摘要：根据光学干涉显微法原理，设计开发了一套微纳结构表面形貌测量系统。该系统采用林尼克干涉显微镜，通过参考镜扫描的方法将扫描器与相移器集为一体，分别采用五步相移算法和基于采样定理的包络均方函数(SEST)算法实现相移干涉法(PSI)和垂直扫描干涉法(VSI)两种模式对微纳结构的表面形貌测量。为验证该系统性能，采用标准多刻线样板和标准台阶作为样件对 VSI 和 PSI 两种模式分别进行了测量实验。结果证明，该系能够完成微纳结构表面形貌的快速精确测量，可以满足微电子、微机电系统中微纳结构的表面形貌测量要求。
1 引 言
光学干涉显微法是一种十分重要的微纳结构表面形貌测量方法。自从杨氏提出第一个干涉装置以来，根据干涉条纹形状和间距测量结构表面形貌就是干涉技术的一个重要应用。随着计算机技术、现代控制技术以及图像处理技术的发展，干涉显微法出现了测量精度达到纳米级别的相移干涉法(PSI)和垂直扫描干涉法(VSI)。与其它表面形貌测量方法相比，干涉显微法具有快速、非接触的优点，而且可以与环境加载系统配合完成真空、压力、加热环境下的结构表面形貌测量，因而在微电子、微机电系统以及微光机电系统的结构表面形貌测量上得到了广泛应用。
目前，世界上主要的光学仪器厂商都已经推出了基于光学干涉显微原理的表面轮廓仪，例如Zygo 公司的 NewView6000、Veeco 公司的 WykoNT1100 等。国内对干涉显微法的研究也比较多，但主要集中在测量算法等软件方面的研究，系统硬件主要是通过直接购买干涉显微镜头[1]或者干涉显微镜[2]搭建的测量平台。本文基于干涉显微法的原理，设计开发了一套林尼克结构的干涉显微测量系统，通过干涉图处理算法以及光源窄带滤波片的切换，可以分别应用 PSI 和 VSI 两种模式完成微纳结构的三维表面形貌测量。
2 干涉显微法原理
干涉显微法是光学干涉法与显微系统相结合的产物，通过在干涉仪上增加显微放大视觉系统，提高了干涉图的横向分辨率，使之能够完成微纳结构的三维表面形貌测量。干涉显微法应用光学干涉原理测量样品表面的高度，如图1 所示：测量光L 经分光镜B 分为两束光分别到达样品表面S 和参考平面R，反射后在分光镜 B 处形成干涉，成像于CCD 摄像机上;测量样品表面上与参考平面等光程的点，构成了测量平面 M(虚线);S 与 R 之间存在的光程差，即M 与S 的距离，影响了干涉图的光强相位。根据光学干涉原理，CCD 上采集到的干涉图光强I 可以表示为[3]
式中：IS是样品表面反射光的光强;IR是参考平面反射光的光强;Ф是干涉相位，与两束光的光程差和波长有关。光学干涉法就是通过测量干涉图的光强来分析提取样品表面的高度信息。根据光源的不同，光学干涉法可以分为应用单色光为光源的相移干涉法(PSI)和应用白光为光源的垂直扫描干涉法(VSI)。
2.1 PSI 法
PSI 法是基于单色光干涉的一种相位测量方法，通过测量分析干涉图的干涉相位Ф 来提取样品表面的高度信息。根据干涉相位 Ф 与光程差和波长的关系，PSI 法中干涉图光强I 可以表示为
式中：I0是背景光强，IS与 IR的和;Ia是干涉光强的振幅，IS与 IR乘积开平方的2 倍;zp是样品表面的高度，z 是测量平面的高度，2(z-zp)是光程差;λ 是光源波长。因为光源波长 λ 已知，PSI 法可以通过精确移动测量平面M，产生干涉图相位 Ф 的移动，利用三幅以上的相移干涉图光强值来求取高度值zp。
根据式(2)可知，单色光干涉条纹存在着周期性，如果相邻两个点的高度超过1/4 波长，即干涉相位值超过 π，那么某一个干涉图光强值就可能对应着不同的光程差值。因此，PSI 法不能测量高度超过1/4 波长的台阶结构。
2.2 VSI 法
VSI 法是基于白光干涉的一种垂直扫描测量方法，通过测量分析干涉图零光程差位置来提取样品表面高度信息。由于白光是宽带光源，因此白光干涉图是不同波长光干涉的叠加，其光强I 表示为[4-5]
式中：λc为光源的中心波长，2λb为带宽;ψ(λ)是入射光在CCD 探测器上关于波长λ 的能量分布。由于白光相干距离短，干涉图在零光程差位置即z 等于zp时某些特征参数如光强、对比度会达到最大值，因此VSI法通过精确移动测量平面 M，扫描被测表面得到一系列不同 z 值的干涉图，然后应用白光干涉处理算法提取被测表面各点的垂向零光程差位置 zp，进而还原被测表面的三维形貌。与 PSI 法相比，VSI 法克服了台阶高度测量受限的缺点，但是目前在精度上比 PSI 法低。
3 基于干涉显微原理的表面形貌测量系统
图2 是基于干涉显微原理的表面形貌测量系统组成示意图，其核心是一个光学干涉显微测量系统，包括光学干涉显微镜以及作为扫描器(VSI 模式)与相移器(PSI 模式)的 PZT 平台及其控制器。干涉显微测量系统根据测量模式要求采集样品表面干涉图以后，就可以应用相应算法对干涉图进行处理，提取出样品的表面形貌。本系统分别采用五步相移法和SEST 算法作为PSI 和VSI 模式测量的处理算法。
3.1 干涉显微测量系统
目前，用于微表面形貌测量的光学干涉显微镜基本都是双光路干涉显微结构，其中林尼克结构在物镜和被测面之间没有任何光学元件，可以根据不同的应用要求使用不同倍率、不同工作距离的物镜，因此在温度、压力等特殊环境下的结构表面形貌测量中得到了应用[6]。
本文研究的干涉显微镜采用林尼克结构(图2)，主要包括：发光二极管(LED)、滤波片、分光镜、显微物镜、参考平面镜、成像透镜和CCD 摄像机。系统采用日本东芝公司的TLSH180P 型LED 作为VSI 模式光源，通过安装中央波长为 632 nm 的窄带滤波片实现PSI 模式单色光源的切换。平面参考镜安装在 PZT平台上，可以根据测量样品表面的反射率进行选择更换，以求达到良好的干涉条纹对比度。对硅基微纳结构的表面，应选用反射率为30%的平面参考镜。
根据林尼克结构的特点，系统采用移动参考镜的方法实现了VSI 扫描和 PSI 相移，通过驱动平面参考镜沿光轴方向运动来移动测量平面。这种方法将扫描器和相移器合为一体，简化了系统结构，降低了系统成本。但是，对于 VSI 模式的测量，移动参考镜的方法要求样品台阶高度必须在物镜的焦深范围内，测量范围受限于物镜的数值孔径[7]。由于PSI 模式的相移和 VSI 模式的扫描对测量平面的移动精度要求很高，在纳米量级甚至更高，因此系统采用德国PI 公司P753.1CD 型PZT 纳米定位台作为系统 VSI 模式的扫描器和 PSI 模式的相移器，其定位精度1 nm，行程12 μm。
3.2 PSI 算法
五步相移法是目前PSI 模式测量的最常用算法，具有计算量少、误差小的优点，而且能够滤除光源不均匀带来的误差。在五步相移法中，PZT 相移器按照 λ/8 的步长精确移动测量平面，得到相移为 Nπ/2(N=0，1，2，3，4)的五步相移干涉图，然后利用 Hariharan 算法来求取干涉图的包裹相位[8-9]：
式中φ(x，y)为待求的包裹相位。由于五步相移法在求取相位时采用反正切函数，因此求得的相位值是在[-π,π]的包裹相位，需要用解包裹算法将包裹相位解包裹。系统采用质量导向图法[8]对相位进行解包裹，根据相位偏微分函数分布质量图对干涉图中各点从高到低依次去包裹，可以对整幅图连续去包裹而不产生间断点或间断小区域。
3.3 VSI 算法
SEST法(Squared-Envelope function estimation by Sampling Theory)是一种基于采样定理的VSI处理算法，具有采样间隔大，采样数据量少，计算速度快的优点。SEST算法应用平方包络函数r(z)的近似函数rN(z)值作为零光程差位置的特征参数，用采样定理直接从扫描干涉图f(z)的采样值来建立[4]：
1) 当z是采样点zj时：
式中δ为采样间隔。与光强、对比度等零光程差位置特征参数相比，平方包络函数r(z)的曲线更加平滑，因此在同等测量精度下，SEST算法的采样间隔比相移法、包络线拟合算法等传统算法的采样间隔要大。然而，当被测样品高度很大时，如达数百微米，即使用最大采样间隔，采样值也有上百个，完全按照SEST算法对CCD摄像机上所有象素点做运算的计算量仍然相当大。实际上，白光干涉的相干区域只有数微米，只有这个区间的采样值在平方包络函数的计算中才是有效的，因此系统采用了改进的SEST算法：在采样时先确定相干区间的位置，然后再利用SEST算法对相干区间内f(z)的采样求取样品高度zp。
4 实验与分析
图3 为本文搭建的基于干涉显微原理的表面形貌测量系统。为验证该系统的测量能力，分别应用PSI模式和VSI 模式对0.089 μm 标准多刻线样板和 10.201 μm 标准台阶进行了测量实验。图 4 和图5 分别是多刻线样板和台阶在 PSI 模式和 VSI 模式测量中采集的干涉条纹图。
4.1 PSI 模式测量
由于PSI 法存在着1/4 波长台阶高度的测量限制，因此采用平均高度为 0.089 μm 标准多刻线作为测量样件，刻线高度低于系统光源1/4 波长158 nm。图6 为系统测量得到的0.089 μm 标准多刻线样板表面形貌图。根据标准多刻线的表面形貌图可知，系统的高度分辨率在纳米级别，当微纳结构的连续高度在光源 1/4波长范围内，PSI 模式能够完成结构的表面形貌测量。将刻线测量结果沿 Y 向截断，得到刻线的 Y 向截面图，如图7 所示。通过截面图计算得到多刻线的平均高度为 0.085 μm，与多刻线平均标高仅差0.004 μm。
由此可知系统PSI 模式的测量精度相当高，达到了纳米级别，可以应用在连续高度在158 nm 以下的微纳结构表面测量。
4.2 VSI 模式测量
由于VSI 法主要是在高台阶结构测量上具有优势，因此采用标高为 10.201 μm 标准台阶作为测量样件。从图5 可以观察到，台阶右侧有干涉条纹而左侧无条纹，说明白光的相干距离短，小于台阶高度。VSI模式处理算法采用改进的 SEST 算法，扫描采样间隔选择685 nm，是传统算法中三步相移法采样间隔的3.3倍，五步相移法采样间隔的5.5 倍。在确定样品表面相干区间后，采集17 个采样点，经 SEST 算法处理后得到图8 所示的10.201 μm 标准台阶形貌图。从形貌图中可以看出，系统能够测量出台阶的表面形貌，说明VSI 模式不存在PSI 模式的光源波长限制，能够对类似于台阶的非连续微纳结构的表面形貌进行测量。将标准台阶测量结果沿X 向截断，得到图9 所示的标准台阶X 向截面图。通过截面图计算得到台阶的平均高度为10.239 μm，与台阶标高相比相差0.038 μm，与 PSI 法相比测量精度要低。
5 结 论
根据光学干涉显微测量原理，本文设计开发了一套表面形貌测量系统。该系统将 PSI 和 VSI 两种模式集为一体，可以针对微纳结构的特点和精度要求选择相应模式，实现连续表面结构的高精度形貌测量以及非连续结构的表面形貌测量。实验证明，该系统具有较高的测量精度和较快的测量速度，能够满足微电子、微机电系统以及微光机电系统中不同类型微纳结构的表面形貌测量。而且，林尼克干涉结构的采用，使系统还可以与环境加载装置配合，实现微纳结构在温度、压力加载等特殊环境下的表面形貌测量。
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基金项目：国家自然科学基金资助项目(50535030)，国家“973”计划资助项目(2003CB716207),国家“863”计划资助项目(2006AA4Z325)，新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-06-0639)
作者简介：王海珊(1977-)，男(汉族)，山东淄博人，博士生，主要研究工作是精密测控技术。E-mail: tomcatttt@163.com
