摘 要: 针对惯性约束聚变激光等离子体诊断系统的特殊需求,提出采用对数型轴锥镜来实现长焦深功能,并采用超高斯边缘匀滑、中心切趾及选择合适的器件参数等方法优化了长焦深器件的性能。模拟实验证明,为了得到满足要求的长焦深、小焦斑、小旁瓣和均匀的轴上及横向光场分布的聚焦光束,对数型轴锥镜的焦深应为3~5 mm;元件中心须采用切趾,而且切趾半径应为15~60 mm;元件边缘宜采用5阶超高斯匀滑。设计出焦深长达3 mm、轴上光强均匀、旁瓣峰值小于中心强度的2%且横向光斑较均匀的长焦深器件,可以满足激光等离子体诊断的要求,并用菲涅耳衍射积分对该元件光场的模拟实验验证了该方法的可行性。
在惯性约束聚变(ICF)系统的打靶实验中,通常采用Thomson散射对靶场产生的激光等离子体的参数进行测量,以监测激光与靶的耦合效率。为提高等离子体诊断的空间分辨率,精确测量不同等离子体区域的电子温度和离子漂移速度,要求将诊断光束聚焦成为长焦深、小焦斑且轴向光强均匀的光束,一般的实验中Thom-son散射要求诊断光束焦斑直径小于100μm且焦深大于500μm。由于通常情况下增加焦深必然引起焦斑尺寸的扩大,采用普通透镜聚焦无法满足等离子体诊断的要求。因此寻求同时满足焦斑大小和焦深要求的聚焦技术,是激光等离子体测量中一个亟待解决的难题[1]。
为了满足激光扫描、光刻、加工、光学成像和光学测量等特殊应用的需求,目前已经有几种能够实现长焦深的光学元件,如衍射光学元件[2]、折-衍混合元件[3]、全息元件[4]和轴锥镜[5]等。折-衍混合元件的能量利用率较高,在一定程度上能增大焦深,但其范围有限,通常不超过普通透镜的10倍。陈岩松[6]等人基于G-S算法[7]采用系列迭代算法设计出了一种能实现长焦深的衍射光学元件,该元件得到的聚焦光束焦深范围较大,模拟计算得到的能量利用率和轴上光强均匀性都较好,但计算较复杂,且难以制作加工。孔雀眼波带片等全息元件[4]制作相对简单,但轴上光强和光场横向分布的均匀性都不高,难以满足实际应用需要。
轴锥镜是McLeod[5]在1954年提出的一种可实现长焦深功能的光学元件。1987年DurNIn[8]提出无衍射光束并利用轴锥镜等元件从实验上得到了一种最简单的无衍射光束———0阶贝塞尔光束。之后,人们对轴锥镜的研究也更加深入和广泛,发展了多种轴锥镜[9-14],它的应用范围也不断拓展[15-20]。线性轴锥镜是其中结构最简单的一种,它所产生的横向光斑大小均匀,轴上光强呈线性变化。1992年J.Sochacki[10]等人采用追迹法设计了对数型轴锥镜,并且采用适当的切趾可以消除轴向光强局部振荡和改善横向光斑均匀性。衍射型轴锥镜是采用变周期光栅来实现长焦深目的的一种光学元件,由于受高衍射级次的影响,其轴向光强均匀性和能量利用率均不高。
对ICF驱动器等离子体诊断系统而言,目前各种长焦深元件均有其自身的缺点和局限性,因此在设计时必须兼顾轴向光强均匀性、横向光斑大小、横向旁瓣峰值和能量利用率等参量。本文针对ICF等离子体诊断要求,选用对数型轴锥镜,从理论上推导出该元件的相位分布,并采用边缘匀滑、中心切趾等优化方法和选择合适的设计参数来改善其长焦深性能,从而得到了符合ICF高温等离子体诊断要求的长焦深元件,并进一步模拟分析了其性能。
1 元件设计
ICF驱动器激光等离子体诊断系统简化光路如图1所示,钕玻璃激光器发出波长为1.053μm的四倍频光(4ω)通过口径150 mm,焦距f=450 mm的聚焦光学元件后聚焦于靶面上。为了同时诊断靶面附近等离子体区域的电子温度和离子漂移速度,要求聚焦到靶面附近的光束均匀,即聚焦光束必须具有长的焦深(DOF)、均匀的轴向和横向光强分布,诊断靶面外的旁瓣不能太大,具体要求是焦深大于500μm,光斑小于100μm,旁瓣峰值小于中心峰值的10%。
通过对数型轴锥镜得到的聚焦光束焦深很长,且轴上光强均匀性也很好,其聚焦原理如图2所示,其中R1和R2分别为轴锥镜通光环的内、外环半径,设计的焦深范围在d1和d2之间。在理想平面波入射、傍轴近似的情况下,对数型轴锥镜的相位分布可表示为[10-11]
式中:ρ′为入射面径向坐标;k=2π/λ为波数,λ为入射波波长;a=(d2-d1)/(R22-R21)。
假设入射光束为理想平面波,设计诊断光束焦深为3 mm,d1=448.5 mm,d2=451.5 mm,R2=75 mm,先设内环R1=0(没有切趾)。将这些参数代入(1)式可得到该对数型轴锥镜的相位分布,再代入菲涅耳衍射积分公式可得,光束通过该元件后的光场分布可为
式中:J0是关于ρ′的0阶贝塞尔函数;ρ为出射面径向坐标;R为入射面的半径大小;z为衍射距离。图3是4ω光分别通过对数型轴锥镜和普通透镜后的轴上光强分布对比情况,由图3可以看出,对数型轴锥镜的聚焦光束焦深可以达到几mm,而普通透镜的焦深不到1 mm,即前者焦深大得多。
2 性能优化
上面所设计的对数轴锥镜在焦深方面满足ICF激光等离子体诊断要求,但是,从图3可以看出,该元件的轴上光强并不均匀,所以必须对其优化处理。
2.1 边缘匀滑
为了减小边缘光束的衍射效应以消除轴向光强的振荡,采用超高斯边缘匀滑方法对入射光束的边缘进行均匀化处理。超高斯边缘匀滑的透过率函数为
式中:ρ0为通光环的中心半径;w为束腰半径;n为超高斯阶数。
通过模拟计算发现,n=5,w=0.416(R2-R1)时效果较好,R1=0 mm,R2=75 mm,n=5,焦深为3 mm,边缘匀滑后轴上光强如图4所示,轴上光强振荡明显减小但仍不均匀。
2.2 中心切趾
模拟计算发现,通过改变焦深范围一定程度上可改善聚焦光束轴上光强的均匀性,图5为不同焦深下轴上光强的分布情况。由图5可见,随着焦深的逐渐增大,轴上光强分布越来越均匀,当焦深为20 mm时光强分布均匀性基本能满足要求,但此时焦深远远超过了500μm,这容易造成能量集中度太低,不利于诊断实验。为了消除轴上光强振荡又同时避免焦深过大,我们采用切趾的方法,即轴锥镜中心部分不通光,这样,对数型轴锥镜相当于一个截面为环形结构的元件。图6为焦深3 mm时,轴锥镜中心切趾前后轴上的光强分布,从图6可以看出,中心切趾后能得到均匀轴上的光强分布。
2.3 R1的选择
超高斯匀滑和轴锥镜中心切趾可以改善轴上光强的均匀性,但光束的横向光斑大小并未改善。根据衍射理论,光束通过圆环型衍射元件的横向光场分布与通光口径大小有关,因此可以通过选择合适的切趾半径R1来获得最佳的长焦深器件性能。图7为焦深为3 mm时轴上光强和横向主瓣大小随R1的不同取值的变化情况。由图7可见,适当的切趾能改善轴上光强的均匀性,切趾半径越大(通光环越小)横向均匀性也越好,但是,切趾过大会加剧轴上光强振荡,也会使轴锥镜的能量利用率过低。由图7可见,焦深为3 mm时R1应小于60mm,综合考虑轴上光强均匀性和横向光斑大小等因素,R1应该选择在15~60 mm之间。
2.4 设计结果及分析
综合考虑各项长焦深性能,我们选择的光学元件各项参数如下:口径150 mm,R1=45 mm,R2=75 mm,f=450 mm,焦深3 mm,d1=448.5 mm,d2=451.5 mm,n=5,λ=0.263 2μm。图8为优化后的元件相位分布的面型结构。为了验证所设计的元件是否符合要求,将参数代入式(1),(2)得到其长焦深性能如图9所示,由图9可以看出,在3 mm的焦深范围(448.5~451.5 mm)内,轴上光强均匀,横向光斑分布也比较均匀,中心主瓣半径基本在1μm左右,而在横向半径10μm处光强峰值小于中心峰值的2%。所以该元件在焦深、轴向光强均匀性、横向光斑大小和旁瓣峰值等方面能够满足上述激光等离子体诊断的要求。
3 结 论
本文针对ICF驱动器激光等离子体诊断系统的特殊要求,在对多种扩大焦深方法的特性对比分析的基础上,提出采用对数型轴锥镜实现长焦深,并且通过超高斯边缘匀滑、中心切趾和选择合适的设计参数等方法优化了对数型轴锥镜的长焦深特性。模拟实验结果和理论分析都表明,该元件可以很好地满足ICF激光等离子体诊断系统的要求。通过理论分析和模拟实验,我们得出以下几个结论:理论上能设计出任意长焦深的对数型轴锥镜,但考虑到实际应用的需要和能量利用率等,应该选择合适的焦深,如针对ICF诊断系统,焦深3~5 mm就可满足要求,也远优于普通透镜;对元件采用边缘匀滑可以很好地消除由于边界透过率呈阶越变化衍射效应带来的轴上光强振荡;对数型轴锥镜的中心切趾不仅可以改善轴上光强的均匀性,而且还能改善横向光场的均匀性。切趾半径R1越大,横向光场越均匀,但是切趾过大会造成轴上光强的剧烈振荡,所以元件中心切趾半径应选择在15~60 mm范围内;虽然本文主要讨论都是针对波长为0.263 2μm的4ω激光,但模拟结果表明,该长焦深设计方法对波长并不敏感,因此对于其他不同的波长同样可以使用该设计方法。
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本文作者:姚 欣, 温圣林, 粟敬钦, 袁 静, 高福华, 唐雄贵, 郭永康
