唐伟强,王飞,张冬至
(华南理工大学,广州510640)
摘要:提出基于小波神经网络的图像去噪方法,该方法兼有小波分析的良好时频域特性和神经网络的自适应能力。实验结果表明,该方法在去除噪声上优于中值滤波等传统去噪声方法,其散斑指数较小,峰值信噪比较大,在有效去除噪声同时,又能很好地保护图像的细节信息。
关键词:散斑图像;小波变换;去噪;神经网络
中图分类号: TP751.1 文献标识码: A 文章编号:1001-3563(2009)08-0028-03
激光无损检测技术由于其全场非接触测量、高效实时性等优点,近年来在缺陷检测、医学诊断、MEMS制造等领域中得到广泛应用。激光散斑无损检测是一种采用激光对被测物场进行无损全场计量的干涉技术,以激光散斑作为被测物场变化的信息载体。但由于激光散斑图像在成像时不可避免地受高频散斑噪声乘性调制,使得图像信噪比较低,影响到图像质量与信息提取。因此,去除噪声是激光散斑无损检测中的一个重要环节。
激光散斑条纹图的传统滤波方法主要包括邻域均值滤波、中值滤波、维纳滤波、低通滤波等[1]。但该类传统方法在去除噪声的同时,往往造成图像边缘细节信息的损失,使得图像模糊。因此,如何既能去除图像中的噪声,又能尽量保护图像细节,是图像去噪研究的关键之一。小波神经网络(WNN)[2-4]是基于小波变换而构造的一类新型前馈神经网络模型,有机融合了神经网络自学习及小波时频局部化等优点。同BP网络相比,WNN具有更强的信息提取和非线性逼近、容错能力。本文采用WNN方法对圆盘表面缺陷激光散斑图像作去噪研究,实验结果证实了该方法的有效性和优越性。
1 小波变换理论
小波变换用于图像分析的基本思想是把图像进行多分辨分解,将图像分解成不同空间、不同频率的子图像[5]。它克服了傅里叶变换的缺点,可对时-频域进行局部分析,灵活提取信号局部的奇异特征并进行时变滤波[6]。采用小波变换处理含噪信号,可有效滤除噪声并保留信号高频信息,得到原信号的最佳恢复。
1.1 连续小波变换
设ψ(t)∈L2(R),(L2(R)为平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间),其傅里叶变换为^ψ(w)。当^ψ(w)满足容许性条件:
则ψ(t)为一个基本小波或母小波。将母小波函数ψ(t)作伸缩和平移后,可得到一个小波序列{ψa,b(t)},即:
其中:a—伸缩因子;b—平移因子。对于任意的f(t)∈L2(R)的连续小波变换为:
1.2 离散小波变换
连续小波变换由于其系数具有很大的冗余量,不易在计算机上实现,因而在具体应用中受到限制。为此,文中引入离散小波变换[7],对尺度和位移进行离散,减小系数的冗余度,提高压缩率。
2 小波神经网络去噪算法
小波神经网络有机地融合了小波分析的良好时频域特性和神经网络的自适应能力。它通过训练,能自适应地调整小波基的形状完成小波变换。在小波神经网络中用非线性小波函数取代了隐层节点部分的Sigmoid非线性函数,其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来表现的[8]。小波神经网络模型结构见图1。
为使观测到的含噪图像f(t)在恢复原始无噪图像s(t)的同时保持图像f(t)的特征,采用如下去噪模型:
其中:e(i)—图像噪声;R—噪声方差。根据式(5)和(7)对含噪图像f(t)进行离散小波变换拟合与重构,得到如下结构的小波网络:
式中:pjk,qjk—离散小波变换的尺度因子、平移因子; u,v,n—训练样本模式、隐层神经元小波基函数、输出层神经元的个数;cij,wjk—输入层与隐层、隐层与输出层之间的连接权值。采用误差能量函数:
作为目标函数对网络参数进行优化,通过求取其最小值来监督网络模型参数不断调整。神经网络的神经元激励函数采用MexicanHat小波函数:
均方误差函数E采用基于LMS的共轭梯度算法实现极小化,对各网络参数的梯度为:
按照上式逐次学习迭代,直至满足误差条件(或达到最大学习次数),完成网络参数学习。
小波神经网络的隐层神经元数目按如下方法自适应地确定:首先取小波变换单元数目为1,学习迭代若干次后,如果满足误差条件,则停止迭代,若达到最大学习次数后,仍不满足误差条件,则小波变换单元数目增加1,重复上述过程,直到满足误差条件为止。
3 缺陷圆盘散斑实验及图像采集
实验中采用相移电子散斑剪切光路[9],对圆盘表面缺陷进行激光无损检测,其中CCD分辨率1280×1024,光源为波长780nm的红外激光。基于激光无损检测技术的圆盘表面缺陷检测系统原理图见图2。实验过程如下:通过CCD图像采集系统,首先在未加载荷情况下摄取圆盘表面缺陷图像;在圆盘中心施加载荷,再次摄取其缺陷图像。
由于施加载荷后,圆盘在外压力作用下发生变形,该变形使表面产生的位移属于离面位移形变。用相减模式得到的中心加载圆盘的离面位移散斑干涉条纹图见图3
4 图像处理结果及分析
4.1 图像处理结果对比
为验证小波神经网络算法的有效性,文中采用中值滤波方法作除噪对比研究。中值滤波是Turky于1971年提出的一种非线性除噪方法。设f(x,y)表示数字图像所有像素点的灰度值集合,则滤波窗口为A的二维中值滤波方法可表示为:
采用上述两种方法对含噪图像(图3)进行处理,其去噪结果见图4
由图4可见,小波神经网络方法取得优于中值滤波的除噪效果。中值滤波在条纹边缘处仍保留有较多的噪声,给圆盘边缘检测带来了误差,而本文提出的基于小波神经网络的去噪算法既能有效滤除散斑噪声,又能较好的保护散斑干涉条纹图的边缘信息,有利于缺陷识别,并具有较强的鲁棒性。
4.2 算法评价
为更好地对散班图像的滤波效果进行评价,采用散斑指数和峰值信噪比作为定量评价指标[10]。
M和N表示图像的大小;σ(i,j)和μ(i,j)分别表示测量窗中像素灰度值的标准差和平均值,测量窗口一般取3×3或5×5。
f(x,y)—受到噪声污染的图像像素点灰度值;f′(x,y)—图像去噪后的像素点灰度值。
其中散斑指数是主要表征与理想图像的逼近程度,即噪声抑制能力,其数值越小噪声抑制越好。PSNR主要表征对图像细节信息的保持能力,其数值越大保真度越好,细节保护越好。
从客观参数对比中,可以得出WNN去噪方法优于中值滤波方法,具有较小的SI,较大的PSNR,在噪声抑制和保护边缘特征等方面优于中值滤波,充分证实了WNN去噪的有效性和优越性。
5 结论
本文在针对传统滤波去噪存在的缺陷,基于小波神经网络兼有时频域特性和神经网络的自适应能力,提出了激光无损检测散斑干涉条纹除噪的方法,并应用于圆盘表面缺陷的电子散斑图像处理。对比实验和客观指标评价结果表明,该方法优于传统的中值滤波去噪方法,既能有效滤除散斑噪声,又能较好地保护散斑干涉条纹图的边缘信息,表明了WNN算法的有效性和优越性。
参考文献:
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