为假设的由于测量面不水平带来的重力加速度分量和加速度计的零偏, 此处取为0. 2m * s- ² . 仿真中采样频率f s = 100 Hz, 与实际跑车实验中加速度计的采样频率相同.
在车辆加速度信号的去噪处理中, 小波去噪效果随小波母函数阶数增大而增大但并不十分明显,且Daubechies 和Symlet s 小波系对含噪信号的去噪效果要优于其它几种小波[ 4] . 作为对比, 本文分别选择db6, db13, sym5, coif5 小波基, 采用heursure准则, 软阈值滤波方法对含噪声信号进行去噪处理,并对比其结果. 几种小波去噪前后的误差均值和方差以及信噪比增益等信息如表1 所示.
作为对比, 还采用传统FIR 低通滤波器[ 8] 对信号进行了处理, 该滤波器截止频率为10 Hz, 其滤波后的信号如图4. 图中, 原始信号以虚线表示, 实线为滤波后的信号. FIR 低通滤波器处理前后该的信噪比增益为2. 556 6 dB. 但是, 从统计数据及去噪前后信号曲线对比可以看出采用传统FIR 滤波器对该假设信号进行处理时存在着严重信号超前或延迟, 而且滤波后的误差均值为0. 075 5, 误差均方差为0. 026 1, 均远大于采用小波滤波后的该统计值.
由以上分析, 相对于普通FIR 低通滤波器, 采用小波分析进行去噪处理能得到较好的效果. 但是对滤波后的信号曲线研究发现, sym5 和db13 小波去噪后的信号仍带有一定的毛刺, 并不十分光滑, 部分高频噪声仍然保留了下来; coif5 小波去噪后的信号在奇异点附近存在磨光的痕迹会丢失部分突变部分的信息. 这说明, 虽然小波滤波不需要信号的先验知识, 但是去噪的效果却随着所选择的小波基、去噪参数等的不同而变化.
3 真实信号验证
考虑到车辆行进过程中加速度实际为一连续的变化信号, 这里选择db6 小波作去噪处理的小波基,采用4 层分解对图1 中的信号进行去噪处理. 去噪后的加速度曲线及其频谱密度如图5 所示.
由去噪后加速度信号的功率谱密度曲线可以看出, 原始信号中25 Hz 的噪声已经被消除掉, 而有用的低频信号能量则被完整的保留了下来. 并且通过与实验室条件下的加速度计输出信号进行对比发现, 小波去噪方法不仅去除了车载环境对加速度计的影响, 而且对由于微机械加速度计自身原因引起的输出噪声也起到了较好的抑制.
4 结论
对真实的车辆加速度信号进行分析, 按照其规律假设一段加速度信号并叠加上实际采集到的加速度噪声信号进行小波去噪分析. 此方法在小波去噪中较好的克服了真实信号变化趋势未知、去噪效果评价指标无法确定等难题.
根据以上假设所选择的去噪小波基有效的去除了有用信号中的噪声并且保留了信号的突变部分.相对于传统的低通滤波器, 小波去噪有其无可比拟的优点, 尤其是在信噪比很低的情况下.
但是对于不同的信号, 选择不同的小波基、阈值的确定准则和分解层数, 去噪的效果都有所不同, 应该对需要去噪的信号进行针对性的分析, 选择最优的小波去噪方案. 此方法对其它信号的去噪处理仍然有效.
参考文献:
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