摘要：为了减小中心偏对光学仪器质量的影响，研制了一种利用平面止推轴系为基础的高精度定心仪。该定心仪测量精度:角晃动≤2″，转台主轴径向晃动≤1μm。利用该仪器对多组准直物镜进行了装调和中心偏测量，取得了较为满意的结果。在 WYKO 数字干涉仪上对装调好的准直物镜的光学性能进行了检测，测得波面误差的峰谷值(PV)为 0.143λ，均方根误差为(1/50)λ，斯特列尔比(Strehl)已达到 98%。检测结果表明，利用该仪器装调的准直物镜可以达到很高的精度。
引 言
光学系统的中心偏严重地影响着光学仪器的质量，中心偏的存在影响了光学设计的理论基础 共轴理论，造成光学系统成像质量下降，特别是对于高精度的航测镜头、投影光刻机物镜、标准望远镜等，中心偏就显得更加重要，通常要求在几角秒之内。也就是说，光学精密仪器中经常需要有一个良好的垂直轴系。对于圆刻机一类仪器，垂直轴系是分度运动的旋转中心，要求轴系在旋转时轴心在水平平面内的位移很小。经纬仪一类仪器则与此不同，垂直轴系是方位旋转的轴线，要求轴系在旋转时轴线指向的晃动很小。垂直轴系的精度是整机精度的基础，在经纬仪中，垂直轴系误差不仅直接产生测角误差，而且还影响水平轴系的调整误差和高角度盘的零位调整误差。因此，设计和制造高精度的定心仪，是为了保证整组物镜的光学镜头各个镜片的光轴一致，也就是要有一个精密的垂直轴系，从而减小装校过程中光学镜头产生的中心偏。本文介绍的是一种利用平面止推垂直轴系原理研制的高精度定心仪。
1 平面止推垂直轴系及垂直轴晃动的数学特性
平面止推垂直轴系如图1 所示，是由径向轴承1 和平面止推垂直轴承2 组成，径向轴承决定旋转铀在水平面内的位置，而止推轴承则决定旋转轴线在空间的指向，它是由上下两个止推环平面和单排或多排钢球组成的。这种轴系的两个轴承的运动互不干扰，故对相互位置的精度要求不高，便于加工装配。在经纬仪一类仪器中，垂直旋转轴线在水平平面内的位置变动并不构成显著误差;而旋转轴线的指向变动即垂直轴晃动却十分重要;本文只重点对垂直轴晃动进行讨论。
垂直轴晃动是指轴系旋转时轴线指向的偏差，在作相对旋转的两个部件中，将直角坐标系(X、Y，Z)固定在其中一件上，在另一件上固定向量 A(图2(a))，向量 A 在坐标系中的方向余弦(i，j、k)确定 A 的指向。当轴系旋转时，A 在坐标系X、Y、Z 中的指向随着改变，转动一周，方向余弦i，j、k 是转角θ 的周期函数：
如轴系是理想的，即没有晃动，A 的轨迹将是一个圆锥面，其中心线为C，改变坐标系X、Y、Z 的方向，使Z 轴的方向平行于C(图2(b))，则方向余弦将为
如轴系不是理想的，即有晃动，则A 的轨迹不再是理想的圆锥面，而是在圆锥面上叠加有摆动的锥面。将i、j 展开成傅里叶级数，则
从上述定义可见
(1) 垂直轴晃动是轴系旋转时向量的方向摆动，在讨论垂直轴晃动时我们只关心 A 的方向而不关心其位置，只要轴系部件可看成刚体，在它的任何位置上测量晃动都是一样的;
(2) 垂直轴晃动X， Y 是转角 θ 的周期函数，其特点是没有常数项和一周一次的成份;
(3) 一般说来，X 和 Y 不相等，即沿不同方向测量的垂直轴晃动是不同的，故要充分反映出垂直轴晃动的规律，应沿两个互相垂直的方向测量。这时可用向量 δ 来表示重直轴晃动
(4)调整水准器零位即能改变常数项，常数项反映坐标系的位置;一次项反映向量A 的位置，在这里反映铅垂线的位置，通过仪器的调平就改变 A 的位置从而改变一周—次项;在完全调平时一周一次项完全消失。消去常数项和一周一次项后剩余的高次成分才是垂直轴晃动。也可以有另外的安排方式，X、Y、Z 坐标系(即测量方向)固定在不转部件上，而向量 A 设置在旋转部件上，本文中的装置即照此原则设计布置的。
2 定心仪结构及主要性能指标测量
利用上述原理设计的定心仪如图3 所示，主要组成部分有
1) 立柱及导轨部分;高度为1.2 米，镜头可沿导轨上下滑动以满足不同高度镜头的需要;
2) 镜头固定座：可用来安装不同型号规格的镜头;
3) 内调焦对心器;
4) 工作平台;
5) 平面止推垂直轴承;
6) 平面止推径向轴承;
7) 基座部分;
8) 调平机构。
定心仪主要性能指标测量为：采用分辨力≤0.2″,测量不确定度≤±0.3″的数字电子水平仪对转台主轴角晃动进行了测量，其原始测量数据中还包含有转台主轴台面的调平误差，通过数据处理去处掉调平误差即可得到转台主轴最大角晃动，其测量结果：角晃动≤2″。
利用圆度误差<0.1μm 的标准球和分辨力 0.1μm,测量不确定度≤0.3μm的数显测微仪对转台主轴径向晃动进行了测量，其原始测量数据中还包含有标准球和转台主轴轴线不同心引起的偏心误差，通过数据处理去偏心误差即可得到转台主轴径向晃动，其测量结果：转台主轴径向晃动≤1μm。
3 实验测量结果
为了验证利用平面止推轴系设计的高精度定心仪，使用该仪器对19 单元和37 单元人眼自适应光学系统等多组准直物镜进行了装调和中心偏测量，取得了较为满意的结果。以下是对其中一组准直物镜进行装调和中心偏测量后取得的结果。光学设计参数如表1 所示：表1 中 R—物镜半径，d—物镜间距，Nd—折射率;表2 是该准直物镜装调完成后，各面偏心差测量结果，从表中可看出该准直物镜装调达到了较高精度，五个面的角偏心量均小于5″。表2 中R 为物镜半径, OO—线偏心量, OO/R—角偏心量;在准直物镜装调完成后，用 WYKO 数字干涉仪对准直物镜的光学性能进行了检测，图4 是它的波面误差的二维等高图，波面的峰谷值(PV)为 0.143 波长，均方根误差为0.020 波长，已达到 1/50 波长。图5 是该准直物镜的点扩散函数(PSF)，斯特列尔比(Strehl)已达到 98%。图6 是该准直物镜的调制传递函数(MTF)。检测结果表明该准直物镜光学性能已达到很高精度。
4 结 论
通过上面的实验所获取的数据说明，利用平面止推轴系理论设计的高精度定心仪具有非常高的装调和中心偏测量精度，通过对一组准直物镜的装调和检测，准直物镜装调达到了较高精度，五个面的角偏心量均小于 5″。在数字干涉仪对准直物镜的的光学性能进行了检测，得到波面的峰谷值(PV)为 0.143 波长，均方根误差为 0.020 波长，已达到 1/50 波长。斯特列尔比(Strehl)已达到98%。检测结果表明该准直物镜光学性能已达到很高精度，定心仪完全能胜任高精度光学镜头的装调和中心偏测量。
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作者简介：杨李成(1964-)，男(汉族)，甘肃泾川人，副研究员，博士生，从事能动光学器件研究。E-mail：ioeylx@163.com
