摘 要: 采用爬山法和模拟退火法相结合的混合优化算法,设计得到了二元光学器件的良好位相结构;基于高斯分布随机信号模型,分析了二元光学器件对输入波面位相畸变的宽容度。首次针对波长λ=1.053μm研制了100mm的连续位相二元光学器件,并通过多级衰减片及CCD实现了焦斑光强分布测量,结果表明得到了边缘陡峭、旁瓣小、中心主瓣具有一定均匀性、且没有中心零级锐脉冲的焦斑光强分布。
1 理论与设计
1.1 优化算法及设计结果
在实现ICF束匀滑的二元光学器件的位相优化设计中,为减小位相的不连续性及大角度散射,仅采用模拟退火中的连续扰动函数进行全局搜索并与爬山法局部优化相结合,通过控制扰动函数的形式及大小,接收及拒绝概率的选择,获得了变化平缓、周期少的易于加工的更好位相几何结构的设计结果[1]。
优化中,器件位相表示为
其中,Ai、0i为不同空间频率ωi的正弦函数的振幅和初始位相,ρ为输入面的半径。选取不同的ωi、0i,利用爬山法与模拟退火判别法进行Ai的优化。(ρ)的连续性由正弦函数保证。 针对λ=1.053μm,设计了100mm的位相板,其焦斑250μm,其焦斑光强不均匀性、光能利用率≥90%,如图1所示。位相分布因其变化平缓且位相间隔仅为2.5π而有利于连续位相板的加工。
其中光能利用率及不均匀性定义为
其中,N、I(r)分别为均匀焦斑内的采样点数和平均光强,r为输出面的半径。
1.2 对输入波面位相畸变的宽容度分析
因二元光学器件对于振幅畸变的宽容度较对位相的宽容度好[2],在此仅分析位相畸变的影响。位相畸变主要来自激光器自身的位相噪声、光学器件的不均匀性、散射等。将其归属为高斯分布随机信号进行模拟。高斯分布位相畸变可描述为
其中,N[0,a·2π]表示均值为0、方差为a·2π的高斯分布,a为位相畸变大小系数。对多个样本,计算其对顶部不均匀性的影响,如图2所示。
由图2可知,不均匀性指标从统计意义上,随着噪声增大,均呈上升趋势,并呈跳动状。可以看出二元光学器件对高频的随机位相畸变的宽容度是极其有限的,单纯从设计方法上难以解决,应从总体系统及设计原理上作进一步研究。
1.3 加工容许度
连续位相板的加工相对于多台阶位相板的加工,从原理上消除了多次套刻带来的对准误差,摆脱了对高对准精度机构的依赖,去掉了二元光学器件的量化过程,提高了光能利用率。其加工误差主要来自两个方面:加工深度误差及掩膜板与基片的精密对中。在精确对准情形下,加工深度误差的影响通过模拟计算可得,如图3所示。
掩膜板与基片的精密对中所引入的误差,比较复杂。刻蚀以外圆定位,而所加工的灰阶掩膜板外圆在万工显上测量,其偏心误差约为0.1mm。对中误差可以通过(r0,θ0)来确。此时,加工深度误差对其影响如图4所示。
由图3、4可见,加工深度误差的影响趋势对于是否存在对中误差是相似的,要保证顶部不均匀性,加工深度相对误差应限制在-0.5%~2.0%内。
2 加工与测量
2.1 器件加工
对波长λ=1.053μm的激光,以100mm的K9玻璃为基片,采用灰阶掩膜及离子刻蚀制作了连续位相板。基片平面度优于λ/10(双面),刻蚀深度为2.638μm。利用台阶仪进行连续位相板表面局部形貌测量,除个别处出现跳变外,外形与设计基本相符,刻蚀深度误差约在5%左右。
2.2 光强分布测量
采用普通CCD进行了焦斑光强分布测量。为提高CCD的动态范围,选用多级衰减片组合来获得大范围的准连续衰减。最后采用数据处理程序得到焦斑光强分布结果。不放置连续位相片时焦斑的光强布如图5所示。加入连续位相片后,在两种不同衰减片组合时测量出光强值,经数据处理后,焦斑的光强分布如图6所示。测量结果表明,连续位相板在远场获得了25倍衍射极限、边缘陡峭、旁瓣小、主瓣具有较好均匀性的焦斑,而且没有强的中心零级锐脉冲。中心主瓣大小约为250μm;能量利用率为90.3%左右(该能量利用率的计算是焦斑主瓣的能量相对于整个焦斑能量,而不是相对于入射激光能量);顶部不均匀性约为13.4%。
由于加工深度误差超出容许限,并存在实验光路调整精度、激光器波面等误差影响,使得入射平面波具有较大的位相畸变,故均匀性离设计值有较大的差距。
3 一些问题的探讨
3.1 长焦深设计实现非垂轴面上束匀滑
在间接驱动ICF中,假设激光束以30°、45°、55°入射至腔壁面,要求腔壁面均匀照明,这就涉及到非垂轴面上的均匀照明问题。对于以一个角度入射,满足这种要求的二元光学器件的位相分布可以直接以该角度在腔壁面上采样点为依据来进行设计,但此时运算速度慢,优化效率不高。利用长焦深器件的设计思路,通过设计器件位相分布使得在长焦深范围内,光斑尺寸基本保持不变,其光强分布也保持相似的均匀分布,则可在一定角度入射时,腔壁面一定范围内实现均匀照明。以最小入射角(30°)为非垂轴腔壁面为基面,并以同时满足45°及55°为其判据,进行反复迭代优化设计,得到了较满意结果,证明了该方法的有效性[3]。
3.2 光束几何形状变换
在神光Ⅲ中,二元光学器件的设计应针对方形激光输入产生圆形或方形均匀焦斑,以圆形更佳。对于整体式器件,应采用二维设计,但计算量太大。采用阵列式器件,通过改变方形子单元尺寸并附加特定的线性相移,使得均匀子焦斑实现不同的排布方式,产生不同直径的近圆形均匀焦斑。将二维设计转化为一维,计算量小,设计效果也好[4]。
4 结束语
利用混合优化算法进行了二元光学器件位相设计,获得了变化平缓且周期少的位相分布。分析了器件对输入波面高斯型随机位相畸变的宽容度。提出了一种基于长焦深器件设计原理的间接方法,实现了非垂轴腔壁面上的均匀照明;并利用二元光学阵列器件同时满足了焦斑光强的均匀性及变换焦斑几何形状的要求。研制了波长λ=1.053μm,基片直径φ100mm的连续位相板,分析了加工对准精度和刻蚀深度误差对位相板顶部不均匀性的影响,对加工精度提出了明确的要求,为改进加工装置提供了依据。利用普通CCD、多级衰减片及数据处理软件实现了大动态范围的焦斑光强分布测量。由于加工精度、实验光路等影响,均匀性离设计值有较大的差距,还有待在两方面改进。一是需改进设计结果,使其具有好的顶部均匀性并具有较好的抗位相畸变能力;二需提高加工精度,实现实时监测刻蚀深度。
致谢 连续位相板的离子刻蚀加工,得到了中国科技大学同步辐射国家重点实验室付绍军、徐向东及洪义麟老师的热情支持与帮助,谨致以衷心感谢。
参考文献
1 Tan Qiaofeng, Yan Yingbai, Jin Guofan, Wu Minxian. Design of binary optical composite array element for ICF target
uNIform illumination.SPIE, 1998,3557:149~153
2 金国藩,严瑛白,翟金会等. ICF靶面均匀照明二元光学器件的设计与研制. 1995~1997ICF年报汇编,1999,61~70
本文作者：谭峭峰,严瑛白,金国藩,邬敏贤
