摘要：日常测量/测绘工作中，经常会有不完整的圆弧测量/测绘，小圆弧大半径的测量测绘一直是工程测量的难题，有时由于缺乏必要的实验无法给出设计人员经较为准确的偏差。当设计人员要求给出不完整圆弧直径的实测值并且要求测量结果经常要求准确到0.01mm，殊不知不完整圆弧的很小的形状误差都可以引起较大的测量结果的差异，文中就此采用标准球进行试验给出测量结果偏差。
笔者所在单位的坐标测量机配置的校准探针用的标准球由于经常使用小探针测量工件使得标准球的 顶点有些磨损因此每次校准探针后测量标准球都在顶点处有近0.002mm的形状误差，这样标准球整体形状误差除顶点以外都很好这就就为我们做这个实验提供了很好的试件。为此我们采用型号为LEITZ的PMM654坐标测量机在球的ZX平面内以顶点为中心测量±30°和±15°范围内采用进行10点和11点的测量直径和圆心坐标。测量结果如下：
表1 标准球的测量直径
表2 标准球的Z方向坐标值
标准球的校准证书给出数据为直径： 25.000mm，圆度偏差为0.0003mm;坐标测量机测量直径尺寸的最佳不确定度为0.7μm(k=2)圆心坐标的不确定度为0.8μm(k=2)。由于X方向坐标点是对称分布，因此圆心X向坐标无明显变化。从测量数据可以看出当圆弧的测量范围为圆的1/6时，测量点为偶数点及不采最高处的凹点时，圆心坐标和直径尺寸都趋于较理想的数值，当数据采集采到凹点时，则对测量的直径尺寸和圆心的确定有较大的影响。当被测件只能测量圆周的1/12弧长时，即使圆度很好在确定圆心位置时仍然有近0.01mm的偏差，当采样点有一点具有0.002mm形状误差时，对Z向造成圆心位置近0.03mm的偏差。对于直径的测量，则达到0.056mm的偏差。在机械加工行业，工件的加工会因使用不同的加工设备具有一定的形状偏差，即使只有0.002mm的形状偏差对于只有1/12圆( 25.000mm)的圆弧测量确定直径时已经偏离标称值0.056mm。
可见对于测量尤其是测绘来讲，当被测圆弧小于1/12圆时，即使圆弧形状误差很好，也会对测量结果有较大的影响(本实验达到0.021mm)，测量结果偏差会很大。所以当有客户要求小圆弧测量测绘时，应对其说明不完整圆测量的测量情况。
实验由于缺少更多的标准件，无法进行更多的实验，但由此也能对小圆弧大半径工件的测量/测绘结果的偏差有一定的认识。
