摘要：光学集成分析是对外界力或热作用下系统光学性能的分析。全金属反射光学系统主镜的集成分析包括：在 AutoCAD 和 Pro/E 中进行结构设计，建立模型，于 Ansys 中进行有限元分析，在Zemax 中进行光学分析。分析结果表明，横向 20g 加速度作用下主镜轴向变形最大，为 0.869E-6m;轴向 20g 加速度作用下主镜的应力最大，为 1.19MPa;在重力作用下，系统最大波前值分别为0.0387λ，在系统对光学性能 0.05λ 的要求范围内;在 5~20g 加速度范围内，主镜变形对系统 RMS点尺寸的影响成近似的线性;近轴视场内，横向加速度对系统 RMS 点尺寸的影响比轴向的略小。光学集成分析可为光学系统的设计与评价提供更确切的依据。
引 言
现代光学系统的发展，要求光学系统本身有着优良的光学品质，如孔径大、视场宽、像面平、体积小、质量轻等等，而其成像质量可以达到理论衍射极限。与此同时，很多光学系统还需承受环境条件的变化，因而要求在力学和热学的负载条件下，保持其光学品质产生尽可能小的变化。因此，需要对光学系统在力学和热学负载下的成像质量做出定量的分析和计算。国际上从20 世纪 80 年代开始，就开展了这方面的研究工作，并且直到最近，还在不断地发展和改进[1-3]。这种对光学系统在受到外界力学和热学条件作用下光学性能的分析，称为光学集成分析。光学集成分析减少了设计和分析的建模工作量，使各类分析间的数据传输更为方便和准确，综合评价了系统的结构、热及光学性能，代表现今工程分析的最高水平。我们利用成熟的商品化软件，在 AutoCAD 中进行结构设计，于Pro/E 中建立模型，于 Ansys 中进行有限元分析，在 Zemax 中进行光学分析，完成了受加速度冲击作用下全金属反射光学系统主镜的光学集成分析[4]，校核了主镜的强度，得出了加速度冲击对系统光学性能的影响，有效地解决了对光机系统的结构、热、光学性能进行分析的瓶颈问题。
1 模型的建立及输入
作为全金属反射光学系统[5]的关键部件，主镜的变形对系统的成像质量影响巨大，因此分析时将主镜作为主要对象，其镜面口径183mm，曲率半径 249.105mm，边缘厚度 3mm，所用材料及主要机械性能见表1。
图1 为Pro/E 中低温光学系统主镜三维立体模型的轴侧投影图，利用 Ansys 与 Pro/E 的接口将其输入到Ansys 中的模型，如图2 所示。对比可见，模型的大小、尺寸与形状都没有发生改变，能够正确反应模型的几何特征与性能，从而保证了分析输入的正确性。利用 Ansys 的智能网格划分功能对主镜进行网格划分获得分析所需的有限元模型。网格划分后，软件会自动给节点进行编号，给出节点的坐标，节点间连接关等。以上数据均可从 Ansys的 .db 数据库文件中得到。
2 加载与求解
划分网格后，对主镜在轴向、横向方向受到1g , 5g , 10g , 20g 大小的加速度作用时其应力分布及所发生的变形进行了分析。结果表明，在 20g 加速度的冲击下主镜产生的应力及所发生的变形最大，横向加速度对主镜的变形影响较大。在横向 20g 加速度的作用下，主镜轴向变形的最大绝对值为0.869E-6m;轴向加速度对主镜的应力影响较大，在轴向20g 加速度的作用下，主镜的最大应力为 1.19E+6Pa，在此条件下，主镜不会产生永久变形，其刚度符合要求。要分析主镜变形对系统光学性能的影响，需要将主镜的镜面变形数据提取出来。比较通用的方法是在有限元分析软件中输出整个模型的数据点的集合，然后利用模型的几何拓扑关系或镜面方程提取出变形镜面上的数据点[6]。
利用 Ansys 的选择功能，可以提取出所有与变形镜面上节点相关的位置数据与变形数据，从而直接得到主镜的面形变化数据，简便快捷。用此方法筛选出的主镜有限元模型中镜面上的所有节点如图3 所示。由图3 可见，从 Ansys 中提取出的节点分布极不规则，需要将其转换成光学设计软件所需的矩形网格分布。图4 为用 Matlab 对主镜镜面变形数据进行三维插值处理后的变形图，具有规则的分布，反应了主镜受 10g 横向加速度作用后的镜面变形。
3 光学成像质量评价
经过插值处理得到拟合曲面，将其数据组织形式按照 Zemax 特定的表面变形文件格式进行调整后，输入 Zemax中进行光学分析，分析结果反应了重力和加速度对系统成像质量的影响。
3.1 重力对系统光学性能的影响
分析所得轴向、横向重力作用下系统的波前像差图如图5 所示。重力作用下主镜的变形应在 1/20λ 范围内。由分析可知，横向重力作用下，系统最大波前值为 0.0387λ;轴向重力作用下，系统最大波前值为 0.0357λ。可见横向重力对系统成像质量的影响比轴向重力的要稍大，但都在允许的范围内，重力作用下主镜的结构刚度能够满足系统对光学性能的要求。
3.2 加速度大小对系统光学性能的影响
为考察加速度大小对系统成像质量的影响，对作用方向同为横向，大小不同的加速度作用下系统的RMS 点尺寸变化做了分析，结果如图6 所示。由图6 可见，在达到 5g 加速度后，横向加速度的大小对系统 RMS 点尺寸大小的影响近似呈线性，不同视场的RMS 变化之间只有微小的差异。由于加速度作用与主镜变形的关系近似成线性，故可以认为在5~10g 加速度范围内主镜变形对系统RMS 点尺寸的影响也成近似的线性。
3.3 加速度方向对系统光学性能的影响
为考察加速度方向对系统成像质量的影响，对同为 5g 大小，不同方向加速度作用下系统的 RMS 点尺寸与无加速度作用的理想状态下系统的 RMS 点尺寸做了分析，结果如图 7 所示。由图 7 可见，相对而言，轴向和横向加速度都对系统的小角度视场有较大的影响。在轴向加速度作用下，各视场 RMS 趋于平均，而横向加速度则使系统各视场 RMS 存在较大的差异。尽管如此，在近轴视场内，横向 5g 加速度作用下系统的 RMS 要小一些，故近轴视场内横向 5g 的加速度对系统的光学性能影响比轴向 5g 的加速度的影响略小。
4 结 论
对全金属反射光学系统进行集成分析的结果表明，在轴向或横向 20g 加速度的作用下，主镜的最大变形与应力别为 0.87E-6m 与 1.19E+6Pa，在允许的范围内;在横向或轴向重力作用下，系统最大波前值分别为 0.0387λ 与0.0357λ，都在系统对光学性能 0.05λ 的要求范围内;在近轴视场内，横向加速度对系统的光学性能影响比轴向速度的影响略小;在 5~10g 加速度范围内，主镜变形对系统 RMS 点尺寸的影响成近似的线性。通过对全金属反射光学系统主镜进行的集成分析，对各种加速度情况下系统的结构和光学性有了较准确的了解，为评估系统受外界作用的影响提供了定量的依据，提高了工程分析的效率与水平。在以后的工作中，结合系统的热光学性能，考虑应力和温度对系统光学性能的影响，将为光学系统的设计与评价提供更确切的依据。
参考文献：
[1] Jeood MILLER，Mercus HATCH，Kenneth GREEN. Predicting performance of optical systems undergoing thermal/mechaNIcalloadings using integrated thermal/structural/optical numerical methods[J]. Optical engineering，1981，20(20)：166-174.
[2] Alson E. HATHEWAY. An overview of the finite element method in optical systems[J]. SPIE，1991，1532：2-14.
[3] B. CULLIMORE，T. PANCZAK，J. BAUMANN，et al. Integrated analysis of thermal/structural/optical systems[J]. Society ofautomotive engineers，2002，2444(1)：1-8.
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[5] 沈忙作，马文礼，廖 胜，等. 低温光学系统的研制[J]. 光学学报，2001，21(2)：202-205.SHEN Mang-zuo，MA Wen-li，LIAO Sheng，et al. Development of a cryogenic optical system[J]. Acta OpticaSinica，2001，21(2)：202-205.
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作者简介：任栖锋(1978-)，男(汉族)，四川成都人，博士生，主要从事光机系统集成分析方面的研究。E-mail: renqf2000@sohu.com
