1 引 言
微机械陀螺是一类重要的微机电(MEMS)器件，是利用科里奥利效应(Coriolis effect)检测角速度的传感器，因其在尺寸、质量、成本以及动力学性能等方面的优势而具有较广的军事和商业用途[1]。在微机械陀螺设计中，为了提高器件性能(如机械灵敏度、分辨率等)，通常需要使陀螺的驱动模态和检测模态的谐振频率匹配[2]。早期的研究多采用单个验证质量块结构和二维弹簧做支撑，这种非解耦结构陀螺通常会产生严重的模态耦合问题。尽管通过改进支撑梁结构设计(如采用对称分布弹簧[3])等措施可以提高器件性能，但是随着模态频率匹配的提高，模态间的机械耦合也随之增强。采用解耦结构的微机械陀螺可以抑制模态间的耦合，已报道的解耦微机械陀螺通常采用驱动模态解耦[4-8]，这虽然降低了驱动模态非线性，但是没有消除检测模态的零输入输出(ze-ro-input output)。
本文提出一种检测模态解耦的z轴微机械陀螺，采用U形梁支撑，不仅满足了解耦模态的自由度约束要求，还降低了驱动模态对检测模态的影响。加工采用反应离子深刻蚀(DRIE)，获得了较大的深宽比结构，并在抑制机械热噪声的同时获得了大的检测电容。
2 解耦结构原理
2.1 z轴微机械陀螺原理
图1是典型的z轴微机械陀螺的简化模型。系统主要由验证质量和支撑梁弹簧构成。在外部驱动力f0sin(ωdt)作用下，验证质量沿x方向(驱动模态)振动。当z轴方向有角速度Ωz输入时，在y方向(检测模态)将感应出科里奥利力。在科氏力作用下，结构会在y方向振动。可以采用质量-弹簧-阻尼系统描述陀螺运动，如式(1)：
这里mx，y，cx，y，kx，y分别是x，y方向的质量,阻尼和刚度。求解式(1)可得科氏力作用下检测模态的振幅：
式中xm=f0Qx/kx是驱动模态振幅;ωx，y，Qx，y分别是x，y方向的谐振频率和品质因子。
因为检测模态振幅ym与输入角速度Ωz为线性关系，因此通过测量ym可以间接获得输入角速率。由式(2)可知，在驱动振幅和输入角速率为常数的情况下，最终的检测振幅取决于驱动模态谐振频率和两模态频率匹配程度(ωx/ωy)：在驱动频率一定的情况下，驱动和检测模态的频率差越小，检测振幅越大。
微机械陀螺机械灵敏度可以定义为[9-10]：
根据式(3)可知，频率失配越小，陀螺的灵敏度越大。
因此在微机械陀螺设计中，为了提高检测信号的幅值和陀螺机械灵敏度，在驱动模态谐振频率一定情况下，通常需要减小谐振频率差，即使驱动和检测的谐振频率匹配。
2.2 解耦原理分析
如前所述，早期的研究采用1个验证质量同时采用二维弹簧做支撑(图2(a))，因为驱动和检测模态共用一个验证质量块，同时二维弹簧在驱动和检测两个方向上同时振动，此两个模态之间存在严重的耦合。机械耦合将导致较高的零输入偏置，即使没有角速度输入信号，也会产生输出信号。同时驱动模态的线性度也被干扰(当有输入角速率时，检测模态在科里奥利力作用下开始振动，这会干扰驱动模态的线性度)[2]。此外，由于只使用1个验证质量，在采用电容检测时也会产生同频干扰，影响器件精度[11]。
图2(b)是驱动模态解耦原理示意图。因为使用了两个质量块和1维驱动梁，所以驱动模态的振动被限制为1自由度运动(仅在驱动方向振动)，因此，驱动模态不受检测模态振动影响，非线性度被抑制，降低了正交误差。但由于检测模态具有2自由度，即同时在检测方向和驱动方向上运动，检测模态的偏置漂移仍然存在。
为了抑制零输入偏置，可以采用检测模态解耦结构(图2(c))。由于检测模态只能在检测方向振动(1自由度)，因此不会受驱动机构影响，从而抑制了检测模态偏置，即检测模态被解耦。虽然驱动模态会受到检测模态反馈的影响而出现非线性行为，但是可以通过闭环恒幅驱动来降低或消除这种非线性.
3 解耦z轴微陀螺结构设计与仿真
图3所示是本文提出的解耦z轴微机械陀螺结构。结构包括3个主要部件：驱动和检测质量块(内、外框架)，U形支撑梁，平衡叉指梳齿(用于驱动内框架)和差分叉指梳齿(用于检测外框架的位移)。在静电驱动力作用下，驱动梳齿和内框架在驱动方向谐振，当z轴有角速率输入时，内框架上感应出沿检测方向的科里奥利力，通过梁x的作用，内外框架沿y轴振动，从而引起外框架上检测梳齿电容变化。通过检测该电容变化量可以获得输入角速率值。
根据陀螺的工作原理，支撑梁的设计应当满足在所需振动模态方向刚度尽可能小，而在其他模态保持较大的刚度。对于z轴陀螺而言，支撑梁应当在z轴旋转方向具有很大的刚度，这是因为结构在z轴方向即使产生一个很小的扭转，也将会导致陀螺性能的下降。本文采用U形弹簧作为驱动梁和检测梁，可满足自由度约束和刚度要求，还能抑制加工产生的残余应力[12]。
检测梁在x方向的刚度很大，因此可以确保检测模态被解耦，即为1自由度振动，仅在y轴方向振动。驱动模态除了在驱动方向上有谐振，还会在科里奥利力作用下沿检测方向振动，因此驱动模态可能具有非线性行为。但是，通常检测模态的振动幅值很小(约几十纳米)，远小于驱动梳齿间隙(通常为2～3μm)，因此由梳齿间隙确定的静电驱动力受其影响很小，此外在电路设计中采用恒幅驱动也能进一步抑制驱动的非线性行为。
z轴陀螺的支撑梁弹性系数和质量都正比于结构层厚度，所以谐振频率独立于结构厚度，因此z轴陀螺具有较大的厚度误差容差[13]。利用这一特点，采用后面讨论的反应离子深刻蚀，可以获得较厚的结构，从而提高内外框架的质量，抑制器件的机械热噪声，提高陀螺分辨率[14]。利用作者前期有关微陀螺结构稳健设计的研究结果[15]，得到了表1所示设计参数。需要注意的是，在微陀螺结构参数中，U形梁的宽度是关键设计数，对模态谐振频率的影响较大，从而影响驱动和检测模态的频率匹配。根据式(2)、(3)可知，这种影响引起的两模态频率失配会导致输出幅值降低，最终导致结构机械灵敏度的下降。
根据上述设计参数，在CoventorWareTM中进行了直流工作点分析和交流小信号分析。图4显示了在不同直流电压下，陀螺结构的静态位移。可以看出，结构的静平衡位置基本不受影响。根据交流小信号仿真结果(图5)，可知驱动模态谐振频率和检测模态谐振频率分别为12.449，12.473kHz，模态频率差为24Hz。
本文也对比了驱动解耦和检测解耦2种结构的耦合情况。对于驱动解耦结构(图6(a))，检测模态非解耦，因此驱动方向的振动会在检测方向泄露，这就导致了两模态间存在机械耦合。这种耦合依赖于驱动振动的振幅和度，因此，驱动和检测的频率失配会导致两者相位差不为0°或180°，检测质量的运动轨迹是椭圆形状。同时随着频率失配的增大，相位差向90°靠近，椭圆轨迹振动将影响相位相关的检测[12]。本文提出的检测模态解耦结构，由于检测方向自由度的约束，检测质量振动轨迹近似为直线(图6(b))。
图7为微机械陀螺结构有限元分析前3阶模态的振形，其中1阶模态为驱动模态，当驱动模态谐振时，检测模态由于自由度的约束保持静止，因此驱动振动对检测模态的影响被抑制。第3阶模态为z轴方向振动，其谐振频率远离驱动频率。
4 加工工艺
采用反应离子深刻蚀(DRIE)可以获得设计所需的高深宽比结构，同时采用键合工艺制作玻璃衬底，可以显著降低寄生电容，提高器件信噪比。图8是键合-反应离子深刻蚀工艺。首先使用湿法刻蚀和淀积工艺，在玻璃上溅射Cr/Pt/Au，生成电极和互连;下一步在350μm厚的单晶硅晶圆(100)晶向上通过浅槽刻蚀和扩散制作欧姆接触;然后将单晶硅与玻璃键合;之后采用湿法腐蚀将硅片减薄至60μm(器件结构厚度);最后，采用反应离子深刻蚀制作结构层并去除光刻胶。
5 性能测试
图9是加工的微机械陀螺结构扫描电镜图。为了获得较高的机械品质因子，采用真空封装(10Pa)。使用动态信号分析仪测得驱动谐振频率为12.560kHz，品质因子为2 000。利用振动台测得检测模态谐振频率为12.605kHz，品质因子为1 500。计算得到机械热噪声等效输入角速率为。
利用转台对陀螺进行性能测试，试验装置如图10所示。图11描述了陀螺角速率输入与检测电压输出关系。在±200(°)/s，刻度因子为21 。计算陀螺实测值与拟合直线的最大偏差，可得其线性度为1.426%FS。
图12显示了1h内观察到的陀螺零位漂移，计算零位的标准差，可得零偏稳定性为0.057 9(°)/s。表2列出了微机械陀螺的性能测试指标和技术参数。
6 结 论
本文设计了检测模态解耦z轴微机械陀螺，用于抑制驱动模态的影响。结构采用U形弹簧和双质量块，能在降低模态耦合的同时获得较好的模态频率匹配。采用反应离子深刻蚀工艺加工出具有高深宽比的结构层，可获得较大的验证质量。为提高机械品质因子，采用真空封装。最后，通过实验测得了该微机械陀螺的性能参数。
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作者简介：
周 浩(1976-)，男，四川射洪人，博士研究生，2000年于天津大学获得学士学位，2007年于西南科技大学获得硕士学位，主要从事MEMS器件设计和结构优化的研究。E-mail：chinamems@163.com
苏 伟(1964-)，男，四川射洪人，研究员，博士生导师，1986年于国防科技大学获得学士学位，1989年于电子科技大学获得硕士学位，2001年于北京理工大学获得博士学位，现为中国工程物理研究院电子工程研究所副所长，主要研究方向为微电子机械系统，太赫兹技术以及惯导技术。E-mail：weisu@ca-ep.ac.cn
刘显学(1980-)，男，广西柳州人，硕士，工程师，2003年于天津大学获得学士学位，2006年于中国工程物理研究院获得硕士学位，主要从事惯性测量与MEMS技 术 的 研 究。E-mail：li-uxx1999@163.com
唐海林(1979-)，男，广西桂林人，硕士，2001年于四川大学获得学士学位，2004年在中国工程物理研究院获得硕士 学 位，主 要 从 事 惯 性 传 感 器 与MEMS技 术 以 及 工 艺 研 究。E-mail：hailintxue@yahoo.com.cn
