摘要:对于中程距离的测量,从测量速度、精度和可靠性的折衷方面来讲,相位式激光测距法优于其它的测距法。给出了非合作目标相位式激光测距系统的接收光功率表达式,研究了根据信噪比确定所需的接收光功率,从而估计测程的方法。
一、引言
在自动化制造业和机器人应用中,为了实现完全自动与自治,距离是必不可少的信息,其范围通常为零点几米到十几米。
测量距离的方法很多[1],对于上述的中程距离,综合测量速度、精度和可靠性几个方面来考虑,还没有其它的方法能够优于相位式激光测距法[2]。近几年,一些著名的研究机构都在研究该方法在自动制造业和机器人领域中的应用,并取得了许多成果[3,4]。
由于应用背景的特殊性,测距系统不能使用传统光电测距仪中的合作目标(即反射镜)获得返回光,而只能采用非合作目标,即利用被测物自身的反射特性获得返回光,因此接收光功率将大大降低。本文给出了非合作目标相位式激光测距系统的接收光功率表达式和接收系统的信噪比,研究了根据信噪比确定所需的接收光功率,从而估计测程的方法。
二、非合作目标相位式激光测距原理
本测距法是基于雷达测距原理,通过测量高频调幅发射波与返回波之间的相位差来测量距离。如图1,发射器与接收器同轴放置,发射器发出调制频率为fm的正弦调幅波,射到被测点p上,在物体表面发生漫反射,其中与发射波同轴的返回波被接收器接收。由于被测距离d的存在,发射波与接收波之间产生相位差φ,通过测量相位差φ,就可得到距离d
式中c为真空中的光速;调制频率fm通常在10MHz以上。
三、接收光功率表达式
下面利用传统的光度学理论来推导接收光功率的表达式。系统光能量的传输过程如图2所示。O为激光发射点,O′为有效接收面积Ar的中心点,R为被测距离,θ为测量方向与被测点法线pN的夹角。由于被测距离R很小(最大十几米),所以在以下推导过程中,忽略光传播过程中的大气衰减。
激光器发出准直激光,功率Pt,调制度Mt,发射系统光学透过率Kt,则发出的有效光功率P为
光经过被测距离R后到达被测点p,根据能量守恒,p处获得的光功率等于发射光功率P。假设p处为理想朗伯漫射面(实际物体表面大多数为非理想朗伯漫射面。但除纯镜面反射表面外,本推导过程对漫射表面都近似成立),反射率为ρ,则漫反射的光功率Pf为
因激光准直性好,所以p可看作一个光点,其漫射光功率Pf均匀分布在以p点为球心的半个球面上,则θ方向的光强Iθ为
因有效接收面积Ar远远小于被测距离R,所以在立体角Ω内,可以认为光强是均匀分布的。设接收系统的光学透过率为Kr,不计光传播过程中的大气衰减,则接收到的光功率Pr为
由(5)式可见,对于一定的被测表面反射率ρ、测量方向θ和距离R,为提高接收光功率,可以提高激光器输出功率、调制度,增加有效接收面积。但对于半导体激光器,由于采用的是注入电流直接调制,所以为保证工作电流在允许范围内,调制度Mt不能过大;增加Ar不但会增加体积和重量,还会增加多余的环境噪声,所以Ar的选择要适当;所以采用功率大些的激光器是提高接收光功率的有效措施。
当系统参数选定后,接收功率Pr还与被测物有关。当测量方向和被测点法线的夹角θ从0变化到π/4时,Pr(θ=π/4)衰减为Pr(θ=0)时的70%,衰减并不严重,因此实际测量中,允许测量方向近似垂直于被测面,并可在一定范围内变化。另外,Pr还与被测物表面反射率ρ成正比,所以为保证足够的接收光功率,对被测物应有一定限制,这是与合作目标测距系统的主要差别。
四、接收系统的信噪比
激光测距系统通常选用雪崩二极管作为接收器,其产生的噪声主要有等效负载电阻热噪声、暗电流噪声和光生载流子的粒子性引起的量子噪声。由于这些噪声都是随机信号,所以采用均方电流来表示噪声电流,总噪声电流,为
式中第一项为热噪声,第二项为暗电流噪声,第三项为量子噪声。K为波尔兹曼常数(1·38×10-23J/K);e为电子电荷(1·6×10-19J);T为环境温度(单位K), Rf为等效负载电阻;B为接收系统带宽;Pr为接收光功率;Pb为背景辐射光功率;Id为雪崩二极管的暗电流;M为倍增系数;F(M)是与雪崩过程有关的剩余噪声系数;S(λ)为电流响应度。可用下式求出
式中η为雪崩二极管的量子效率;λ为信号光的波长;h为普朗克常数(6·626×10-34J·s);c为光速。接收光功率Pr产生的信号电流为
五、测程的估计
测程是指保证一定测相精度的最大可测距离。测相精度与系统的信噪比有关,由噪声产生的相位抖动为[5]
如何从满足测相精度的信噪比SNR求出所需的接收光功率Pr,进而求出测程是我们要解决的问题。
将式(9)重新写为
定义Pn为噪声等效输入功率,即除信号光外,其它所有噪声产生的等效功率(单位为W)表示为
式中PT为负载电阻热噪声等效功率;Pd为暗电流噪声等效功率;Pb为背景辐射功率。设S(λ)/2eBF(M)=C,SNR2=D,则式(11)可写为
对于方程(13),D2+4DCPn>0,所以方程(13)一定有解,其正整数解即为所求
对于给定的接收系统,C是常数,可以求出;如果估计出噪声等效输入功率Pn,就可根据式(14)求出满足一定信噪比SNR的信号光功率Pr,进而根据公式(5)求出测程。
由式(13)可见,Pn主要由三部分组成。通常情况下,Pd比PT小一个数量级甚至更多,常可忽略。Pb主要来自大气、被测物及周围环境物体对太阳光或工作照明光的散射和反射,在白天或照明光较强的工作条件下,Pb会比PT大几个数量级,因此对Pn起主要作用。为了减小背景辐射功率Pb,可以采用带宽窄且性能稳定的干涉滤光片,选择干涉滤光片的主峰与测量用激光的波长一致,可以将Pb减小到Pd的数量级,因此与PT相比,Pb也可以忽略,这样可以认为Pn≈PT。
六、实用举例
系统发出调制光波的平均功率为2W,光波长λ为780nm,调制频率f为20MHz,发射系统光学透过率Kt为0.8,接收系统光学透过率Kr为0.4,有效接收面直径为1cm,对被测表面垂直照射,被测物表面反射率ρ约为0.8。根据式(5)可以作出接收光功率Pr和被测距离R的关系曲线,如图3、图4所示。
接收系统带宽B为20MHz,等效负载Rf为600Ω,雪崩二极管量子效率η为50%,暗电流Id为1nA,倍增系数M典型值为100,剩余噪声系数F(M)为3.63,根据式(7)可以计算出S(λ)=0.32。设T=300K,根据式(12)可得PT=7.4×10-6mW,Pd=3.13×10-6mW(对于品质更高的雪崩二极管,Id还会降低一到两个数量级),Pb=2×10-7mW,则Pn≈1×10-5mW。
系统要求最大测程时的测相精度为0·004rad,则根据式(10)可得SNR≈177,D=31329,C=1.38×1010根据式(14)可得Pr≈2·3×10-3mW,其对应的被测距离R≈2·3m,即最大测程为2·3m时,可以保证测相精度小于0.004rad,测距精度0.2%。如果想提高测程,测相精度将降低,但测距精度在一定范围内将保持不变。
七、结论
1·非合作目标相位式激光测距系统的接收光来自被测物表面对发射光的漫反射,接收光功率可以根据式(5)求出。
2·为了实现一定的测相精度,必须对信噪比提出要求,即对接收光功率的大小提出要求,因此就限制了测程。根据式(14)可以求出保证一定信噪比所需的接收光功率,进而求出测程。
3·在系统参数不变的条件下,若要提高测程,必然会降低测相精度,但测距精度在一定范围内将不会降低。
参考文献:
[1] Jarvis R A. A perspective on range finding techNIques forcomputer vision [J]. IEEE Trans. PAMI, 1983, 5(2): 122-139
[2] Hebert M, Krotkov E. 3-D measurements from imaginglaser radars: How good are they? [C]. IEEE/RSJ Interna-tional Workshop on Intelligent Robots and Systems, 1991Nov. 3-5: 359-364
[3] Adams M Det al. The interpretation of phase and intensityata from IMCW light detection sensors for reliable ranging[J]. The International Journal of Robotics Research, 1996,15(5):441-458
[4] Zahid Met al. High frequency phase measurement for opticalrangefinding system [J]. IEE Proc. Sci. Meas. Technol.,1997,144(3):141-148
[5] Bachman C G. Laser radar systems and techniques [R].ARTECHHOUSE, INC 1979
收稿日期: 1998-10-12
作者简介:梁芳(1971-),女,哈尔滨工业大学博士研究生。
