1、测量依据及方法
依据 JJG168- 2005 《立式金属罐容量》检定规程，立式金属罐(以下称立罐)容量检定方法，采用几何测量法，通常被检测的立罐视为圆筒体，测量罐体的基本直径、各圈板的径向偏差、圈板高度、厚度等几何参数，同时考虑到罐体的椭圆度大小、倾斜幅度、液体静压力对罐壁膨胀影响和罐底的形状，按规程规定的计算公式和计算程序，编制出立罐在空罐状态下不同高度与容量对应表、区间容量表，以及静压力修正表，作为立罐容量计量的依据。
2、数字模型
式中：di———第 i 圈板内直径;Li———第 i 圈板周长;hi———第 i 圈板高度;Vi———第 i圈板容量;ΔV椭———罐的椭圆度引起的容量误差;ΔV斜———罐的倾斜度引起的容量误差;ΔV压———罐静压力修正值。
(2)立罐罐内附件容量(ΔV附)
V附是指罐内附件体积或容量，取决于附件的形式，大小以及所在的位置，并无固定数模，但确定附件体积的大小并不困难，它对容量检定的影响并不大，故在这里不再讨论。
(3)立罐罐底量(ΔV底量)
罐底量是指罐底最高点水平面以下的容量。此量通常采用几何测量法，可根据测量数据确定罐底几何形状，并计算出罐底容量。由于罐底板的
弹性或变形较大的罐底，常会因罐内装载液体产生的负荷变化而变化，对容量计量产生影响。而检定规程只规定空载状态测量，而本装置只讨论空罐状态情形，故不再讨论数模。另外，罐底量的高度一般在油罐的进油口和出油口的起始高度以下，可称为常量。
(4)立罐静压力效应增大容量(ΔV压)
立罐的容量通常是在空罐状态下检测，当立罐内装载液体时，由于液体的静压力作用，立罐的罐体必然要发生弹性变化，使其容量增大，即为所求的液体静压力效应修正值。
式中：ρ———罐内液体密度;R———罐体基本半径;h ———罐 内 液 体 高 度 ;E———罐 壁 材 质 的 弹 性 模 量 ;δ———罐壁平均厚度。
(5)立罐椭圆度引起的容量变化值(ΔV椭)
立罐罐体在制造工艺过程中，罐体的横截面总存在着一定的椭圆度。按罐体圆筒的平均直径计算各圈板的容积将带来一定的误差。引起容量的误差为：
(6)立罐倾斜度引起的容量变化值(ΔV倾)
立罐容量无论是在检测过程中，还是在长期使用过程中，实际上都存在一定的倾斜度。罐体受倾斜度的影响，其体积为：
式中：α———罐体倾斜角度;R———罐体基本半径;h———高度。
ΔV倾斜影响的幅度，主要取决于罐体倾斜角 α，规程规定不允许超过 1°。
3、不确定度来源分析和方差及传播系数
根据各测量因素的影响，则有如下函数表述：
经确认传播系数分别为：CL=2，Cl=2，CS=1，Cr=2，Ch=1，Cδ=2，并且各分量不相关，故可得 V 的合成相对标准不确定度为：
4、标准不确定度一览表
5、确定各分量相对标准不确定度
(1)基圆周长测量不确定度
●周长测量允差标准不确定度
《立式金属罐容量》检定规程规定，罐体周长测量时，要求在同一测量位置连续测量两次，当基圆周长小于 100m 时，两次测量结果的读数允差不得超过 3mm时，采用极差法，当 n=2 时，极差系数 c=1.13，则有：
●周长读数估读标准不确定度
测量采用的钢卷尺的分度值为 1mm，根据有效数字规则，估读误差最大值为±0.5mm，适用于不同条件、不同人员的重复测量，属正态分布，当置信概率在 95%时，包含因子 k=1.96，则有：
●标准测长尺溯源传递的不确定度
测量使用的钢卷尺是借助于一等标准线纹尺进行检定的，已知该线纹米尺的不确定度(标准差)0.06mm，长度 =1000mm，传递到测长尺上，则有：
鉴于钢卷尺、线纹米尺和测量的估读值这 3 个不确定分量彼此无关，所以，基圆周长测量的相对标准不确定度可合成为：
(2)径向偏差测量不确定度
罐体径向偏差测量采用光学垂准仪，在每一个水平测站上测量罐体径向偏差，每测量点要求测量两次，两次测量结果的读数差不得超过±1mm，即极差 R=1，n=2，查极差系数 c=1.13，则有：
3)罐体圈板高度测量不确定度
设罐内液体高度至第二圈板，第一、二圈板内直径为 d1、d2，第一、二圈板高度为 h1、h2，测量误差为△h，则：
因此，圈板高度引起的容量不确定度可忽略不计。
(4)罐壁厚度测量不确定度
罐壁厚度采用超声波测厚仪测量，考虑到油漆层的影响，取最大允差±0.3mm，且属于均匀分布，取包含因子 k= ，则有：
(5)罐体椭圆度引起的不确定度
罐体圆筒实际上存在一定程度的椭圆度，已知椭圆度不得超过 1%，根据公式(4)，且椭圆度的影响属均匀分布，取包含因子 k= ，则有：
(6)罐体倾斜度引起的不确定度
罐体一般都存在一定程度的倾斜度，其容量受倾斜度影响。
根据公式(5)及倾斜度不得超过 1°的要求。倾斜度的影响属均匀分布，则倾斜引起容量的相对标准不确定度为：
(7)静压力影响引起的不确定度
根据公式(3)，对影响 ΔV压的变量 R，δ，h 求偏导，得：
可见，由于静压力影响产生的不确定度很小，可忽略不计。
6、合成相对标准不确定度
从上述计算过程可以看出，各相对标准不确定度的分量相互独立，彼此无关。所以，容量测量合成相对标准不确定为：
7、扩展不确定度
为获得 95%的置信概率的扩展不确定度，取包含因子 K=2，扩展相对标准不确定度为：
本检定装置的扩展不确定度为 0.05%，K=2，满足JJG168- 2005《立式金属罐容积》检定要求。(作者：吴亚南 姜玉柱 国家铁路罐车容积计量站锦州分站，锦州市计量检定测试所)
