摘 要:对超轻量化SiC反射镜进行了有限元分析。设计了超轻量化SiC反射镜的镜体结构。采用MSC.Nastran分析软件对其进行了有限元工程分析。分析结果表明,可满足SiC反射镜面形精度的要求和轻量化的要求。介绍了一种SiC反射镜无镜框支撑结构。
1 引 言
由于空间光学系统使用条件的特殊性和像质要求的不断提高,对非球面反射镜的轻量化要求也越来越高。轻量化结构的反射镜是空间光学发展的必然趋势。近两年来,SiC反射镜的发展格外引人注目。随着生产工艺的逐渐成熟,SiC反射镜将成为空间光学系统轻质反射镜的优选材料。SiC材料比刚度大,具有玻璃的光学性能,能够达到可见光的衍射极限分辨率,从常温到低温具有较好的光学热稳定性。利用它的特点设计轻量化结构的SiC反射镜与其它材料相比优点更显著,可减小由于空间失重引起的光学镜面面形变化,可大幅度地减轻整个光学系统的重量,同时又能保证相机镜头的结构刚度和结构稳定性。
结合研究项目的需要,光学系统主镜采用SiC反射镜,它突破了传统的镜框支撑方法,是一种无镜框支撑方式。为了使主反射镜适应这种无镜框支撑方式,要求在力载荷作用下其变形满足设计要求,并尽可能的减轻重量。本文对SiC反射镜的结构形式进行了优化设计,并进行了有限元分析和计算,所设计的结构形式为超轻量化的背部开蜂窝孔的SiC反射镜,轻量化程度可达到71%,这为主反射镜的支撑结构的设计提供了设计依据。
2 主要技术要求
2.1 技术指标
反射镜口径:Φ396mm
径厚比:10/1
轻量化系数:≥70%
热环境温度:18°±3°
面形误差: RMS=λ/30
2.2 支撑方式
根据项目的要求,主反射镜拟采用无镜框支撑方式,所设计的SiC反射镜结构形式要满足以背部支撑为主和中心支撑为辅的支撑方案,如图1所示。
3 设计
3.1 镜体材料
空间光学系统常用的材料有铍、熔石英、微晶玻璃、复合材料以及近几年来新发展的SiC材料。这些材料的性能比较见表1。
从表1可知,SiC的比刚度仅次于铍,优于其它各种材料,热稳定性优于所有材料,综合性能较好,抗弯曲和抗扭转能力较强。为了实现无镜框支撑的技术要求和轻量化,设计中选用了SiC作镜体材料。
3.2 镜体轻量化结构
在镜体结构设计中考虑了国内外已广泛采用的几种轻量化结构。结合项目的具体要求,设计了背部开蜂窝孔和背部开扇形孔的结构形式。考虑到目前SiC反射镜材料的制作和加工工艺水平,加强筋不能小于3mm。所以设计中对加强筋的厚度、轻量化孔的大小和深度、镜面的厚度、镜体的中心厚度等进行了优化设计。通过对这两种轻量化结构的重量进行对比计算,背部开口式蜂窝结构的重量为7.11kg(图2(a)),背部开口式扇形结构的重量为8.69kg(图2(b))。就可加工性和刚度而言,蜂窝孔结构刚度最优。重点设计了背部开口式蜂窝孔结构,在背部开口式蜂窝结构的基础上,在镜体背部周边倒角,设计成了薄边背部开口式蜂窝结构,径厚比取10.5∶1,将其称为超轻量化背部开口式蜂窝孔结构(图2(c)),所确定的超轻量化背部开口式蜂窝孔结构重量仅为4.81kg。
3.3 有限元建模与分析
本文讨论的是属弹塑性材料模型,大多数金属材料是在弹性范围以内。轻量化反射镜是一体结构,对反射镜进行单元分割取体单元,用以位移作为基本未知量的位移法对其进行静力学分析计算。应用了有限元分析的主要理论,即弹性力学的基本量和基本方程。体单元弹性力学的基本量用弹性体在外载荷的作用下体内任一点的应力分量σ= {σx,σy,σz,τyz,τxz,τxy}T、坐标方向位移分量u = {u,v,w}T、应变分量ε= {εx,εy,εz,γyz,γxz,γxy}T来表示。
弹性体基本方程主要有平衡方程LT+p=0,几何方程ε= Lu和本构方程σ=Dε,此外还有边界条件P= nσ等。其中L为微分算子,p为体积力向量,D为弹性矩阵, n为方向余弦矩阵,P为面力向量。
根据上述的基本量和基本方程可以建立各种变量之间的关系,由弹性体的本身特性和外载荷条件可以计算出体内各点的应力和变形情况。设计中选用由MSC.Patran软件支持的模块完成了静力分析计算。
在设计计算中选择了不同的镜体结构、不同的镜体材料和不同的支撑条件,以反射镜在工作状态、装调、加工状态的重力作用下面形误差均满足精度要求为标准,对反射镜进行了重力载荷的静力学分析计算。重点设计了以上几种轻量化结构,具体工作步骤如下:
(1)选用Catia软件建立三维实体模型,参照由光学设计所提供的尺寸及支撑结构尺寸。
(2)建立有限元分析模型,在MSC.Patran处理器中读入几何模型,对几何模型进行网格划分,将实体模型划分为有限个节点和单元,用十节点四面体为有限元单元建立反射镜的有限元模型。超轻量化背部开口式蜂窝孔结构所划分出的单元为25840个,节点数为49750个,在被考察的部位上要仔细划分并注意对称性,以方便对计算结果进行检查和分析。几种结构的反射镜有限元模型如图3所示。
(3)根据不同的支撑结构建立约束,在静定支撑点相应的节点处约束X, Y,Z三个方向的位移和旋转自由度。选择边界条件,对在边界条件和重力载荷共同作用下的反射镜有限元模型进行有限元分析。
(4)设定反射镜有限元模型的单元特性,即弹性模量E=400GPa,泊松比=0.14,密度P=3.05g/cm3。提交给MSC.Nastran解算器进行静力学求解。在MSC.Patran前后处理器中进行图形后处理后可得到变形云纹图和变形数值。
(5)在得到的结果文件中提取镜面节点变形数据,用由结构变形引起的波面误差的方法来评价面形质量,在对镜面上的节点变形结果进行最小二乘拟合后可得到相应的波前误差参数PV值和RMS值。
对结果进行分析时是以镜面变形为目标函数的,镜体结构尺寸、支撑结构尺寸、轻量化结构形式为设计变量组成了一个设计循环,根据重力变形的分析结果,首先有针对性的修改设计变量,然后再经分析计算,使设计方案及相关参数得到改进,最后把设计方案细化,提供满足设计指标的分析结果。具体分析计算中的基本思路是,确定轻量化结构形式,尽量减轻镜体结构重量,选择合理的支撑结构尺寸。
4 分析与结果
在分析计算时,选择不同的支撑点位置对其进行工程分析,通过适当的调整使反射镜变形尽可能小。经过对初步结果的改进,最后通过比较来确定镜体支撑点的几何位置。分别对反射镜在空间工作状态和加工、检测两种不同状态下的性能进行分析,取反射镜的工作位置为竖直状态,光轴设定为水平方向。装调、加工和检测位置为水平状态,光轴设定为竖直方向。本文重点介绍满足无镜框背部支撑的超轻量化背部开口蜂窝孔结构的SiC反射镜的分析计算结果。
SiC材料超轻量化背部开口蜂窝孔结构的重量约为4.81kg。在该方案中采用的是反射镜背部为主要支撑和中心为辅助支撑的方式,如图4所示。对所选择的不同支撑点数和不同的支撑位置进行了大量的计算,下面仅给出反射镜在两种状态下的几个符合要求的计算结果。相应的波前误差参数(PV,RMS值)见表2和表3。面形变形云纹图如图5和图6所示。
光轴水平放置时在不同工况下的面形变形图如图5(a)、图5(b)、图5(c)和图5(d)所示。
4.2 反射镜水平状态(光轴竖直方向)
反射镜水平状态时的背部支撑点选择了与反射镜在工作状态下符合要求的相同位置。根据在实际加工和检测时的工艺情况,重点考虑了加工时支撑点的受力分布,选择了内外圈各三点的支撑位置。反射镜水平状态放置时在不同工况下的面形变形图如图6(a)、图6(b)、图6(c)和图6(d)所示。
从以上计算可以看出:在相同的支撑点数和相同的支撑位置下,反射镜支撑状态不同结果是不同的;在相同的反射镜支撑状态和相同的支撑点数下,不同的支撑位置其结果也是不同的。
5 结 论
利用有限元法对复杂的结构进行了应力分析,可以为复杂的轻量化反射镜结构参数的预估、选择和优化等提供科学依据。
通过以上分析计算可得到以下结果:当主镜采用无镜框支撑方式时,所设计的超轻量化背部开口蜂窝孔结构的SiC反射镜的重量为4.81kg,轻量化系数为71%,得到了满足设计指标要求的结果;进行了有限元建模与分析,超轻量化SiC反射镜在安装状态单独采用背部三点支撑,面形误差RMS=17nm,采用背部三点支撑加中心辅助支撑,面形误差RMS=10nm,可以满足光学系统的设计要求,面型精度RMS=(1/30)λ。
得到了满足使用要求的加工状态的支撑方案。超轻量化SiC反射镜的四种支撑工况均能满足设计要求。
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收稿日期:2005_03_28;收到修改稿日期:2005_06_09 E_mail:yujj@suda.edu.cn
基金项目:国家高技术863_7资助项目(2002AA716013)
作者简介:余建军(1955_),女,陕西省人,苏州大学现代光学技术重点实验室高级工程师,主要从事光学工程方面的研究。
