摘 要:火焰温度是燃烧诊断的重要参数之一,它对研究各种燃烧过程具有重要价值。根据多光谱辐射测温所用的参考温度数学模型,提出了一种基于遗传算法的新的数据处理方法。该方法对火焰发射率与波长的关系依次进行了三点直线拟合,并通过遗传算法进行了优化,从而得到了发光火焰的温度和发射率。采用多波长高温计测量了某种固体推进剂燃烧火焰的自辐射光谱,并进行了数据处理。计算结果表明:火焰温度计算值与理论值之差在±100K以内;这种基于遗传算法的新的数据处理方法是测量发光火焰温度的一种可行性方法。
1 引 言
火焰温度是燃烧过程中的重要热力参数之一。火焰温度的测试研究对了解燃烧进程、燃烧流场和燃烧产物的内在特性、建立合理的燃烧模型、进行精确的计算机模拟分析具有重要的指导作用。根据火焰辐射光谱的不同特点,火焰可分为发光火焰和透明火焰两大类。发光火焰内部含有烟粒,在可见光谱区内有连续光谱辐射,如固体推进剂燃烧火焰;透明火焰的辐射光谱大多在红外区段,呈带状或线状辐射,如液体推进剂燃烧火焰。根据火焰辐射光谱的多样性,具有多种多样的火焰温度测量方法[1],如相干反斯托克斯拉曼光谱法、激光诱导荧光光谱法和辐射吸收光谱法等。其中根据火焰自身辐射光谱来诊断温度和光谱发射率的方法,由于它具有设备费用低、安置简便和通过适当的光学系统可实现野外遥测的优点,因而得到了众多学者的关注[2,3]。本文根据发光火焰的自辐射光谱和遗传算法提出了一种发光火焰温度诊断的新的数据处理方法。利用该方法对火焰发射率与波长的关系依次进行了三点直线拟合,并采用遗传算法进行了优化。该方法适合于发射率随波长连续变化且平缓的火焰温度的测量。采用该方法对某种固体推进剂燃烧火焰的测量数据进行了处理,并与理论数值进行了比较验证。
2 数学模型的建立
如果多波长温度计有n个通道,则第i个通道的输出信号Vi可表示为[4]
式中:A(λi)是只与波长有关而与温度无关的检定常数,它与在该波长下探测器的光谱响应率、光学元件透过率、几何尺寸以及第一辐射常数有关;ε(λi,T)是温度为T的目标光谱发射率。为了便于处理,将式(1)用维恩公式来代替,即
3 试验研究[5]
试验使用8波长高温计,并对某种固体推进剂的燃烧火焰进行测量,测点沿燃烧火焰的轴线分布。实验时间为20s,记录时间为25s。高温计的8个有效波长以及在定点参考温度T′=2252K处的8个通道的输出信号V′i如表1所示。高温计每5ms完成一次8个通道的信号采集,其中两组测量数据如表2所示。
4 基于遗传算法的数据处理方法及结果
遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律。与传统搜索算法不同,遗传算法从一组随机产生的“种群”作为初始解开始它的搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解,称为“染色体”。这些染色体在后续迭代中不断进化,称为遗传。在每一代中用“适应度”来测量染色体的好坏,生成的下一代染色体称为后代。后代是由前一代染色体通过交叉或者变异运算形成的。在新一代形成过程中,根据适应度的大小选择保留还是淘汰某部分后代,从而保持种群大小是常数。适应度高的染色体被选中的概率较高,这样经过若干代之后,算法收敛在最好的染色体上,这很可能就是问题的最优解或次优解。主要步骤如下:
(1)随机产生个体数目一定的初始种群,每个个体表示成为染色体的基因编码。
(2)计算个体的适应度,并判断是否符合优化准则。若符合,输出最佳个体及其代表的最优解,并结束计算;否则转向第3步。
(3)依据适应度选择再生个体,适应度高的个体被选中的概率高,适应度低的个体可能被淘汰。
(4)按照一定的交叉概率和交叉方法,生成新的个体;按照一定的变异概率和变异方法,生成新的个体。
(5)由交叉和变异产生新一代的种群,返回到第(2)步。
遗传算法的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。搜索不依赖于梯度信息,不依赖于问题的具体领域,对问题的种类有很强的鲁棒性[7,8]。
因为遗传算法适合于在某一区域内求函数的最优值,通常把求式(5)解的问题转化为下述形式:
但是对式(6)这种由n个方程和(n+1)个未知量构成的方程组来说,minf(εi,T)具有无穷多组解,显然不是解决问题的理想方法。为此提出了下述的解决方法。
对在试验波段内的发射率与波长的关系依次进行了三点直线拟合,可以得到(n -2)个拟合方程,即
通过遗传算法对式(8)进行优化分析,可得到ki和bi(i,…,n -2)以及温度T。火焰发射率可通过下式计算:
其中遗传算法的基本要素被设计成为:
(1)编码方法:采用十进制编码。
(2)群体大小为200。
(3)适应度函数为fitfunction=1/[1+minf1(ε,T)]。
(4)算法中的策略:精英保留策略、锦标赛选择、中间重组、边界变异。
(5)终止准则:种群中个体的最大适应度超过预先设定值。
计算结果如图1和图2所示。
固体推进剂燃烧火焰绝热温度的理论计算结果为2490K。从遗传算法的计算结果来看,计算温度比理论温度偏高。其原因是:
(1)理论计算与测量目标点的实际情形相差较远。其原因是,理论计算得到的是发动机喷管出口处的温度,而实际测量时目标与喷管出口平面有一定的距离。
(2)固体推进剂火焰中辐射的连续可见光光谱的辐射体主要是金属或金属氧化物Al2O3粒子。在火焰中,粒子因在辐射损失热量的同时,又因各种不同的传热过程而从火焰气体中得到热量[9],其过程相当复杂,从而导致测量温度与计算温度不同。
(3)与所采用的拟和方式有关。把求得的数据带入式(4),并与测量值进行比较后发现,误差主要出现在波长为0.574μm和0.592μm处。在这两点,发射率随波长的变化相对剧烈。
由于固体火箭羽焰中的辐射体主要是金属或金属氧化物Al2O3粒子,所以火焰的发射率同波长特性的关系与Al2O3粒子类似,在可见光区发射率大致随波长的增加而降低。从遗传算法的计算结果来看,发射率在可见光区基本符合这一趋势。这一点也与文献[5]中的镜像延拓法、文献[6]中的二次测量法和文献[10]中的神经网络与逐步回归结合法相同。
5 结 论
本文基于遗传算法提出了一种新的发光火焰温度诊断的数据处理方法。实验结果表明:
(1)基于遗传算法的火焰温度计算值与理论值之差在±100K以内,并与镜像延拓法、神经网络法和二次测量法得到的温度相吻合,说明该方法是测量发光火焰温度的一种可行性方法。
(2)该方法对火焰发射率与波长的关系依次进行了三点直线拟合。适合于发射率随波长连续变化比较平缓的情形,否则将会产生较大的误差。因此希望在测量装置的入瞳最小探测率允许的前提下,光谱间隔越密越好。
由于遗传算法可对任意优化问题以概率1收敛在全局最优解上[8],因此采用遗传算法计算各类火焰温度和发射率的数据处理方法将具有巨大的潜力。
参考文献:
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[2] Vitkin E, Zhdanovich O, V Tamanovich, et al. Determi_nation ofthe temperature and concentrations for the products of combustionof a hydrocarbon fuel on the basis of their infrared self_radiation[J].Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45: 1983—1991.
[3] Spelman J, Parker T E, Carter C D. Fiber_coupled multiple_line in-frared emission measurements to determine temperature, CO2, andH2O[J]. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Trans-fer, 2003, 76: 309—330.
[4]戴景民,孙晓刚,卢小冬,等.多光谱辐射测温理论与应用[M].北京:高等教育出版社,2002.
[5]卢小冬.固体火箭发动机羽焰温度场多目标多光谱测量技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,1999.
[6]孙晓刚,戴景民,王雪峰,等.一种测量固体火箭发动机羽焰温度的数据处理方法研究[J].红外与毫米波学报, 2003, 22(2):141—144.
[7]王小平,曹立明.遗传算法理论、应用与软件实现[M].西安:西安交通大学出版社, 2002.
[8]飞思科技产品研发中心. MATLAB6.5辅助优化计算与设计[M].北京:电子工业出版社, 2003.
[9] Gatdon A G, Wolfhard H G著;王方编译.火焰学[M].北京:中国科技出版社,1994.
[10]孙晓刚,戴景民,丛大成,等.基于多光谱法的固体火箭发动机羽焰温度测量[J].清华大学学报(自然科学版), 2003, 43(7):916—918,922.
收稿日期:2005-01-24;收到修改稿日期:2005-03-11E-mail:hitjinzhao@hit.edu.cn
作者简介:金钊(1973_),女(回族),黑龙江省哈尔滨市人,哈尔滨工业大学自动化测试与控制系博士研究生,主要从事火焰光谱辐射特性的测试和应用研究。
