1 引 言
光学非球面精磨粗抛阶段的检测是影响非球面加工精度和加工效率的关键因素。此时面形误差尚未达到光波长(λ=0.6328μm)量级,且表面粗糙度不佳,通常的干涉检测方法存在一定的困难。尽管CO2红外干涉仪(λ=10.6μm)从理论上讲是非球面形精磨粗抛阶段的最理想检测方法,但是红外干涉仪价格十分昂贵,而且研制周期长,材料难寻,光不可见[3]。接触式检测方法的精度通常在微米亚微米量级上,满足了精磨粗抛阶段对检测精度的要求,而且相对简单,成本较低,成为当前非球面精磨粗抛阶段的主要检测手段。为此国内外诸多单位都进行了深入的研究,例如Arizona大学光学加工中心的非球面形测量专用轮廓仪,精度高达50 nm[526]。以英国TaylorHobson公司和德国LOH光学机械公司为代表的国外企业也已经将接触式非球面形检测方法的精度发展到10 nm量级[2],并形成了商用化的产品。国内多家单位也进行了相应的技术研究[324],取得了阶段性的成果,但与国外相比尚有一定的差距。
本文介绍了开发的新型光学非球面坐标测量机的设计思路、软硬件结构和检测结果,它成功地解决了非球面精磨、粗抛阶段的全口径检测问题,能够同时对非球面、球面和平面光学元件进行检测。
2 系统测量原理
在笛卡儿坐标系或柱面坐标系下,直接测量非球面形的三维高度值(x,y,z)或(ρ,θ,z)进而拟合面形,得到面形误差数据是三坐标测量法的基本原理。三坐标测量法能够在得到非球面形误差的同时得到顶点曲率半径等参数误差,同时接触式测量本身的特点决定了它通常是将三维面形的检测转化为二维截线的测量,通过测量多条母线(子午截线)来实现非球面形的全口径检测,测量原理如图1所示。
在柱面坐标系(ρ,θ,z)下,二次非球面方程可以表达为[1]
假设测量母线数为n,对应于一条测量母线的测量数据为
其中m为测量点数目,ρ是测量横坐标值。
如图2所示,由于测量得到的是测头中心点A的坐标,而实际接触点为B,因此需要对测头的半径进行补偿。
假设测头半径为r,非球面测量点ρij处的切线斜率角度为θij则,补偿后的数据为
其中ρ是经过插值处理并统一后的测量点坐标值。由式(1)得理想面形三维数据为[X,Y,ZN],则利用非线性最小二乘方法使得:
得到的R,k即为被测非球面的实际顶点曲率半径与二次项系数值,其中D为测量区域。
将三维测量数据与理想值相比较,并利用ZerNIke多项式拟合得到被测非球面的面形误差:
ZK(x,y)为直角坐标系下前36项Zernike多项式基,aK为相应的系数;Kx,Ky和Kd分别为X,Y方向上的倾斜系数和离焦系数;W0(x,y)即为消掉倾斜、离焦后的被测非球面形的误差数据。
3 系统软硬件结构的设计
3.1 系统硬件结构设计
系统整体结构采用了气浮导轨加端齿盘的结构形式,如图3所示。其中传动方式为精密低速直流力矩电机加同步带的形式,通过Renishaw光栅尺实现闭环运动,横向分辨率1μm,气浮导轨直线度在全量程范围内优于1μm。测量传感器为标普LG225型长度计,分辨率10 nm。端齿盘最小分度1°。系统整体采用了全大理石结构,减小了温度对测量精度的影响。
测量运动流程:测量时首先调整测头与端齿盘中心的对中,工件与端齿盘中心的对中,通过千分杠杆表测量工件侧面并使工件与端齿盘一起转动可以将工件与端齿盘之间的偏心误差调整到几十微米量级。之后将端齿盘锁死,设定测量步长进行单条母线的测量,在测量过程中,传感器运动到期望的测量位置后,通过步进电机和软线将传感器测头缓慢放下,之后采集数据并将传感器测头抬起并运动到下一个测量点位置,如此循环完成单条母线的点位式测量。之后将端齿盘打开,转动一定角度,重新开始下一条母线的测量,最终实现非球面形的全口径检测。
3.2 系统软件的设计
分别在VC6.0和MATLAB平台上开发了测控软件和数据处理软件,算法流程如图4所示。针对不同的测量需要,可以分别对单条测量截线进行数据处理并获取二维误差曲线图,或者进行面形的全口径测量并获取被测面形更多的局部信息。在一些研抛试验以及对测量要求不高的条件下,为了节省时间,通常采用第一种方法;全口径检测主要用于CCOS数控抛光,尤其是需要对非球面形局部误差进行修正时,经过数据处理后可以获得被测表面的顶点曲率半径误差,面形误差,Zernike多项式系数等参数。
4 测量试验与分析
为了验证测量系统的精度与测量算法的正确性,同时为了能够用干涉仪校准仪器,试验中采用了精抛后的小尺寸工件。对一直径100 mm,p=1 000 mm的凹形抛物面镜进行了测量,并与干涉检测结果进行了比对。其中测量步长5 mm,每隔15°测量一条母线,共12条。测量结果如图5所示,其中干涉检测结果为面形误差PV3.46μm,RMS 0.55μm,接触测量结果为面形误差PV 3.92μm,RMS 0.67μm,顶点曲率半径992.62 mm。图6是直径200 mm,p=1400 mm的凹形抛物面镜铣磨后的检测结果,其中测量步长10 mm,每隔15°测量一条母线,共12条,测量结果为面形PV 2.83μm,RMS 0.64μm,顶点曲率半径1 402.52 mm。图7是测量系统实物。
5 结 论
接触式测量存在着许多的缺点,例如精度局限于微米亚微米量级,易于划伤工件表面等。但是在非球面形的精磨粗抛这一特定阶段却是首选的检测方法。为此研制了上述非球面形专用测量系统,能够对常见的非球面,球面和平面元件进行微米和亚微米级精度的检测。在实际的测量系统设计中,采用了点位式测量这种准静态的测量方式,与扫描测量方式相比,其缺点是测量时间比较长,效率不高,但是它却避免了扫描测量中常见的划伤问题,同时由于是准静态的测量,相比于扫描测量而言,动态误差影响小,更容易获得较高的测量精度。经过实际测量试验证明,该测量系统经济、简单、可靠、实用,能够满足当前的精度要求。
但是该系统也远未是一个成熟的测量系统,仍然存在许多问题需要进一步解决,例如如何通过算法消除测头与端齿盘中心,工件与端齿盘中心的对中误差以及工件的位姿误差对测量结果的影响;测量高陡度非球面时,对中误差和侧向力对测量精度的影响等都是需要进一步深入思考和研究的内容。
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作者简介:贾立德(1981-),男,博士研究生,主要研究方向为光学非球面的接触式测量技术。E2mail:jiazhonghua135@yahoo.com.cn
