介铁良(石家庄金刚内燃机零部件集团有限公司)
〔摘要〕本文介绍了设计气动量仪及测量系统时所采用的特性方程,并通过对测量系统工作方式的分析,验证了珩磨气动测量系统特性方程适合于珩磨气动测量系统的设计。
〔关键词〕气动测量 特性方程
引言
建立较准确、简单的高压气动式气动测量系统的特性方程,是设计气动量仪及测量系统的关键。多年来国际上许多科技工作者做了大量工作和实验,推荐出各种高压测量系统的特性方程,但其特性方程中的流量系数需进行实验积累大量资料后,才有可能获得比较准确的结果。下面介绍一种我们认为比较实用的气动测量系统的特性方程。
1 测量系统的工作方式
测量系统工作方式,主要是指气体在主喷嘴和测量喷嘴中的流动状态。状态不同,测量系统的特性方程也就不同。
图1是一个简化了的高压气动测量系统。
图中:PW———量仪的工作压力,帕;
Pa———大气压力,Pa=101325帕;
Pb———测量室压力(背压),帕;
d1———主喷嘴内径,m;
D1———主喷嘴出口处的管道直径,m;
L1———主喷嘴节流长度,m;
d2———测量喷嘴内径,m;
D2———测量喷嘴端面外径,m;
L2———测量喷嘴节流长度,m;
S———测量间隙,m。
气体流经主喷嘴后,工作压力PW(PW=常数)下降到Pb。测量室压力Pb随测量间隙S的增大而逐渐减小。与此同时,气体则由测量喷嘴排入大气。
当S增大到一定值时,再继续增大S而Pb无明显变化,此时的Pb就是所谓的残余背压Pb*。
根据Pb/PW及Pa/Pb比值的不同,高压测量系统的工作方式可分为四种情况,见表1。
根据文献〔3〕气体流经喷嘴的流动状态不同,其流量公式也不同。
气体流经喷嘴的流动状态为亚临界状态时,即
P2/P1>0.528,其流量公式为:
式中:G———质量流量,Kg/s;
μ———流量系数;
n———测量喷嘴的数目;
F———喷嘴的流通面积,m2;
P1———喷嘴前面的绝对压力,帕;
P2———喷嘴后面的绝对压力,帕;
T1———喷嘴前面的绝对温度,K;
R———空气的气体常数
R=287.1N·m/(Kg·K);
g———重力加速度,g=9.81m/S2;
K———空气的绝热指数,K=1.4。
气体流经喷嘴的流动状态为临界状态时,即P2/P1≤0.528,其流量公式为:
2 测量系统的特性方程
根据文献[3]通过主喷嘴和测量喷嘴的气流,测量系统工作方式可能有四种不同的组合工况,其特性方程也不同。以下设n1=1,n2=n,G1为主喷嘴质量流量(Kg/s),G2为测量喷嘴质量流量(Kg/s)。
第一种工作方式:通过主喷嘴和测量喷嘴的气流处于亚临界状态。
根据稳定连续流动方程G1=G2
第二种工作方式:通过主喷嘴的气流处于临界状态;通过测量喷嘴的气流处于亚临界状态。
第三种工作方式:通过主喷嘴的气流处于亚临界状态;通过测量喷嘴的气流处于临界状态。
第四种工作方式:通过主喷嘴和测量喷嘴的气流都处于临界状态。
3 主喷嘴和测量喷嘴的流量系数
根据文献[1]介绍,主喷嘴的流量系数μ1,可采用下列经验公式计算:
上式表明主喷嘴的流量系数μ1是主喷嘴的内径d1、节流长度L1及主喷嘴前后压力差ΔP(ΔP=Pw-Pb)的函数,同时μ1也是主喷嘴的内径d1与出口处管道直径D1的平方比m的函数(m=(d1/D1)2)。
计算测量喷嘴的流量系数μ2的经验公式为
上式表明测量喷嘴的流量系数μ2是测量喷嘴的端面直径D2、节流长度L2、内径d2及测量间隙S的函数。
4 气动放大倍数K及有效测量间隙S*
从式(3)至式(6)可以看出其通用特性方程为:
应注意,式中的Pb及Pw为绝对压力,四种工作方式中的系数f(Pb)也不一样。
将式(9)中Pb对S取一阶导数,并令
第三种工作方式:
当S增大到一定值时,再继续增大S而Pb值无明显变化且不到零值。这是因为测量喷嘴内径较小时,喷嘴对气流有一定阻力的缘故,形成了一定的残余背压P*b(表压)。
将式(15)对测量间隙S取导数,dμ2dS=2AS-B,令dμ2dS=0,则S=B2A,又因为d2μ2dS2=2A>0所以,μ2在S=B2A时有极小值,其值为C-B24A。
对于测量喷嘴为单喷嘴时,其有效测量间隙S*1
为:
其值的计算,可应用式(3)与式(6)求出测量喷嘴为单喷嘴时,不同Pb值的S值。然后用插值法求出当S=B2A时的Pb值,此时的残余背压P*b1=Pb-Pa。
对于测量喷嘴为并联的多喷嘴时有效测量间隙S*n的计算,首先计算出单喷嘴S*1及相应的P*b1值,则多喷嘴的P*bn=P*b1n,然后再根据P*bn计算出相应的S*n。
以上的计算较为复杂,可以借助计算机来求出不同背压Pb下的测量间隙S、气动放大倍数K及有效测量间隙S*。
5 实验结果
实验是在德国GEHRING公司生产的Z600-140型高精度珩磨机上进行的,测量仪表型号为1022/2ALH,其测量系统的原理如图2所示:
随着带有测量装置的珩磨头对气缸套的不断珩磨,当压力表所指示的背压Pb到某一值时停止珩磨,然后用量缸表测量出缸套的内径。随着不断珩磨,Pb逐渐减小,而缸套的内径不断增大。这样就可以测量出不同Pb下的测量间隙S。由于测量喷嘴的下沉量及珩磨头导向条对气缸套初始间隙等条件限制,实验只能做S>0.10的测量间隙。实验结果及计算结果如表2、图3所示。
根据上述公式,我们成功地在珩磨机上应用国产气电转换器和电感测微仪实现了珩磨过程中的主动测量。其实验结果达到了设计要求。
6 结论
根据以上实验结果,我们可以得出如下结论:
1.测量间隙S不仅与测量系统的工作压力Pw、主喷嘴内径d1、测量喷嘴数目n及内径d2有关,而且还与主喷嘴和测量喷嘴的其它结构参数有关。
2.有效测量间隙S*由测量喷嘴的结构参数所决定。
3.应用此特性方程对气动量仪及测量系统进行设计比较准确,并可以减少很多不必要的重复性试验。
参考文献
1 椹木义一,米氵尺洋,空气式制御机器用ノツハ(第1报,つぅシバツブハ要素の静特性实验结果),自动制御第4卷第2号(1957)。
2 李学绶编著《气动量仪》,中国计量出版社,1988年1月。
3 王仁富编著,《精密气动计量仪器》,机械工业出版社,1989年6月。
