摘 要: 扫描相机标定数据处理中的一个关键问题是如何准确确定脉冲信号的位置,实验数据的信噪比和脉冲信号位置的定义方法都会对标定结果的准确性产生影响。采用了取半高宽的方法来确定扫描相机标定脉冲信号的位置,在信噪比比较高(大于100)的情况下,该方法确定标定信号的位置可以达到亚像素水平。对于信噪比比较低(小于10)的实验数据,先采用快速傅里叶变换方法对其进行滤波,通过滤波可以极大地抑制噪声信号的影响,然后采用“半高宽法”确定脉冲信号的位置,最后得出可信的标定结果。当扫描相机定在0.3 ns的扫描档时,通过该方法得到的扫描速度为0.214 ps/pixel,扫描不确定度为0.002 9 ps/pixel,拟合线性相关系数为0.999 7。
扫描相机作为一种高精度的时空分辨测量仪器。它是快速过程,如高压激光状态方程[1-5]实验中测量冲击波渡越时间的主要工具。扫描相机中的变像管对电子束的控制非常灵活,它可以达到很高的时间分辨本领和扫速。但是,扫描相机扫描速度的不均匀性(或称非线性)是一个普遍存在的问题,它直接影响到扫描时间的测量。因此,扫描相机的扫速和时间分辨率要经常进行标定[6]。
扫描相机标定数据处理中的一个关键问题是如何准确地确定信号的位置,而实验数据的信噪比和数学处理方法都会对标定结果的准确性产生比较大的影响。本文采用了一种“半高宽法”来确定标定信号的位置,在高信噪比和低信噪比两种情况下,该方法均能得到较高准确度的标定结果。
1 实验方法及结果
扫描相机扫速结果的标定需要一个时间上等间隔的稳定的脉冲序列,理论上讲这个脉冲序列的时间间隔越小越好。但是,由于相机本身灵敏度和时间分辨等因素,需要选择合适的脉冲发生器,尤其对于扫描相机快速扫描档的标定,要求脉冲发生器有极高的重复频率和很好的稳定性。目前国内还没有重复频率和稳定性都达到标定要求的脉冲发生器,因此,我们用标准具对激光分光后产生的一列强度逐渐衰减的光脉冲序列对扫描相机进行标定。标定实验的排布如图1所示,标准具(由两片距离连续可调的反射镜组成)的两端镀有与入射激光波长对应的光反射率为r的反射膜,激光在标准具内来回反射,并输出一系列强度衰减的光脉冲,由相机读出的相邻脉冲峰值时间间隔Δt=2nd/c,为常数(n为两反射镜之间的介质折射率,d为介质厚度,c为光速)。若相机扫速呈线性,则输出的相邻脉冲位置间间隔应一致。将各个相邻脉冲之间的实际位置间隔与理想间隔相比较,经数学处理后就可得到某个扫描档的扫速。
扫描相机慢扫速档(5 ns)的标定结果如图2(a)所示,其中一个典型的脉冲如图2(b)所示。
2 标定脉冲信号位置的确定
要得到扫描相机的准确标定结果需要准确地测量出相邻脉冲的间隔大小,而如何准确地定义脉冲的位置会直接影响标定结果的准确性。常用的方法是把脉冲的峰值位置定义为脉冲[7]的位置,简称“峰值法”,这种定义方法受噪声的影响比较大。因此,我们采用取半高宽的方法来确定脉冲的位置,简称“半高宽法”,典型的单个标定脉冲信号(见图2(b)),脉冲的位置可用以下公式计算[6]
式中:-x为用内插方法得到的上升沿或者下降沿的位置;-y是脉冲峰值的一半。信号位置定义为上升沿和下降沿的一半所对应的位置。
下面比较“半高宽法”和“峰值法”定义脉冲位置时的准确性。假设有一系列脉宽τ不同而信号中心位置都在x=0处高斯分布的信号,可表示为
在没有受到噪声时,用两种方法求得的脉冲位置是一致的,都在x=0的位置。如果信号受到宽度σ正态分布噪声的影响,在不同信噪比下(Rsn=Y0/σ)分别用“半高宽法”和“峰值法”求脉冲信号的位置,其结果如图3所示。
从图3可以看出“峰值法”受噪声的影响很大,而“半高宽法”受噪声的影响比较小。在信噪比不是很差的情况下(Rsn>100)用“半高宽法”确定脉冲位置其误差在1 pixel以内。但是在信噪比很低的情况下(Rsn<10),用“半高宽法”也会引入较大的误差。扫描相机快速扫描档(0.3 ns)的标定结果如图4所示,其信噪比较低。在这种情况下即使用“半高宽法”来确定脉冲信号的位置也会引入较大的误差。因此需要先去噪声,然后再读取数据。
图4中的原始数据由有用信号叠加随机噪声。输入场分布可以表示为
式中:s和n分别表示有用信号及噪声;用S和N分别表示其频谱,则
只要信号与噪声在频域的分布特点不同例如信号能量集中在某一频带,噪声能量分布在频面很宽范围,就可以采用带通滤波的方法,有效地抑制噪声,因而大大提高输出信噪比。
针对图4的实验结果我们采用快速傅里叶变换(FFT)[8]对实验数据进行处理。通过FFT变换得到图4中实验记录(包括信号与噪声)的谱分布,如图5所示。从图5可以看到它由一个主频和很多高频信号组成。通过滤波把高频信号滤掉就可以有效地抑制噪声。对图4进行高频滤波,然后进行FFT逆变换,得到的结果如图6所示,通过滤波后数据的信噪比显著提高了。与图6对应的扫描位置和扫描时间如图7所示。
图7的拟合结果可以得出相机的扫描速度vs是0.214 ps/pixel,扫速的不确定度为0.002 9 ps/pixel,数据拟合出的线性相关系数R=0.999 7,整个像面上扫描速度的均匀性比较好。因此,扫描相机取0.3 ns档时扫速线性是比较好的。
3 结 论
本文采用了取半高宽的方法来确定扫描相机标定脉冲信号的位置,在信噪比比较高(大于100)的情况下,该方法确定的标定信号位置可以达到亚像素的水平。对于信噪比比较低(小于10)的实验数据,采用快速傅里叶变换方法对其进行滤波,通过滤波可以极大地抑制噪声信号的影响,提高了扫描相机标定结果的精度。
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本文作者：舒 桦, 傅思祖, 黄秀光, 马民勋, 顾 援
