在许多物理实验中,有着非常有趣的物理现象。动态滤波彩色成像系统是根据阿贝二次成像原理而组成的。系统用白光照射,通过取向不同的光栅组成透明物体,得到几组有着不同衍射方向的彩色光带。利用不同取向的滤波器,使各方向光带中有一定波长范围的有色光通过,把其它波长的光滤掉,在输出平面上形成的透明物体的像即呈现出美丽的色彩,从而形成了一个非常有趣的物理现象。光栅、滤波器在本系统中是必不可少的元件。光栅在彩色成像系统中起着“分频”的作用,滤波器主要是“选频”的作用。
1 正弦光栅与方向摘要 动态滤波彩色成像系统的基本原理是通过一系列特殊光路,使物体不同部分着不同的颜色,并且可以使物体各部分着上的颜色通过滤波器相互转换。 由于彩色成像系统中应用的是阿贝二次成像原理,而光栅则能有效地在阿贝二次成像原理中起到“分频”的作用。对于一定的入射光,其输出的是三列波,正因为任何光栅都可作傅里叶展开,所以最基本的图像是正弦光栅。阿贝二次成像的基本原理由图1显示。第一步由物ABC的衍射起到“分频”作用,第二步由透镜会聚形成干涉“合成”。物是一系列不同空间频率信息的集合,由于夫郎和费衍射在透镜后焦面上形成的一系列衍射斑和各衍射斑发出的球面次波在象平面上相干迭加而形成干涉场的像。下面以单频信息的物(正弦光栅)为例
由此可见,正弦光栅的衍射光谱仅包含零级斑和正负一级衍射斑,而且完全可以在正负一级斑处将不同波长的光波按不同衍射角分开,这使得方向滤波器的设计与制作相对简单。再者,由于其没有更高的衍射,则相对光照比较集中,有利于观察和实验,可以提高光能的利用率,这就是利用正弦光栅的优越性。正弦光栅是如何将白光(复合光)色散开呢?选择不同方向上一定波长的色光,即使用方向滤波器,便可以在输出图象相应位置“涂”上所需要的颜色。举一个简单的例子说明有两种有色光(λ1,λ2)的系统,对其进行“着色”处理,如图2所示。
从图中可以得知,包含两种波长λ1,λ2的色光通过光栅后被“分频”,在谱面上得到两个波长的重合零级斑,以及λ1的正负一级斑和λ2的正负一级斑。这五组光斑经过透镜L后重新会合成包含两波长的混合光,并照出相应光栅的像。设想起初是用λ1的单色光照射,现在则用λ1,λ2合成光照射,为使其像的颜色与原来λ1照射相同,可以做以下处理:将包含有λ2光的零级斑和λ2的正负一级斑处在频谱面上用挡光板挡住,则成的像乃是λ1的颜色。如果挡住λ2的正负一级的挡光板在频谱面上挡住λ1的正负一级射斑,则可以看到在正弦光栅的像上的色彩已经由原来的λ1的色彩“涂”上λ2的色彩了。而在其频谱面上对各级光斑的处理,即挡板的设计与制作,就是方向滤波器的基本构思和由来。之所以称为方向滤波器,是因为在白光(复合光)通过正弦光栅后,不同波长的色光的方向不同,从而在复合光的正负一级产生一个彩色的光带。由于色带各部分颜色与波长和衍射角的一一对应关系,再其频谱面上又对应着各自的频谱位置,所以只要应用方向滤波器在频谱面上对衍射频谱进行选择通过即可以决定像面的颜色。实际上当白光照射在用正弦光栅制作的物上,而挡板又是对复合光连续可调,则可以通过对方向滤波器(挡板)的连续调动,像的颜色即将出现五彩缤纷的变化,这就是此实验的核心部分。
2 实验的具体实现
选择物由不同取向的正弦光栅构成透明图案,用“马-曾”干涉仪制作,采用多次曝光,在同一张底片上拍摄不同取向光栅的方法制做透明物。图3为用“马-曾”干涉仪拍摄正弦光栅的光路图。用“马-曾”干涉仪做透射正弦光栅,规格要求其空间频率为320条/mm,而要实现此规格条纹数,需要调整l1,l2光线的方向,使其重合部分出现需要的干涉条纹,这就要求调节M3,使之出射光线l1,l2沿不同的方向传播,即l1,l2有一夹角,具有一定的光程差,形成干涉条纹,由于l1,l2均为平行光,通过一个透镜(焦距为L)就可以求得l1,l2的夹角,如图4所示:
因此,只要测量出两束互成角度的可平行光通过透镜后会聚两点的距离,便可以利用此关系式得知干涉条纹的空间频率fx,也就是说,要求的空间频率fx的干涉条纹,只要能算出上面的两光点的距离D就可以运用“马-曾”干涉仪来实现。通过计算,本实验装置所需要的正弦光栅空间频率为d=fx=320条/mm。所使用的光源为氦氖激光器,其波长为632.8nm,而透镜的焦距L=300mm,所以D=Lλfx≈61mm。由于本实验的光栅是在同一底片上拍摄三种取向的正弦光栅,因此再制作时用了一些特殊的装置,如图6所示。
A为要拍摄图案。图案各部分(花、叶、盆)均有一个盖子,拍哪部分就打开哪部分的盖子。将A扣在放有底片的B上,然后放到调好的“马-曾”干涉仪的干涉场中,依次拍摄。每拍一次,以圆中定位标志为标记顺时针旋转120°角。每次拍摄曝光时间约0.5分,显影、定影液温度约16℃,显影时间3秒,定影时间15秒,最后得到的光栅图案如图7所示。在同一张底片上,用三次曝光,一次冲洗的办法得到了三种取向互差120°的光栅。这样通过方向滤波器就可以得到彩色图案了。在上述基础上我们希望图案的颜色连续变化,这就需在方向滤波器上想办法。方向滤波器的制作,取决于频谱面上频谱的组成。
由于透明图案由取向互差120°角的正弦光栅组成入射光,经过光栅形成三组对称于零级斑的彩色光带(图略)。每组表示图案的一个部分,如在遮去零级斑后,每组选择一种颜色使其通过滤波器,而让其他颜色被挡住,这样图案的各部分就有了相应的颜色。因为三组彩色光带是对称于零级斑即光轴的,而同一频率光波在通过光栅后对光轴有相同的衍射角(由于各取向光栅的空间频率相同),可知这三组衍射光谱
中的同一颜色,处在以零级斑为圆心的圆周上。也就是说,不同波长的色光位于一组半径不同的圆周上。当选择的半径连续变化时,便产生了颜色的变化。而半径的连续变化使人很自然地想起了渐开线。因为半径的连续变化正是渐开线的特点,于是我们设计了渐开线型的连续方向滤波器(图略)。如果让滤波器转动起来,相对某条沿半径方向的光带滤波孔便有了半径的变化,这样反映在这条光带所对应的图像的那一部分便有了颜色的变化。随着滤波器的转动,图像的花、叶、盆的颜色将按照表1所列的规律变化。
当然,这只是一类颜色的组合,当滤波器透光的渐开线宽窄发生变化,或用两组以上的渐开线,或用其他类型的缝,从理论上讲还会得到更丰富的颜色变化。
3 实验总结
动态滤波彩色成像系统的光学实质是光学信处理的一种方法。利用θ调制进行彩色编码的光学系统,所谓θ调制就是以不同取向的光栅调制物面上的不同部位,滤波器处理频面上各相应部分呈现不同彩色。θ调制是根据阿贝二次成像原理(4F系统中)设计,概括为两点:
(1)物有一系列不同空间频谱的信息,当光照射物产生夫郎和费衍射时,在透镜后焦面形成一系列衍射斑(频谱)……此为一次成像;各衍射斑发出衍射波,在像面上相干迭加,形成像……此为二次成像。
(2)在一次成像面上加滤波器,就可以改变像面上的成像条件,从而形成与原物不同的像(形状的改变或颜色的不同)。
本实验用的是复合光,因此物的频谱面应当是光源的像面,既是光源前小光阑的像面。当然本实验也有许多不完善和需要改进的地方,如有效光源的选择能提高其利用率;选择更好的物体,有效衍射角(能滤波)和漂亮图案的设计;方向滤波器的改进和设计,会使其效果越来越好,色彩也更加光彩夺目。随着对实验的进一步改进和设想,其实用价值和欣赏价值也就越来越明显地显示出来,同时也使光学的原理更加走进了我们的生活,增加了趣味性。
参考文献
[1] 吕乃光.傅里叶光学.北京:机械工业出版社. 1988.6
[2] 钟锡华.光波衍射与变换光学.北京:高等教育出版社. 1981.9
[3] 陈怀琳,邵义全.普通物理实验指导(光学部分).北京:北京大学出版社,1990.7
[4] 杨振宁等.彩色图像的光学信息处理.物理学报. 1981.(1):57-65
本文作者：李维晖
