熊召，袁晓东，刘青安，唐灿，程晓锋
(中国工程物理研究院激光聚变研究中心，绵阳621900)
摘要:为了研究大口径反射镜的面形，在广泛调研大口径反射镜应力控制技术的基础上，从理论模型和实验两个方面同时进行。利用ANSYS建立大口径反射镜模型，得到其重力作用下的形变和受力面积变化的DPI -S关系曲线。建立了反射镜面形变化实验验证平台，对垂直放置的反射镜在不同方向上加力，利用干涉仪实测上侧面加压和背部支撑时的形变。实验验证了理论模拟结果，二者相差仅仅0. 002 }},m一0. 122}i,m。结果表明，这对今后进行类似的实验研究提供了值得借鉴的面形检测方法，为寻求优化的大口径反射面形控制装校方案奠定了基础。
关键词:激光器;高功率固体激光;面形控制装校;ANSYS有限元分析;大口径反射镜;形变
引言
大口径反射镜的面形主要取决以下几个方面:一是在加工中留下的面形误差[1-3];二是在装校过程中引人的面形误差;三是倾斜放置时因重力而造成附加的面形误差。本文中讨论的大口径反射镜是高功率固体激光装置中最重要的光学元件之一，激光聚变研究中心即将建造的大型高功率固体激光装置共用276块大口径反射镜，且大多数需倾斜放置。要求反射镜最终使用状态下的面形误差值DPv优于λ/6[4-8]，实现这一目标需要对大口径反射镜进行有限元分析及相关的实验研究[9-11]。
1大口径反射镜ANSYS有限元分析
1.1反射镜建模参量选择
该固体激光装置拟采用的主体反射镜尺寸为610mm x440mm x 85mm，使用材料为K9，故选择建模参量见表1.
1. 2 ANSYS模拟反射镜单元划分
考虑到计算机计算和求解精度等实际情况，对反射镜模型的单元划分见表2。节点总数:25110;单元总数:21472;边界条件:底面4条边约束;受力状况:重力方向为一方向，即平放状态。
1.3仅受重力引起的形变
图1a是反射镜与硅胶的接触模型，图1b是利用此模型计算得到仅受重力的形变结果，可以看出最大形变只有0. 079 μm，约λ /8.
1.4刚性约束和柔性约束应力分布比较
图2a是刚性约束的应力分布图，图26是柔性约束的应力分布图，可以看出柔性约束的应力分布比较好。
1.5相同外力下侧面某处受力面积s改变后面形变化情况
图3a是隔离反射镜的独立模型，图3h是利用此模型得到的等效Dp，与受力面积S改变的关系曲线图。可以看出，随着受力面积S的增大，等效DP、值逐渐减小，且趋于缓慢。
2实验研究
2.1实验原理
如图4a所示，实验铝镜是1块表面镀铝的K9材料反射镜，与检测光线呈45。竖直放置，调节标准反射镜和标准半透反射镜使得光强1。与光强h发生干涉，根据干涉图样测量出铝镜面形，这样放置可以固定铝镜，便于进行夹持实验时使用4-D干涉仪检测。而传统方式是将待测铝镜与检测光线呈0。竖直放置，需要直接调节被测铝镜的方位，固定起来不方便，不利于夹持实验研究。
I1与I2发生干涉，二者叠加后光强为:
式中，I为叠加后光强，I1,为经过标准半透反射镜反射后没有引人相位差的光强，φ1为对应相位，I2为经过铝镜和标准反射镜反射后引人相位差的光强，φ2为对应相位。当中φ1为0π,0.5π,1π,1.5π时，通过CCD测量叠加后干涉图样的强度分布。而CCD上的图像强度分布与叠加后光强了成正比，故通过(1)式可以得到φ1为0π,0.5π,1π,1.5π时的4个方程，其中I前面带有一个未知系数，再通过比例得到含I1 ,I2和中φ2的3个方程，联立解得φ2，忽略标准反射镜和标准半透反射镜的面形误差，则}z便是铝镜引起的相位改变，从而得到铝镜面形误差引起的相位分布。
如图4b所示，铝镜45°倾斜竖直放置时面形误差引入的相位差为?φ1，设此时两条光线的光程差为?δ1,铝镜0°竖直放置时面形误差引人的相位差为△φ2，设此时两条光线的光程差为△δ2，则由几何关系易得:
而相位差与面形分布成正比关系，故0°竖直放置时的面形D pv值等于45°竖直放置时的面形Dpv值除以，这表明铝镜.45°竖直放置时检测的面形Dpv值除以得到的才是实际的面形Dpv值。
2. 2铝镜受不同外力时面形检测结果
根据2. 1节中所示的实验光路示意图进行4-D干涉仪的面形检测，自由状态时Dpv=-0. 47λ正负区分弯曲方向);上侧两处加载荷时DPV = 2. 591λ箍固定后Dpv=1. 965λ在铝镜背部中间位置加一定的支撑力后，DPv≈1. 684λ
故上侧两处加载荷引人的△Dpv值为:
2. 3相应的ANSYS有限元模型计算结果
建立模型的方式完全同2. 1节，只是几何参量发生改变，由于ANSYS有限元分析模型的计算模式与几何参量无关，故不影响对理论模型的验证。模拟自由状态得到等效Dpv值为10一9量级，近似为0;模拟上侧面两处加载荷得到等效△Dpv=1. 238μm;模拟箍固定得到等效Dpv= 1. 02μm;模拟背部加支撑力得到等效Dpv=0. 896μm.
故模拟得到上侧两处加载荷引人的△Dpv值为:
2. 4实验结果分析
上侧两处加载荷引入的△Dpv值实测为1. 36μ,m ,理论模拟结果为1. 238μm，背部加支撑力引人的△DPv值实测为-0. 1261μm，理论模拟结果为-0. 124μm.模型计算结果与实验结果吻合较好，验证了1. 1节和1.2节中所建立的ANSYS理论分析模型。
3结论
理论模型引出的结论:610mm x 440mm x 85mm反射镜重力引起的形变较小，大约为0°08μm;在相同的外力情况下，侧面某处受力面积越大，面形误差越小;柔性约束比刚性约束的应力分布好。实验结果验证大口径反射镜ANSYS有限元模型理论计算的正确，45°放置的检测方式有别于传统方式，对以后进行类似的实验研究提供值得借鉴的面形检测方法。
这些结论为进行大口径反射镜面形控制装校提供了理论支撑，模型和实验得到的结果均表明，通过一定的手段可以改变大口径反射镜的面形误差，实现控制装校。同时为更进一步的研究及寻找优化的大口径反射镜面形控制装校方案奠定了基础。
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