1 引 言
与经典的Fizeau，Twyman-Green干涉仪相比，径向波面剪切干涉仪(Radial Shearing Inter-ferometer，RSI)无需标准镜提供参考光束，克服了传统干涉仪的某些不足，目前被广泛应用于光学表面检测、温度场检测等测试领域。1959年，Brown率先对径向剪切干涉仪进行研究，完成了采用会聚光照明的雅满形干涉仪的设计[1]。
1961年，Hariharan和Sen设计了一台同样 采用会聚光照明 的循环 式径 向剪 切干涉仪[2]，它通过两个焦距不同的组合透镜实现两波面剪切比的调节。1964年，Murty提出了基于开普勒望远系统的循环式径向剪切干涉仪[3]。1997年Tsuguo Kohno等利用基于波带片的Mach-Zehnder径向剪切干涉仪测量了凹面镜的波前相位分布，得到了与ZYGO干涉仪同样的测试结果[4]。国内上海光机所、南京理工大学等单位也分别对横向与径向剪切干涉仪进行了研究，通过在Mach-Zehnder干涉光路中使用楔角方向正交放置的楔板实现矢量剪切与相移，并通过双波带板实现对光学非球面的检测[5-7]。
常规的径向剪切干涉测量装置大多通过透镜组或偏振分光镜等组件实现波面剪切，干涉仪最终的精度由其中各光学组件的实际面形精度通过相乘关系运算后得到，因此，光路中所采用的光学平板、分光镜等光学器件的加工、装调精度对干涉仪的整机测试精度影响很大，甚至部分抵消了剪切干涉仪 标准镜头的优势。此外诸如基于Mach-Zehnder或Brown径向剪切光路(或变形光路)的剪切干涉仪不具备共光路的特性，因此对环境、震动等检测条件要求较高，只能应用于短光路、投射光学表面等应用领域的检测过程。
基于上述原因，本文提出了一种采用斜方棱镜与三角棱镜构成胶合组合棱镜实现波面剪切的共光路径向剪切干涉仪，该干涉仪无需标准镜即可以应用于长光路光学干涉检测。
2 组合棱镜剪切干涉仪原理
2.1 波面剪切干涉原理
剪切干涉是通过特殊的光路结构将一个具有空间相干性的波面剪切为两个相同或相似的波面，由于两个波面彼此产生空间位置的交叠与分离，在两波面的重叠区域就形成一组干涉条纹[8]，根据干涉条纹的形状与条纹分布即可获得原始波面包含的信息。图1是两种典型的径向剪切干涉仪的工作原理。
本文设计的组合棱镜剪切干涉仪利用双通径向剪切干涉原理，采用特殊的光路设计，具备无需标准镜、共光路、可调剪切比、外形尺寸相对紧凑等特点。通过对干涉图的傅里叶变换条纹分析法，可以直接对干涉条纹进行计算，从而获得波面的实际畸变，其光路结构如图2所示。
2.2 复合棱镜径向剪切干涉仪工作原理
径向剪切干涉仪光路由半导体激光光源(λ=630nm)、胶合棱镜组件、剪切比控制镜(L2)、扩束镜、空间滤波器、准直镜(L1)、成像镜组、偏振片(P1，P2)、CCD接收器等组成。光路结构采用同轴共光路形式，共光路干涉系统具有对振动、温度和气流的变化能产生彼此共模抑制的优点，在隔振条件和恒温条件较低时也能获得稳定的干涉条纹。因此，具有抗干扰特性的共光路径向剪切干涉光路较为适合于长光路条件下光学系统波像差的实时检测与监控。
半导体激光器出射的光束经物镜、空间滤波器后，由准直透镜L1扩束为平面波，经P1偏振片，进入胶合棱镜。胶合棱镜由三角棱镜与斜方棱镜胶合而成。其中三角棱镜为锐角为45°的等腰直角棱镜，斜方棱镜锐角也为45°。三角棱镜与斜方棱镜的胶合面是分束面，入射光在分束面上剪切为参考光与测试光。
在分束面反射的偏振光，即s-偏振光，经偏振分光面反射进入被测光学系统(图中由待测球面反射镜表示)，由于其口径与待测波前相比只占有极小的一部分(可近似为点干涉)，因此可作为参考光束。另一束透射偏振光，即p-偏振光束，透过偏振分光面进入斜方棱镜并反射，经L2凸透镜匹配相对孔径后进入被检光学系统，并充满全口径。两束偏振光经被检光学系统反射后，互换位置。其中：s-偏振光返回时经L2透镜透射、斜方棱镜反射、偏振分光面反射进入P2检偏器、成像系统，由探测器接收作为干涉仪的参考波面。p-偏振光返回时经三角棱镜和偏振分光面透射后进入P2检偏器和成像系统，与参考波面干涉并由探测器接收。通过对干涉条纹的计算即可获得待测光学系统的波面畸变(或波像差)信息。
3 剪切干涉的波面求解与重建
3.1 径向剪切干涉波面的求解
该径向剪切干涉仪主要用于长焦距反射式平行光管波像差的检测与监控，为双通径向剪切干涉仪。与单通径向剪切干涉仪相比，其测试原理如图3所示，光束需来回两次通过光学系统。为了避免反射回来的波前和初始波前产生干涉，利用偏振器(P1，P2)改变反射光束的偏振态。
设待测波面位于(r，θ)极坐标系中，则待测波前可以表示为W(R，θ)，由W(R，θ)分束后可表示为W(r，θ)与W(rt，θ)，其中t为剪切比：t=S1/S2，式中S1与S2为两剪切波面的孔径。于是径向剪切干涉仪中两剪切波面交叠区域的光强分布可表示为[9]：
对式(2)进行数学处理，并重复进行n次迭代可表示为如下形式：
根据公式3所表达的实际物理意义，当迭代次数n趋于无限大时，W(rtn，θ)表示波面的中心点，其波面为一点，可表示为常数Wc，则公式3可表示为：
3.2条纹处理及波前的重建
公式5中的WOPD(Rti，θ)可通过对干涉条纹进行解调而获得，即可采用傅里叶变换条纹分析法对干涉条纹进行计算[10]。调制后的干涉条纹的光强可以表示为如下形式：
式(8)中的W，A，I′表示ω，a，i′的傅里叶变换，fx表示沿x方向的空间频率。当fx大于该方向的截止频率f时，则在剪切交叠区域内由截止频率f所确定的正、负一级谱分量和零级谱就可以充分展开。在式(8)中，A(fx，y)表示零级谱分量，后两项分别表示正、负一级谱分量。通过对条纹的图像处理可以计算出其中的一级谱分量，可得I′(fx，y)。对I′(fx，y)进行傅里叶逆变换，得：
将计算结果转化为极坐标形式，再代入式(5)即可以计算出x方向的波面面形，同理可计算y方向的波面面形;拟合后即获得待测系统与剪切参考波面的波像差。
4 剪切干涉仪光机系统设计实例
该剪切干涉仪的光机系统采用双层结构设计，中间层布置干涉仪的主光路结构，包括激光器光源、扩束镜组件、偏振片P1和胶合棱镜组件。在主光路结构的后侧是可调偏振片组件P2和CCD接收器。在主光路结构之前设计了相对孔径为F#4～F#20的相对孔径匹配镜组。进行不同光学系统波像差检测时可根据需求对其进行切换，从而实现不同的剪切比。切换转盘通过弹性钢球实现切换定位。探测器为2 048pixel×1 536pixel的彩色低照度CCD，CCD与其前端的显微照相物镜相连。
激光器采用波长为630nm的半导体激光器，具有较高的相干性与低发热量(无需散热)，激光器与电源共同集成在干涉仪壳体内。经过对干涉仪整体光路以及机械结构系统的优化与排布，系统的整体外形尺寸为142mm×46mm×78mm，在保证测试精度的前提下，其外形尺寸与结构重量远远小于传统的Fizeau、Tw-yman-Green型干涉仪，与常规基于Mach-Ze-hnder光路结构的剪切干涉仪相比，其抗干扰能力、外形尺寸、重量也具有一定优势。该型球面径向剪切干涉仪光机系统的设计结果如图4所示。
5 剪切干涉仪标定试验
干涉仪完成装调后，采用比对试验的方法对其实际的测试精度进行标定。在标定试验中使用研制的剪切干涉仪与商用4D动态干涉仪在不同温度条件下所测试的光学系统波像差进行比对。标定试验中的测试对象为牛顿式平行光管的波像差。平行光管焦距为20 m，口径为1 000mm。使用干涉仪进行标定试验时，对应的测试光路达到40m(此条件下ZYGO干涉仪已经无法稳定地采集干涉条纹)，测试实验室的温度为±5 ℃。进行标定实验时，在平行光管焦面位置安装分束镜，使4D动态干涉仪与剪切干涉仪同时(在同一温度点)采集待测平行光管的波前。使用1m口径的标准平面反射镜(RMS=λ/50，λ=632.8nm)与平行光管、干涉仪构成准直测试光路。标定试验过程中采集的干涉条纹如图6所示。
表1列举了径向剪切干涉仪与4D动态干涉仪在不同温度点测试数据的比对结果。
比对结果表明：除个别数据点存在粗大误差外，径向剪切干涉仪的波像差均方根值测试结果与相同条件下4D动态干涉仪的测试结果的平均偏差<30%，试验中所使用的4D动态干涉仪的RMS测试精度优于λ/100。考虑到图像处理过程中的系统误差，径向剪切干涉仪的测试精度优于λ/20(RMS，λ=630nm)。
6 结 论
设计了新型共光路径向剪切干涉光路结构，采用三角棱镜与斜方棱镜胶合而成的组合棱镜对波前进行剪切，可以应用于反射式光学系统的波像差检测。与传统的静态干涉仪相比，设计的共光路径向剪切干涉系统可以应用于超长光路的测试，同时具有调试相对简单、外形尺寸较小的优势。同环境下与4D动态干涉仪进行了比对试验，完成了对20m焦距平行光管波像差的检测试验。结果显示，研制的径向剪切干涉仪的测试精度优于λ/20(RMS，λ=630nm)。
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作者简介：何 煦(1981-)，男，吉林长春人，博士研究生，主要从事光学系统检测和装调技术 的 研 究。E-mail：911max@sina.com
通讯作者：马军(1961-)，男，吉林长春人，研究员，主要从事精密光学检测技术和光学仪器 的 研究。E-mail：majun@ciomp.ac.cn
