摘要:提出了X波段双频两段式同轴相对论返波振荡器的物理模型,推导了该结构在冷腔时的TM0n模式色散方程,数值求解了两段式同轴波纹慢波结构TM01模色散曲线;用粒子模拟软件对其结构和电磁参数进行分析研究,优化得到的结构参数为第一、二段分别为10个和4个周期数,周期长度分别为0.50 cm和0.73cm,波纹幅值分别为0.13 cm和0.21 cm,平均半径为2.9 cm,同轴间隙为2.1 cm。结果表明:在环形相对论电子注电压为510 kV、电流为9.4 kA,引导磁场为0.7 T的条件下,器件得到了X波段稳定的高功率双频微波输出,其平均功率约为0.75 GW,平均功率效率为15.6%。
双频高功率微波源的研究是十分前沿的课题,国外仅有的报道是俄罗斯科学院应用物理研究所的N.S.Ginzburg等人于2003年对单频相对论返波振荡器的高频结构进行变形,采用KARAT软件进行粒子模拟得到功率只有1 MW,效率约为10%,频率分别为8.8 GHz和10.3 GHz的双频微波输出[1],但是,双频之间的频差1.5 GHz,相差很大。2007年中国工程物理研究院的陈代兵等采用磁绝缘线振荡器(MILO),用电磁模拟软件实现了L波段双频微波输出,功率效率为11%,频谱幅度相差0.4 dB[2]。
已有的实验结果表明,在现有条件下,单频高功率微波用于攻击敌方的电子系统所需的功率远远大于单个高功率微波源所能产生的功率,即破坏阈值很高[3]。但是,如果用两个或多个频率相近的高功率微波波束产生拍频后攻击电子系统,那么所需的功率密度将大大减小,即效应阈值下降,采用这种方式将有可能在现有的技术下使高功率微波实用化。目前,产生拍波方法其实质为用两套单独的单频微波源在空间或波导内进行合成产生拍波,这种方法存在很大缺点[4]:两微波源工作时,两台独立运行的加速器几乎不能同步输出,高功率拍波合成存在很大困难,而且研究成本十分昂贵。因而,用单个微波源产生稳定输出的双频高功率微波具有重要的学术价值和实际应用价值。为此,本文提出了3 cm双频双段式高功率相对论返波振荡器的设想,利用电磁模拟软件,通过对单频稳定输出的波纹内导体同轴相对论返波振荡器的慢波结构[5]进行优化,得到了优化后的模型参数,实现了双频高功率微波输出。
1 物理模型及色散特性
本文所研究的双频相对论返波振荡器如图1所示,采用两段无间隔相接波纹内导体同轴结构(两段结构的波纹周期长度、波纹周期数、波纹幅度均不相同)。由于两段慢波结构的波纹深度和周期长度有较小差别,其色散特性会有不同,电子注与波就会产生两个差别微小的互作用点,因此产生频差甚微的两个工作主频率。
同轴波导外壁内径为R,波纹内导体平均半径为R0,波纹幅度分别为Hp1和Hp2,波纹周期长度为Lp1和Lp2,波纹为正弦变化,波纹波数为:kp=2π/Lp,则波纹轴半径为:rw=R0+Hpsin(ikpz),热腔时与同轴结构同轴的环形电子注从波纹内导体表面掠过。
由于相对论返波振荡器的工作机理是相对论电子注与TM0n模式的电磁波发生相互作用[6-7],所以下面仅考虑TM0n模的情况。根据弗洛奎特定理,可推得该系统中的TM0n波场为
这样就得到了含有ω~k0关系的TM0n色散方程
在不加电子注的情况下,通过式(4)分别计算了第一、二段慢波结构的“冷”色散关系,并将该慢波结构的两段TM01模式曲线放在同一个坐标系中,如图2所示:图中直线是电压510 kV的电子注线,可以看出,电子注线与慢波结构第一段TM01色散曲线的交点A纵坐标约为9.8 GHz,与第二段TM01色散曲线的交点B纵坐标约为9.17 GHz,即两段内的注-波互作用工作频率点分别约为9.8 GHz和9.17 GHz。
2 粒子模拟结果及优化
图3(a)给出了输出端截面进行功率流积分得到的辐射功率时间分布,图3(b)为图3(a)的低通滤波的检波波形即周期平均功率。从图3(b)可以看出,微波的最大峰值功率约为1.14 GW,周期平均功率为0.75GW,平均功率效率约为15.6%,该效率比单频相对论返波振荡器的效率有所下降,但比文献[1]中的效率有一定的提高。图3(a),图3(b)的功率波形显示在约2 ns时刻,注-波相互作用不稳定性就已经开始;在约8 ns时刻高频信号幅值受到强烈调制,这主要是由于频差较小的输出微波叠加形成拍波而表现出的不稳定振荡过程;约17 ns时微波稳定输出且出现稳定双频微波规则的合成现象。
根据电磁波叠加原理,两列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播简谐波相互叠加形成拍波[8]。为了讨论方便,设两简谐波振幅相同、方向相同、频率不同但相差很小,其振幅均为E0,频率分别为f1和f2。
根据以上分析可知,在合成后的功率频谱中应有相应的多种频率分布,为验证粒子模拟结果的正确性,我们给出了模拟得到的图4和图5,其中图4为微波输出的功率频谱,可见,辐射功率振荡的频率为18.734 GHz和19.434 GHz,是来源于群聚电子激发2倍于主频的信号,即一个微波场(电场、磁场)振荡频率若为f,其辐射功率随时间振荡的频率应为2f。这表明器件辐射微波场的频率分别为9.367 GHz和9.717 GHz,两个频率相差为350 MHz。图5还给出了在25 ns时刻电子轴向动量pz沿z轴的分布,由图5可以看出电子群聚位置和电子动量局部极小值对应,表明群聚电子是处于减速高频场相位。
由于电子注与微波非线性互作用的过程非常复杂,从图4中可以看出,合成后的微波功率频谱中不仅有两个主频的倍频为37.468 GHz和38.868 GHz,和频为38.168 GHz,差频则为700 MHz,另外还有其它杂波成分如17.600,18.000,36.734 GHz等,但辐射功率随时间振荡的频率频谱2f的幅度占据明显优势,这也正是本文所要得到的频差很小的微波频率,其它频率都以功率很小的幅度分布在功率频谱上,这与数值计算得到的主频率9.80,9.17 GHz存在一定差距,但是考虑两者在一定误差范围内是相吻合的,表明器件产生的双频微波功率信号是可信的。
为寻求3 cm相对论返波振荡器最佳化运行的工作参数,我们模拟了器件输出功率及效率与慢波结构尺寸、引导磁场、束流参数的依赖关系。在这些模拟中,器件阴阳极结构、两段慢波结构的周期数、输出喇叭尺寸保持不变,阴极发射面上电子数密度分布设置为非均匀分布。
电磁模拟出器件输出功率与两段波纹幅度差Δr,引导磁场B0,电子注电压以及环形电子注的厚度的关系分别如图6所示。从图6可得到优化后的两段式高频结构参数为:第一、二段周期数分别为10个和4个,周期长度分别为0.50 cm和0.73 cm,波纹幅值分别为0.13 cm和0.21 cm。平均半径r0=2.9 cm,同轴间隙为2.1 cm,用程序中的电流密度积分命令得到电子注电流值为9.4 kA。粒子模拟结果为:在0.7 T约束磁场引导的电子注束压为510 kV,束流为4 kA的环形电子注条件下驱动3 cm双段式相对论返波振荡器时,器件辐射出稳定的双频微波信号,其峰值功率达到2.45 GW,平均功率为0.75 GW,平均功率效率为15.6%,双频频率分别为9.367 GHz和9.717 GHz,两频率相差350 MHz,两频功率幅度相差0.14 dB。
3 结 论
本文提出了X波段双频两段式同轴相对论返波振荡器的物理模型,推导了该结构冷腔时的色散方程,数值求解了其TM01模色散曲线,得到了注-波互作用的工作频率点分别为9.80 GHz和9.17 GHz。用粒子模拟软件对器件功率与慢波结构尺寸,引导磁场强度,电子注束流参数的依赖关系进行了模拟,获得了优化后的值为9.367 GHz和9.717 GHz双频微波输出,打破了以往单纯追求单频高功率微波器件研究的常规,得到了优化后的双频器件工作参数及性能指标,为双频高功率返波振荡器进一步研究提供了参考。
参考文献:
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基金项目:国家高技术发展计划项目;国家自然科学基金项目(60571078)
作者简介:宋刚永(1980—),男,江苏泗洪人,硕士研究生,主要从事高功率微波器件的研究; songgangyong@126.com。
