摘 要: 基于高精度光学共焦定位技术研制了一种全新的非接触透镜中心厚度测量系统，该系统利用差动共焦技术的高轴向层析特性和轴向响应曲线的绝对零点对被测透镜的前表面顶点和后表面顶点分别进行精密瞄准定位; 同时，利用激光干涉仪获得透镜前、后表面顶点的位置坐标; 然后通过光线追迹算法计算透镜中心厚度，进而实现了透镜中心厚度的高精度非接触测量。实验结果表明，该系统测量精度高，测量标准差小于 1 μm，满足透镜中心厚度测量的精度要求。
1 引 言
在光学领域中，曲率半径、折射率和中心厚度是透镜的 3 个基本参数，其中透镜中心厚度加工的误差会对光学系统的成像质量产生较大的影响。例如，在光刻机物镜、航天相机等高性能光学系统中，对透镜有着严格的公差限制，需要根据镜头中每个透镜的中心厚度对透镜的轴向间隙、径向偏移和光轴偏角进行精密地调整。而其加工是否满足公差要求，需要有高精度的仪器进行测量和检验。
目前，透镜中心厚度测量技术可分为接触式和非接触式 2 类。接触式测量[1-2]有 2 个致命的缺点: 一是容易划伤透镜，破坏表面光洁度; 一是测头与透镜频繁接触，会因磨损而影响测量精度。非接触式测量有共面电容法、图像法、干涉法和共焦法等。共面电容法[3]测量前需要根据被测透镜的材料对共面电容测头进行精确测试，以取得可靠的数据作为检测依据，测量过程复杂。图像法[4-5]由于受摄像机成像系统、CCD 分辨力、图像清晰程度和标定系数精确度等的影响，测量误差较大。干涉法[6-9]理论上具有更高的测量精度，但实际测量时干涉条纹容易受外界振动、气流等环境因素的影响，难以提高其测量精度。共焦法[10-12]主要是利用被测透镜上下表面反射回来的光谱信息计算透镜的厚度，实际中很难准确获 得被测透镜在不同波长处的折射率，一般在测定被测透镜某几个特定波长折射率的基础上通过插值获得测量所用光谱的折射率，测量误差较大。
为此，本文基于差动共焦探测技术[13-18]，研制了一种全新的非接触透镜中心厚度测量系统，该系统借助差动共焦定焦技术灵敏度高、轴向分辨能力高和抗干扰能力强的特点提高了定位瞄准精度，克服了传统测量方法的缺点，提高了非接触式测量的精度。
2 测量系统原理
2. 1 系统工作原理
测量系统工作原理如图 1 所示，该系统利用差动共焦轴向光强响应绝对零点精确对应标准透镜焦点这一特性[14-15]，对被测透镜的前表面顶点 A 和后表面顶点 B 分别进行精密瞄准定位，并由 2 次定位得到的差动共焦轴向强度响应特性曲线 IA( z) 和 IB( z) 分别求取过零点坐标 zA和 zB，然后通过光线追迹算法计算透镜中心厚度.
测量时，准直镜出射的平行光经标准透镜后形成测量光束，并会聚于标准透镜的焦点处;被测透镜沿光轴方向移动，当测量光束会聚点与被测透镜IJU表面顶点A或者后表面顶点B重合时，测量光束由被测透镜表面反射沿原路返回，偏振分光镜将光束反射至分束镜，经分束镜分束的2束测量光分别被位于其后的数字显微镜1和2接收，其中，数字显微镜1和2的物方平面与准直镜焦平面的偏移量分别为十M与一M;然后利用虚拟针孔算法计算艾利斑中心的强度值，得到归一化信号I ( u，uM、)和I2(u，一uM)，此时两路信号的差动响应I(u, uM)满足:
由图1及式(1}可知，差动共焦响应曲线I(u， uM)的过零点精确对应标准透镜焦点，并目‘过零点附近的线性度和灵敏度最好。在后续的数据处理，可以对曲线的线性区进行线性拟合，以精确求取过零点，进一步提高了被测透镜前、后表面顶点的定位灵敏度与抗干扰能力。
2. 2透镜中心厚度计算
令被测透镜两次定位移动的距离为L，由图1有L=|ZA-ZR|。设被测透镜前表面曲率半径为:，标准透镜出射的测量光束的会聚角为U，测量光束进入被测透镜后的会聚角为U'，光束进入被测透镜前表面的入射角为I，折射角为I'，空气的折射率为n}透镜的折射率为n '，下面将分情况讨论透镜中心厚度的光线追迹算法。
1)当被测透镜前表面为球面(即曲率半径:
时，标准透镜出射的测量光束会聚点对被测透镜前后表面顶点的定位如图2所示·
2)当被测透镜前表面为平面(即曲率半径:
)时，标准透镜出射的测量光束会聚点对被测透镜前后表面顶点的定位如图3所示·
3测量系统设计
3.1系统结构设计
依据原理图1设计的测量系统如图4所示:，测量系统包括差动共焦}机、标准透镜、气浮导轨、五维调整架、机电平移台和干涉仪，其中，标准透镜、被测透镜与干涉住共光轴。被测透镜通过五维调整架固定在气浮导轨的气浮块上，机电平移台通过气浮块带动调整架与被测透!}F沿光轴方向移动，干涉仪实时采集并显小被测透镜的伯置坐标。
该系统将差动共焦光路集成为差动共焦}机，通过主机出射的测量光束会聚点实现对被测透镜前、后表浦顶点的精确定位，利用ReNIshaw XL-80干涉仪对被测透镜两次定位的位置坐标实现高精度测量，最后通过主控软件求出被测透镜中心厚度。
3. 2系统软件设计
该系统的主控软件主要包括数据同步采集模块和数据处理模块。数据同步采集模块的流程如图5所示。
首先，将CCD1,CCD2和干涉仪设置为触发工作模式;然后，控制机电平移台带动被测透镜运动，对透镜前、后表面顶点附近进行扫描，采集模块同步获取并保存所得光斑图像和干涉仪读数;采集结束后，机电平移台停门工作，2路CCD和干涉仪设置为实时工作模式，该模块的软件界面如图6所示。
数据处理模块流程如图7所示，首先，利用虚拟针孔算法对保存的图像进行处理，获取艾利斑的光强响应信号;然后，对该数据进行滤波、归一化、差动相减和拟合处理，求得被测透镜前表面和后表面顶点附近响应曲线的过零点:，和:。的轴向坐标，并绘制差动共焦曲线;最后，通过光线追迹算法计算被测透镜的中心厚度，该模块软件界面如图8所示·
4实验结果
本文构建了激光差动共焦透镜中心厚度测量系统，如图9所示。实验样品采用1块光学平晶和1块光学对板，其相关参数均经过中国计量科学研究院(NIM)标定。平晶的前表面曲率半径:
，折射率为1.514 601厚度为15 . 869 75 mm ，厚度标定的极差为0. 5 um;对板的前表面曲率半径:r= 35. 230 2 mm，折射率为1. 524 585 ,中心l厚度为4. 090 20 mm，中心厚度标定的极差为0.5 um;该系统中标准透镜出射的测量光束会聚角为0.094 11 rad。
在室温20 0C: ,湿度50%的环境下，利用构建的测量系统对每块样品重复测量6次。平晶的测量数据如表1所示，将所测数据及平晶的已知参数代入式(6)可得平晶的厚度。
图10为平晶厚度测量中第1次测量所得的差动共焦曲线，IA(z)和IB (z)分别为扫描平晶IJU表面和后表面时的差动共焦曲线。
对板的测量数据如表2所示，将所测数据及对板的已知参数代入式(3)可得对板的中心厚度。
图11为对板厚度测量，第1次测量所得的差动共焦曲线，IA(z)和IB(z)分别为扫描对板前表面顶点和后表面顶点时的差动共焦曲线。
如表3所示:，分别取平晶和对板6次测量结果的平均值作为最终的测量结果，并与中国计量科学研究院标定的结果相比较，测量结果与标定结果相符、一致性较好，偏差小于0.5 um，测量标准差小于1 u m。对于成像质量要求较高的光学系统，其透镜中心厚度的精度要求也不过在5 N, m以内，因此，该系统的测量精度足以满足透镜中心厚席测量的精度要求。
5结论
本文研制的激光差动共焦透镜 中心厚度测量系统通过差动共焦系统轴向强度响应的过零点来精确确定被测透镜前、后表面顶点的位置，然后通过光线追迹算法计算透镜中心厚度，实现透镜中心厚度的精确测量，经实验验证，该系统测量精度高，测量标准差在I N, m以内。该系统为透镜中心厚度的非接触高精度测量提供了一种新的技术途径。
本文所述测量结果均是在20 0C右的实验室环境下获得的，通过改进测量环境稳定性，还可以进一步提高该系统的测量精度。
参考文献
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作者简介
史立波，2009 年于北京理工大学获得学士学位，现为北京理工大学读硕士研究生，主要研究方向为精密光电测试技术与仪器。E-mail: shilib@ 126. com
邱丽荣，2000 年于西安交通大学获得硕士学位，2005 年于哈尔滨工业大学获得博士学位，2008 年于北京理工大学博士后出站，现为北京理工大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为差动共焦理论与精密光学检测。E-mail: qiugrass@ 126. com
