摘要:论证了氮化硅三角形微探针可以作为一个后向点衍射板的光学原理,并根据这一原理设计了一种用于扫描力显微镜的微型干涉光探针,它利用微探针表面几何反射波与后向点衍射波之间的干涉来检测微探针的形变,其纵向分辨率达到了0.01nm。
引 言
扫描力显微镜[1]是通过测量样品与微探针之间的作用力来获取样品的表面微观结构信息。近年来它的应用领域和范围越来越广泛,最初是原子力显微镜[2],后来根据样品与微探针之间作用力的不同,又发展了用于范德瓦尔斯力、静电力、磁力测量的扫描力显微镜,除了测量样品的表面轮廓信息以外,还用来研究样品表面的磁学与电学性质。
扫描力显微镜的工作模式可分为接触模式和非接触模式。在接触模式下,通过测量微探针的静态形变来决定相互作用力的大小,这种工作模式能够达到原子量级的横向分辨率,但在实际工作中常常会破坏样品表面,尤其是对于一些较薄较软的样品。在非接触模式下,微探什在它的谐振频率附近以5nm左右的振幅振动,当微探针逼近样品表面到约为10nm的距离时,表面附近的力梯度使微探针的谐振频率发生变化,从而改变微探针的振幅。通过测量微探针振幅的变化,可以获取样品的表面信息,但分辨率较接触模式低。
微探针形变测量一般采用光学或电学方法,其中光学方法最为普遍,常用的有光杠杆法[3]以及各种光干涉法。光杠杆法,由于它的结构简单、调整方便而被广泛采用,但是用这种方法探测到的样品表面形貌,是微探针与样品之间纵向力和切向力共同作用的结果,因此精度较低;光干涉法测得的仅仅是微探针与样品之间作用力所引起的微探针纵向形变,因此其精度比光杠杆法高[4]。为了达到高测量精度,尽可能地避免大气漂移和外界振动的影响,各种光干涉法往往采用共路或准共路设计,如利用Nomarski原理制成的干涉光探针[5]和利用衍射光栅分光的双通道干涉光探针[6],形成干涉信号的两束光分别从微探针的头部和尾部反射,以及利用双焦透镜制成的双焦干涉光探针[7],其参考光从微探针附近的一个参考面上反射,而测量光则会聚在探针上。这些干涉测量方法已证实有较高的测量精度,但是它们对于光学元件的质量要求较高,系统较为复杂。
本文方法是利用目前最常用的三角形氮化硅微探针作为一个反射型的点衍射板,是一种完全共路的干涉探测方法,信号非常稳定,具有极强的抗干扰能力,并且系统非常容易小型化,克服了上述系统的缺点。
1 干涉探测原理
点衍射干涉仪作为波面象差检测的一种典型干涉仪为大家所熟悉。常用的点衍射板上有一小孔,当入射光会聚到点衍射板上时,通过小孔衍射的波面可以看成由小孔处发出的理想球面波,而带有象差的波面直接透过点衍射板,波面象差可通过小孔衍射波和直接透过波之间的干涉来进行检测。事实上,在点衍射干涉仪中,点衍射板的移动会引起干涉场上的条纹移动,因此也可以通过条纹的移动来测量点衍射板的位置变化。下面我们将证明,在扫描力显微镜中使用的三角形氮化硅微探针可以作为一个反射型的点衍射板,并且,当微探针振动时,通过微探针表面的几何反射波以两倍于微探针上的点衍射波的速度运动,而微探针的振动可以通过这两者之间的干涉来进行测量。
扫描力显微镜所使用的微探针为氮化硅三角形微探针,其外边长为100μm,内边长为80μm,形状如图1所示。入射光通过一个10倍的显微物镜会聚在微探针上内顶点附近时,即光斑在微探针上的位置如图1所示时,我们可以证明,微探针可以看成是一个后向的点衍射板,图中C为微探针内顶点。
根据基尔霍夫衍射理论,位于O点的球面波经微探针表面几何反射后在P点的场强可由下式决定:
u,v,n的含意如图2所示,图中O是显微物镜焦点,u,v分别表示OD、PD的长度。D为微探针上任一点。积分遍及微探针表面有反射的部分。对于在扫描力显微镜中所使用的微探针,当光斑位置如图1所示时,式(1)应写为
式中S1对应于整个光斑的面积,S2对应于在微探针的空的内三角形一个尖端小面积上没有光反射的部分。其中,第一项对应于几何反射波的作用;第二项,积分的区域很小,可以看成由点C发出的球面波,而且是负值的点衍射波。由以上分析可知,微探针表面的反射光可以看成是分别由几何反射点与后向点衍射两个点源发出的光的合成,如图3所示。图中物镜焦点O的象点O′与微探针内顶点C为两个出瞳,a,b,c分别代表OA,OB,AC的长度。
因为观察面在较远处,b远大于λ,根据菲涅耳近似,在X-Y平面上P点衍射光强度分布可用下式表示:
即衍射波面仿佛是从点C发出的球面波,其运动速度与微探针的运动速度相同,而几何反射波面的运动速度是微探针运动速度的两倍,这两束光之间的干涉反映了微探针的运动。干涉条纹宽度为(a+b)λ/c,在我们设计的系统中,相对于(a+b),c很小,条纹宽度总能满足大于四倍PIN接收面宽度的要求。通过调节微探针的位置,可以使在x=0处干涉信号的初始位相Φ为
其中N是整数。在这种情况下,光电信号对微探针的振动最为敏感。干涉条纹的对比度为2α/(1+α2)。通过改变光斑在微探针表面上的位置,可使α在0.65左右,从而保证干涉信号的对比度在0.9以上,并且具有足够的信号强度。初始位相与对比度的调节都依赖于光斑在微探针上的位置,但由于初始位相对于位置的变化极为灵敏,所以总能通过调整使得对比度在0.9以上,同时又满足初始位相的要求。通过适当调节,我们可以在观察屏上用肉眼看到清晰的干涉条纹,如图4所示。图中,当微探针沿箭头方向移动时,可以看到条纹宽度变宽,即光斑中心与微探针内顶点的距离越小,条纹越宽,与前面推导的结果一致。
2 仪器测量原理
图5所示为我们设计的扫描力显微镜,其工作模式为非接触模式。图中,BS为半反射镜;OL为显微物镜;FL为成象物镜;CL为微探针;PS为压电扫描台;Ux,Uy,Uz为压电扫描台的控制电压。锁相放大器的内部振荡电路输出接近于微探针谐振频率的交流信号,驱动一个压电叠堆,而微控针固定在压电叠堆上。He-Ne激光器发出的波长为633nm的激光经准直扩束后,通过一个10倍显微物镜聚焦到氮化硅微探针上,微探针表面的几何反射光和后向点衍射光之间的干涉信号变化反映了微探针的振动。为了避免受样品表面的反射光的影响,样品必须稍稍倾斜放置。几何反射光和后向点衍射光经过半反半透镜和聚集透镜后重新会聚到PIN上。
光电信号经前置放大后输入锁相放大器,获得交流信号的幅值。通过调节微探针的位置,可使几何反射波与后向点衍射波之间的初始位相差为(N+1/2)π,这样在小振幅的情况下,获得的信号幅值与微探针的振幅成正比变化。锁相放大器的输出经A/D转换后输入计算机里,可以得到微探针的振幅。当微探针与样品表面的距离约为10nm时,样品表面的力梯度将使微探针的谐振频率发生变化,从而改变微探针的振幅。样品与微探针的距离越近,微探针的振幅越小,由此可以利用四象限PZT控制样品的移动,使得样品与微探针之间的距离保持恒值。整台仪器的数据采集和控制系统都是数字化的,Z向伺服采用数字式的PID反馈控制。
3 实验结果与讨论
图6中显示的是我们利用这台仪器测量得到的金表面的图象,扫描范围是80nm×80nm,图象的高度用灰度值来表示,最大灰度值代表的高度是2.87nm。测量得到的图象表明,金样品表面存在10nm宽、2.87nm高的平整的台阶,这与利用STM在空气中对金表面观察得到的结果一致。用于Z向伺服的压电晶体的灵敏度为5nm/V。用16位的D/A转换器来控制伺服电压的大小,伺服电压的范围由高压放大器的放大倍数决定。由于不同的微探针的反射率和谐振频率有所差别,为了缩短采样时间,减少数字化PID反馈中超调和振荡现象的发生,每次更换新的微探针时,我们都采用单纯形算法对PID参数进行优化。实验中发现,如果伺服电压的范围太大,相当于Z向伺服每一步的步长太大,那么,当我们利用PID反馈伺服系统使探针逼近样品表面以使光电信号降低到预设的电压时,可以看到光电信号在预设电压附近振荡,这是因为通过D/A转换器输出的Z向伺服电压每一位的变化都会使光电信号产生可以检测到的变化,这种振荡无法采用PID参数的优化来消除。在图7中,示出D/A转换器的输出为0.06nm/bit时光电信号与伺服电压的变化情况,PID参数已经过优化,微探针的初始振幅为3nm,通过将微探针逼近样品使它的振幅降到2nm。图中实线代表微探针振幅,变化范围为1.9～2.1nm;虚线表示样品与微探针之间的距离变化,不考虑压电晶体的弛豫时间,样品与微探针之间的距离在平衡位置附近±0.03nm两点处跳动。对于我们目前建立的实验装置,如果Z向伺服的压电晶体的步长大于0.01nm时,参数优化不能消除以上所说的振荡现象。由此可以认为,整台仪器的纵向分辨率优于0.01nm。
由于我们设计的是一种完全共路的干涉仪光学系统,隔绝了大气漂移和外界振动的影响,信号异常稳定。影响测量精度的噪声主要来源有激光噪声、光电转换噪声、电路噪声以及由于热噪声引起的微探针振动。前三项噪声在经过锁相放大器之后,绝大部分被滤去;第四项,由于与微探针的谐振频率一致,难以通过锁相放大器滤去,其幅值由下式决定:
式中Q为微探针品质因子,约80;ω0为微探针谐振频率,72kHz;fB为锁相放大器带宽,10Hz;ρ为微探针弹性系数,0.8N/m。这与前面对分辨率的分析一致。由于没有用标准的纳米线宽的样品进行比对,所以未对这台仪器进行精度分析。
一般用于扫描力显微镜的干涉光探针往往采用这样的布局。测量光聚集在探针上,而参考光则从微探针附近的一个参考面上反射。由于采用的光学元件较多,导致光强损失较大。由于干涉信号的大小与两路光之间的光强匹配和初始位相差有关,需设计初始位相的调节机构,要仔细地调整才能取得较好的光电信号,通常气流与外界振动会使初始位相发生漂移。对于我们设计的光探针,其调整方法非常简便,将微探针置于显微物镜附近,这时在聚焦透镜前用纸屏观察,可以看到微探针的放大的倒立实象,这时透当地调节微探针的位置,即可取得较好的光电信号。
与其它类型的扫描力显微镜相比,由于我们巧妙地利用了微探针作为点衍射元件,整台仪器的结构非常紧凑,而且两束相干光都来自微探针的表面,几乎完全隔绝了大气漂移、外界振动等因素带来的影响。另外,几何反射光和后向点衍射光之间的光程差很小,因此这种干涉系统对于激光光源的相干性要求不高,完全可以用自准直的激光二极管来代替图1中所使用的He-Ne激光器,可望使这台仪器小型化到一般商用的利用光杠杆法探测微探针形变的扫描力显微镜的程度。
参考文献:
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[8]白春礼.扫描隧道显微术及其应用[M]上海:上海科学技术出版社.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(69178011)
作者简介:牟旭东(1969-),男(汉族),浙江金华人,讲师,博士,主要从事光学计量与测试技术研究。
