摘 要:平行光管中主反射镜的口径最大,支撑也最困难.对用于平行光管设备中口径为1000 mm的主反射镜浮动支撑进行了优化分析.利用ANSYSY中强大的优化分析模块对主反射镜在3点、9点、18点、24点和27点5种不同支撑点数量下的模型进行了优化.最后对这5种优化模型都给出了自重变形分析,得出了主反射镜镜面变形云图并计算出对应的PV值和RMS值.综合考虑了镜面面型要求和工艺性等后,确定了最佳支撑点数为18点,并且点的分布遵循优化模型.
在大口径长焦距光学系统中,大口径主镜的加工和安装对整个光学系统的性能影响非常大.主反射镜系统应具有较强的刚度和良好的动态特性,在重力及热环境影响下的面形精度应满足光学设计对镜面面形的要求.因此,安装方法的选择对其性能起着至关重要的作用.
目前主要的反射镜支撑方式有:V形支撑、吊带支撑、镜框式支撑,框架浮动支撑等[1].其中V形支撑、吊带支撑和镜框式支撑一般适用于中小型反射镜上.当反射镜口径较大并且精度要求比较高时可选用框架浮动支撑.
文中研究的主反射镜直径为1 000 mm,质量约为250 kg,根据廖知春[2]对反射镜的分类(表1),属于大型反射镜.因此这里采用的是框架浮动支撑.框架浮动支撑(图1)由刚性框架和若干卸载块组成[1],镜片中心开孔用于定位.镜片和框架通过卸载机构相连,卸载机构通过调节末端配重块使得其对支点的力矩与反射镜自重对支点的力矩相等.
卸载机构原理上是一种杠杆机构,结构见图2 .框架浮动支撑方式中卸载点的数量和分布的确定是非常关键的.
1 主反射镜支撑点位置优化
1.1 主反射镜参数及设计要求
文中分析的某平行光管主反射镜直径为1 m,镜面中心厚0.12 m,反射面半径为20 m,材料采用微晶玻璃,它的密度为2 530 kg/m3,弹性模量为90.6 GP,泊松比为0.24 .裸镜质量达250 kg,属于大型反射镜.分析时考虑反映镜面面型精度的PV(peak to valley)值和RMS(root mean square)值.技
得到最少支撑点个数为3个.下面分别对3、9、18、24、27点支撑模型做优化和重力作用下的面型分析.
1.2 支撑点有限元优化
利用ANSYS中APDL(ANSYS Parametric De-sign Language)对模型进行参数化建模[4],以方便生成分析文件.图3为利用SOLID92单元划分完网格后的主反射镜模型.APDL语言有很大的优越性,例如文中所做的优化分析中5个模型有很多相似的地方,因此在做下一个优化分析时,不需要全部重新编写APDL语言,只需在前一个APDL语言中增减相应的变量即可.图4给出了支撑点在圆周上需优化的几个半径参数,内圈半径R和相邻两个圆周半径差DR1、DR2和DR3.另外,在优化过程中用到的优化变量还有支撑点深度即用于安装卸载机构的孔深H.
参数化建立完主反射镜的有限元模型后,对其进行求解并提取结果.提取的结果一般为状态变量
和目标函数.文中进行的优化分析状态变量为第一圆周半径WR1=R+DR1、WR2=R+DR1+DR2和第三圆周半径WR3=R+DR1+DR2+DR3,目标函数为反射面节点位移最大值S.
进入OPT处理器指定分析文件和优化变量、选择优化工具或优化方法(这里选择的是等步长搜索法)、指定优化循环控制方式,最后进行优化分析.当优化分析结束后,查看优化结果,见表3.根据表3得到的优化数据,在SOLIDWORKS中建立不同支撑点下的最优立体模型,见图5,为下一步重力作用下的面型分析做好准备.
2 优化模型下的重力变形分析
由于平行光管属于地面用大型设备,故这里主要考虑主反射镜在重力作用下的镜面变形.对反射镜施加重力加速度并在支撑点处施加位移约束,得到自重变形云图,由于篇幅的限制,这里给出9点和18点支撑下自重变形云图,见图6 .通过对这5种不同支撑模型下的自重分析,计算出各自反射面的PV和RMS值,见表4.
3 结 束 语
利用了有限元分析软件ANSYS对平行光管主镜的浮动安装支撑点选取做了优化分析,并得出了
如表4所示的支撑模型在自重载荷下的镜面变形值.从表4中可以看出,3点支撑时无法满足设计要求,这并不与上面根据(hall)经验公式计算的最小支撑点数矛盾,因为此经验公式是用于有均匀厚度或几乎是均匀厚度的反射镜,而文中研究的反射镜镜面是球面,边缘和中心厚度差为12.5 mm.支撑点数在9点或大于9点时可以满足初始镜面面型精度要求.当支撑点数由9点变为18点时,PV值及RMS值有明显的改善;当支撑点数由18点增加到24点时RMS值有小幅的增加,PV值下降幅度变小;而当支撑点数继续增加至27点时PV值变小,RMS值却出现增大.分析造成这一结果的主要原因是当支撑点数不断增加时,由于孔过于密集而导致了模型质量的减小和整体刚度的下降.在支撑点选取时主要考虑以下几点:(1)支撑点越多,加工成本就越大,工艺性也越复杂,故不选用27点支撑;(2)支撑点过多会带来反射镜刚度的下降,例如24点支撑时镜面PV值低于18点支撑;(3)文中只给出了自重作用下的镜面变形而实际应用时条件要复杂得多.故该设计最终确定选取了18点支撑,既充分满足了镜面变形和刚度的要求,工艺性也较好.
参考文献
[1] 陈永聪.基于有限元法的大口径平行光管主反射镜支撑技术研究[D].中国优秀学位论文全文数据库,2007:3-7.
[2] 廖知春.平行光管反射镜的支撑结构[J].航天返回与遥感,2003,24(1):19-23.
[3] YODER P. Opto-MechaNIcal System Design[M]. Coop-erate Marcel Dekker Inc,1993:505-506.
[4] 博弈创作室. APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2004:149-154.
