摘要:介绍了一种基于空间干涉原理的亚微米零差干涉位移测量方法。该方法是对笔束激光干涉仪在微位移测量领域的应用,干涉仪的测量精度不受光束波前畸变等光源噪声的影响。给出了干涉仪主要结构参数的选取原则;构了用于微位移测量的笔束激光干涉仪实验系统。实验结果表明,该系统具有纳米测量分辨率。
1 引 言
目前能够进行亚微米位移测量的测量方法有很多种,包括电容测微仪、X射线干涉法、F-P激光干涉法、外差激光干涉法、零差激光干涉法等[1—3]。电容测微仪的测量范围有限,测量分辨率与测量范围有关,而且存在非线性;X射线干涉仪结构复杂,价格昂贵;F-P激光干涉的分辨率可达0.1 nm,但测量范围一般都较小;外差激光干涉法应用了载波思想而将被测量转换为调频或调相信号,从而使得系统具有较高的抗干能力和分辨率,但当干涉仪用于纳米测量时,一般要求拍频频差甚低,因而对干涉光源要求苛刻。
相对于外差干涉仪而言,零差干涉仪的光源为单一频率,因而成本较低;但对常用的零差干涉仪,当测量镜静止时其输出的干涉信号为直流量,易受光强波动和电路噪声影响,因此测量精度和分辨率不易提高。为此,用于纳米测量的零差干涉仪仍需采用调制技术,此时系统精度受限于调制器件的精度。
有别于目前常用的亚微米/纳米零差干涉法,本文介绍了一种基于空间干涉原理的纳米精度零差干涉位移测量方法。该方法继承了普通零差干涉仪的优点——光源为单一频率,而克服了其缺点——测量精度不受光强波动、光束波前质量等因素的影响。
笔束激光干涉仪(pencil beam interferometer)最初于1982年由Bieron[4]提出,目的是用于测量具有轴对称或旋转对称结构的大型非球面光学元件的线轮廓。此后,Tackacs、钱石男等对笔束激光干涉仪作了重要改进和完善,提出了长程面型仪(Long Trace Profil-er)[5,6],并将其应用于同步辐射装置掠入射反射镜的轮廓测量,取得了很高的测量精度。
本文在笔束激光干涉仪的基础上,提出了用于纳米位移测量的基本方案,并构建了实验系统,实验结果表明,该系统具有纳米精度的位移测量能力。
2 用于微位移测量的笔束激光干涉仪原理
用于微位移测量的笔束激光干涉仪原理如图1所示:稳频激光器发出的激光束,经光纤准直系统准直细化后生成直径甚细的准直激光束(称之为笔束光(pen-cil beam),并记其波前为U0),U0经分光镜BS后分成测量光束lm和参考光束lr。这两束笔光分别经各自的直角棱镜反射后,被平行地反射回来并再一次到达分光镜BS,但此时lm与lr不再重合,而是存在一间距2d。经过BS后,测量光束与参考光束平行入射至傅立叶变换(FT)透镜,并在FT透镜的后焦面上发生干涉,形成计量条纹。干涉图样被目镜MO放大后成像于CCD上,通过图像采集卡输入计算机进行数据处理。
FT透镜前的光场分布U(x,y)可用(1)式来描述
考虑到单模光纤准直系统的出射光是振幅呈中心对称贝塞尔(Bessel)分布的平面波,其近场分布与高斯函数十分相近[7]。为方便分析,我们直接取U0为高斯光束,即记
习惯上,希望初始时刻干涉条纹中心为暗线,这可通过驱动PZT,使得lm与lr的初始光程差Δz0满足如下表达式而获得
式中m为整数。于是,不考虑空气折射率的作用(即记n0= 1),对应于测量镜有微位移s,若我们只需考察x方向计量条纹的位移,则式(2)可转化为
式中η为目镜系统MO放大倍数;f为FT透镜的焦距。
显然,由式(5)可知,只有当准直光束的直径R甚小时,FT透镜后焦面上干涉条纹的结构才能被完整地观察到。同时,记A(x,y) = 2 F{U0(x,y)} 2,由式(2)可见,当测量镜处于任一测量位置(s不变)时,环境噪声所致的光束波前畸变均不会影响干涉条纹暗线的位置(xf)。由此保证了干涉仪的测量精度。
3 干涉仪的主要结构参数选取
笔束干涉仪的主要结构参数是FT透镜的焦距f与双光束间距2d。由于笔束干涉仪用于微位移测量时,首要考虑的指标是分辨率,因此仪器的结构参数选取必须满足分辨率要求,同时兼顾精度指标。
当 s <λ/2时,由式(6)可得
由式(7)可见,当xf的分辨率δxf一定时,增大FT透镜焦距f和减小探测光束与参考光束的空间间距2d都能够提高干涉仪的分辨率。
3.1 测量光束与参考光束的空间间距2d
为了能够实现连续测量,一般要求在干涉场中至少出现一个干涉条纹,亦即FT透镜后焦面上的光斑直径应至少大于干涉条纹的一个空间周期
由此说明,尽管减小双光束空间间距可以提高干涉仪的分辨率,但是对2d的减小受(9)式约束。因此提高干涉仪的分辨率可主要通过增大FT透镜焦距f来实现。
3.2 FT透镜的焦距f
由式(7),若希望系统的分辨率为δs,则要求FT透镜焦距f为
对于目前常用的像素大小为9μm的CCD,应用先进细方法,可容易地使得xCCD的测量精度达到0.5～1.0μm。若要求δs=0.5 nm,同时取η=10,d≥1.5 mm,则由公式(10)可知FT透镜焦距f应大于300 mm。
4 实验结果及小结
在前述分析的基础上,组建了一模拟实验系统(参见图1),测量镜的位移由PZT驱动实现。该系统中取FT透镜焦距f=500 mm,准直激光束2R≈1.0 mm,双光束空间间距2d≈5 mm。为方便实验,系统光源为半导体激光器。这里我们对干涉仪进行了阶跃响应测试,以检测系统的分辨率。
由公式(5)可见,CCD上接收到的干涉条纹为高斯调制余弦平方型函数,有别于一般的余弦平方型干涉图样,因而常规的条纹数据处理方法[10]并不适用。为此测量中引入了一种新的基于遗传算法的双激光束干涉条纹处理方法(另文给出)。
图2给出了当测量镜有一5 nm的阶跃位移时,FT透镜后焦面上干涉条纹暗线的位移量,及对应的干涉仪读数。限于实验条件(未能进行恒温、恒湿控制及隔振处理),实测数据中存在较大的噪声(σ=0.40nm)。由图2可见,对应于测量镜5nm位移,反射条纹暗线发生位移26.2μm。考虑到实验数据处理时干涉条纹分辨率δxCCD≤1.0μm,于是可得干涉仪的实际分辨率δs<0.2 nm。
综上所述,本文介绍了一种基于空间干涉原理的亚微米分辨率零差干涉位移测量方法。该方法相对于现有的其它成熟微位移测量方法而言,具有如下特点:干涉仪光源可选用普通单频激光器,因而仪器成本大为降低。而且相对于采用光学移频器件实现外差干涉的各型外差干涉仪,仪器结构简单、紧凑;相对于现有纳米零差干涉法,由于本干涉仪中不需要调制器件,因而干涉仪的精度和测量线性度大为提高;测量精度不受光强波动、光束波前质量等干涉仪光源噪声的影响。
参考文献:
[1]高思田,王春艳,叶孝佑,徐毅.纳米技术与纳米计量[J].现代计量测试,2000,8(1).
[2]戴高良.双频激光纳米干涉测量技术的研究[D].北京:清华大学精密仪器与机械学系,1998.
[3]晁志霞等.用于大范围纳米测量的法布里—珀罗干涉仪[J].计量学报,1999,20(4):241—246.
[4] Bieren V. Pencil beam interferometer for aspherical optical surfaces[J]. Proc. SPIE. 1982, 343:101—108.
[5] Takacs P Z, Qian S N, UNIted States Patent[P], 4884697,1989,12—5.
[6] Qian S N,et al. The penta-prism LTP: A long-trace-profiler withstationary optical head and moving penta prism [J]. Rev. Sci. In-strum. 1995,66(3):2562—2569.
[7]《精密计量与测试》教学组.精密计量与测试[M].清华大学光电技术与仪器教研组,1996.
[8] Irick C, Mckrnney W R, Lunt D L T, Takacs P Z. [J]. Rev. Sci.Instrum. 1992, 63(1):1436—1438.
[9] Qian S N, Sostero G, Takacs P Z. Precision calibration and sys-tematic error reduction in the LT [J]. SPIE. 1999, 3782:627—636
[10]赵光兴,陈洪,杨国光.干涉条纹的数据拟合方法[J].光学学报,2000,20(6):797—800.
作者简介:李直(1973-),男,陕西户县人,清华大学博士研究生,从事大尺寸三维形貌测量研究。
