1 引 言
球透镜是一个简单的被抛光的玻璃球、石英球、蓝宝石或其他材料制成的球体[1],对二极管激光器波长有很高的透过率。球透镜可以镀反抗膜,其透过率可以达到>99.95%[2]。与梯度折射率透镜[325]相比,它具有结构简单、容易制造、价格低、质量轻以及不需要严格校准等特点[627]。在光通信中,球透镜为常见的光学元件。虽然球透镜会有球差而降低耦合效率,但因为其制作取得容易,封装上也较非球面镜简易方便,所以若需要大量生产,球透镜必然是可以考虑的光学元件[829]。现在美国沉积科学公司实现了球透镜镀膜工艺的突破,该工艺利用低压化学蒸汽沉积法(LPCVD)在球透镜的整个表面形成均匀、坚固的多层增透膜。因此,各国已经开始对球透镜进行生产和研究,但国内尚没有此方面的相关报道。本文根据能量积分法计算了球透镜用于激光二极管(LD)与单模光纤(SMF)之间耦合的耦合效率,并对其进行了研究。
2 理论分析
如图1所示,根据能量积分法计算两个球透镜之间的耦合效率。
根据高斯光束近似球透镜的场分布,ψ1是左边的球透镜在A点处的场分布,ψ2是右边的球透镜在A点处的场分布,ψ1和ψ2的极坐标场分布形式可以表示为:
其中:W0为光斑半径。
(1)如果存在轴向位移Δz,则ψ1在A点处的极坐标场分布形式为:
(2)如果存在横向位移Δx,则ψ1在A点处的极坐标场分布形式为:
(3)如果存在轴向倾角Δθ,则ψ1在A点处的极坐标场分布形式为:
最后,耦合效率η可以由两个球透镜光场分布的积分求得:
在式(5)中,如果令ψ2的场分布为理想分布,ψ1用公式(2)、(3)、(4)分别代入,可以求出轴向位移、横向位移和轴向倾角带来的耦合损耗。
如果在直角坐标系中,式(5)可以表示成为:
式(6)与文献[10211]给出的耦合效率公式相同,可以用来计算单个球透镜用于LD与SMF之间的耦合效率。但是文献[10211]采用的一种方法是基于传统的光学分析设计,并且在平衡球差的基础上通过采用几何和衍射方法来计算耦合效率;另一种方法是采用Maxwell方程来计算耦合效率,两种方法都是建立在直角坐标系上。
3 球透镜耦合效率分析
球透镜用于LD和SMF之间耦合时,由于不对准因素会降低耦合效率,为此对耦合时出现轴向偏差、横向偏差和角向偏差进行测量。图2为球透镜用于LD和SMF之间的耦合示意图。
表1给出了基本器件的参数。图3、图4和图5为三种偏差带来的耦合损耗图。其中(a)、(b)和(c)为采用单球透镜的耦合损耗,对应的(a′)、(b′)和(c′)为采用双球透镜的耦合损耗。
(1)图3(a)为沿着Z轴(光轴)方向,随着球透镜和单模光纤之间距离变化的耦合效率图。从图中可以看出,当单模光纤沿着光轴远离球透镜时,存在多个峰值,并且当通过最大峰值后,耦合效率逐步降低。对于其余的峰值,可能是由于近轴光线的相互干涉和球差引起的。
(2)在最大耦合效率附近,沿着横向X2Y方向的校准偏差要比沿着Z轴小得多。为了获得95%以上的耦合效率,沿着Z轴的偏差是±30μm(从峰值为止算起)。如果沿着横向X2Y方向,那么偏差将减小到±1.0μm,如图4(b)。
(3)在X2Y平面,角度偏差对耦合效率有着相当的影响,当角度大于1.2°,耦合效率下降5%,所以角度偏差为±1.2°,如图5(c)。
(4)从图3(a′)、图4(b′)和图5(c′)中可以看出,使用双球透镜用于LD和SMF耦合时,轴向位移偏差带来的损耗最小,横向位移偏差带来的损耗次之。比起光纤直接耦合,轴向位移和横向位移引起的损耗减小了。主要是因为光准直带来的结果。但是轴向倾角带来的损耗非常大,很小的角度偏差就会接受不到光信号。
(5)比较图3(a)和3(a′)、图4(b)和4(b′)以及图5(c)和5(c′),可以看出,单球透镜耦合损耗要比双球透镜耦合损耗要小得多。但是如果将耦合系统进行精密校准,前者的总耦合效率要比后者略低[12]。
4 结 论
(1)根据能量积分法计算了球透镜的耦合效率公式,该耦合效率不仅适用于单球透镜耦合系统,也适用于双球透镜耦合系统。
(2)当采用激光二极管-球透镜-单模光纤耦合系统时,球透镜所带来的轴向偏差为±30μm,横向偏差为±1.0μm,沿着X2Y平面的轴向倾角偏差为±1.2°。
(3)当采用激光二极管-球透镜-球透镜-单模光纤耦合系统时,角向偏差最大,横向偏差次之,轴向偏差最小。
(4)比较两种耦合系统,后者带来的耦合损耗要比前者带来的损耗大得多,但是如果将耦合系统进行精密校准,并且不考虑三种偏差带来的损耗,前者的总耦合效率要比后者略低。
(5)对采用三个以上球透镜用于LD与SMF耦合,测试结果表明系统的耦合效率随着球透镜的个数增加而降低,一方面是因为系统很难进行很好的校准,因此导致球差相应的增加,三种偏差增大,耦合效率降低;另一方面由于光线在球透镜反射的次数增加,从而引起散射损耗的增加,降低耦合效率。因此当采用球透镜用于LD与SMF、SMF2SMF和SMF2LD耦合时,单球透镜或者双球透镜耦合系统最好。
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作者简介:吕 昊(1976-),男,孝感学院物理系讲师。长春理工大学博士研究生,主要从事光电子器件和集成光学的研究。
