摘要：硅微谐振式加速度计以易于检测的准数字信号作为输出，是微传感器的一个研究热点。提出一种基于一级微杠杆放大机构和 DETF 谐振器的硅微谐振式加速度计的结构设计，在分析工作机理以及误差来源的基础上阐述硅微谐振式加速度计的设计要点;结合现有加工工艺水平完成整体结构设计;运用 MATLAB 分析结构参数对性能的影响并对参数进行优化设计;运用 ANSYS 对加速度计整体结构进行仿真验证。所设计加速度计的谐振频率约 29 kHz，标度因数为 95 Hz/g，量程为±50g，其差分输出频率的线性度为 0.099%。经研究表明，在加速度计的结构设计中，量程范围要与谐振器原理性误差协调考虑;谐振器振幅不宜过大;在现有加工工艺条件下，谐振器振梁的宽度产生的加工误差最大，对谐振器的性能影响最大。
基于双端固定音叉(DETF)结构[1]的硅微谐振式加速度计是微传感器的研究热点之一。其基本特征是以易于检测的准数字信号作为输出，并具有体积小、重量轻、功耗低、测量精度高、稳定性好、易批量生产等优点。Draper 实验室对谐振式加速度计的研究处于国际领先地位[2]，研究开发的微机械加速度计主要应用于战略导弹，零偏稳定性和标度因数稳定性分别达到 5 μg 和 3ppm。美国 CaliforNIa 大学 Berkeley 分校用表面微机械加工工艺，采用微杠杆力放大装置制成了DETF 谐振式加速度计，标度因数为 45Hz/g。最近有报道研制出应用 SOI-MEMS 加工工艺，基于两级微杠杆机构的谐振式微加速度计，灵敏度达 160 Hz/g[3]。国内多家单位也针对谐振式陀螺和加速度计作了很多研究[6,7]，本文对硅微谐振式加速度计结构进行深入理论分析，在此基础上完成基于微杠杆结构的 DETF 谐振式加速度计的设计，其结论对谐振式传感器的设计工作具有指导意义和参考作用。
1 硅微谐振式加速度计的工作原理
硅微谐振式加速度计主要由以下几个部分组成：双端固定音叉(DETF)、梳齿结构、力放大机构(微杠杆结构)、质量块和支撑结构，如图 1 所示。质量块在加速度作用下产生惯性力(ma)，该作用力经微杠杆结构[4]放大 n 倍后传递到 DETF 谐振器上，使得 DETF 谐振梁的频率发生变化，通过检测谐振频率变化量即可得到加速度值。为降低干扰，提高测量精度，谐振器结构采用两个对称分布的 DETF 结构，当有加速度输入时，一个受张力，一个受压力，它们的谐振频率分别增加和减小。经过信号差分处理，可得到它们的差动频率，在一定输入加速度范围内，其值与输入加速度值成近似线性关系。
1.1 轴向力对 DETF 谐振器固有频率的影响及其非线性分析
由振动力学[5]相关知识推导出 DETF 谐振梁在无轴向力作用时的固有频率为
性逐渐变得明显。在设计过程中，应该权衡灵敏度与频率非线性的相互抑制作用。根据上述分析进行优化设计，DETF谐振梁尺寸取 1000 μm×8 μm×60 μm，梳齿结构中，单边检测梳齿与驱动梳齿分别为 24 个，尺寸为 16 μm×5 μm×60 μm，梳齿间距为 5 μm。DETF 的理论谐振频率为 28069 Hz。
1.2 DETF 振幅引起的谐振频率非线性分析
图 3 (a)为 DETF 的工作模态，在理想状态下，DETF 谐振梁的振动可以等效为
由式(6)可以看出，由于非线性项的影响，谐振频率与振幅的平方呈一定关系。图 4 为随着振幅的增大引起的谐振频率漂移示意图。从图中可以看出，随着振幅的增大，谐振频率点漂移情况变得显著，当振幅达到 10 μm 时，谐振频率点约为其固有频率的两倍。为降低非线性项的影响，DETF 谐振器的振幅不宜过大。本加速度计围绕振幅幅值为 0.1 μm 进行设计，引起的谐振频率点的漂移仅为 0.001%。
2 加工工艺及其误差分析
本加速度计采用的是 DDSOG 加工工艺。先对硅片与玻璃片进行光刻，硅片光刻是形成硅玻璃键合的台面图形，玻璃片光刻是形成金属电极引线和金属锚点窗口。接着进行硅干法刻蚀以及玻璃片金属化，再进行硅片去胶，玻璃片剥离，在此基础上硅玻璃键合，并将硅片减薄得到所需要的硅层厚度。最后采取硅干法深刻蚀工艺，以达到硅可动结构的完全释放。理想状态下，DETF 的结构尺寸是对称一致的，温度变化的影响可以导致两个 DETF 产生对称的变化，相互抵消。然而，由于加工过程中具有误差，DETF 结构不可能完全对称。温度对于传感器的主要影响是改变其弹性模量。由于芯片及封装的热膨胀，也导致作用在音叉上的压力大小产生改变，以上这些影响都将改变 DETF 的固有频率。
可以看出，固有频率的改变量与 DETF 对于温度敏感性的改变量是一致的，即谐振梁的尺寸对频率产生的影响与对温度产生的影响是相同的，显而易见，L W，3h w，谐振梁宽度的尺寸不吻合是主导因素。而在现有加工工艺条件下，DETF 的长度以及厚度比较容易控制，加工出来的实物也表明谐振梁宽度的加工误差最大，为 0.1～0.5 μm。为了提高加速度计系统的稳定性，最大限度地降低温度的影响，DETF 自身尺寸的不对称不吻合应该降低到最小。解决方法之一是增加谐振梁的宽度。然而，在增加宽度的同时，谐振器的灵敏度会降低，同时也加大了产生简谐振动的难度。因此在设计过程中，需要结合具体情况对尺寸进行优化设计。结合现有加工工艺。本加速度计振梁宽度确定为 8 μm。
3 整体结构优化设计及仿真分析
结合理论、仿真分析与现有经验，加速度计的整体结构尺寸确定为 3000 μm×4000 μm×60 μm。根据欧拉公式进行压杆稳定性分析表明，若质量块承受最大加速度±50g ，其经放大施加到振梁上的力远小于其能承受的临界压力，因此所设计的加速度计量程为-50g～50g。微杠杆结构的放大倍数为 9.35 倍，整个加速度计采用 2 折折叠梁作为支撑结构。由图 5 模态分析表明，一阶模态为加速度计的工作模态，频率为 2332.8 Hz，DETF 谐振器的工作模态频率为 28492 Hz，与理论值误差为 1.5%。图 6 为谐振频率随加速度变化曲线，标度因数为 95 Hz/g。可以看出，在量程范围内，其频率输出与加速度呈近似线性关系，其线性度为 0.099%。
4 结 论
本文对一种硅微谐振式加速度计进行结构理论分析以及相关误差分析。谐振频率非线性决定了加速度计的量程范围;为降低振幅非线性项的影响应设计小振幅谐振器;DETF 谐振器结构中振梁宽度产生的加工误差最大，且对谐振器的性能影响最大。在上述分析基础上，对整体结构进行优化设计，并进行仿真验证。至此论文完成之际，已完成对此结构的版图制备，待加工成实物，将进行实验验证工作。
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