摘要:本文从试验时出现的力一变形曲线失真，引起对拉伸试验的同轴度进行分析。首先分析有可能引起此现象的四种因素，即试样材料、装夹随机影响、引伸计自身精度以及引伸计的装夹位置等因素;然后采取限制变量法来进行验，排除无关因素;最后主要得出引伸计的装夹位置对力一变形曲线的影响，分析其根本原因是夹具装夹不能保证试样和试验机负载中心有很高的同轴度;由此提出两条相应的解决方案。
1、问题提出
在进行金属材料弹性模量的测定时，我们有时会发现类似这样的情况，如图1(a)示，即在拉伸试验刚开始时，力一变形曲线初始部分较理论曲线失真，见图l。但是弹性模量的测定，以低碳钢为例，我们是通过其力一变形曲线在弹性范围内的斜率来测定计算的。如果计算时采样的点取在失真曲线上，势必会影响E值的准确性。所以我们有必要对这段失真曲线进行必要的研究，分析其产生原因和影响因素，并提出相应的解决办法以消除影响。
2试验设备和测试方法
2.2，试验设备和器材
采用程控方式绘制力一变形弹性回归曲线，验证胡克定律。程序设定为:
步骤1:位移控制Zlnln/min，至试验力巧kN
步骤2:位移控制一Zlnln/min，至试验力skN
步骤3:位移控制Zlnm/min，至试验力17kN
结束试验，试验机自动复位到原点。
为了更好地分析试验机的同轴度对测定弹性模量的影响，我们考虑了各种影响因素:包括试样材料、装夹随机影响、引伸计自身精度以及引伸计的装夹位置等因素，故采取限制变量法来进行试验，排除无关因素。
(l)在开始试验之前对引伸计系统的准确度进行标定，计算其误差范围，如果在标准范围之内的话就可以排除由引伸计自身精度引起的影响。
(2)在同样的实验条件和试验操作步骤下进行多种试样材料的试验来验证试样材料对力一变形曲线有无影响。本试验对低碳钢和硬铝两种材料的试样进行试验。
(3)试样一次装夹之后就不再取出，重复进行多次试验，可以排除装夹时的随机影响。
(4)通过多次装夹试验进行研究引伸计装夹位置的影响。本试验中分别对平行于万能试验机工作台平面的左右两方向以及垂直的前后两方向都做3次测试，并绘制每次的力一变形曲线图进行分析。
3试验结果及分析
3.1引伸计标定结果
引伸计按GB/T12160一2002的规定进行标定与分级，引伸计0~0.smm量程范围的标定数据及其处理结果见表1。
引伸计标定数据分析:按国家标准GB/T12160的规定，变形范围0至0.30mln的时，引伸计只计算其绝对误差;变形范围大于0.30llun计算其相对误差。该引伸计系统在O一0.3mm量程范围绝对误差一0.6pm一0.3协m之间;在0.35mm一0.3nun量程范围相对误差一0.20%~0.18%。由国标GB/T12160规定可知，该引伸计在0一0.5咖量程范围的准确度是0.5级别的，完全符合弹性模量的测定要求，即说明力一变形曲线失真与引伸计本身没有直接关系。
3.2弹性模量测定结果
引伸计按试样的前、后、左、右四个方向装卡测定低碳钢和硬铝的弹性模量，每个装卡方向测试3次。低碳钢弹性模量的测定结果见表2，硬铝弹性模量的测定结果见表3。
由于弹性模量的测定值是在远离曲线的失真处取点计算所得，其左右平均值和前后平均值相差很小，但是左右方向的弹性模量值的方差更小，更接近总平均值，数据更稳定。总的来说，低碳钢和硬铝两种试样在相同的实验环境下，试验曲线大致一样，数据属性大致相同，所以说曲线的失真与材料的选取无关。
3.3曲线分析
在试样一次装夹的前提下，分别用引伸计对低碳钢和硬铝在前后左右四个方向装卡进行测试，每次测试都绘制试验力一变形曲线图，图2是低碳钢试样用引伸计四个方向装卡的叠加曲线，图3是硬铝试样用引伸计四个方向装卡的叠加曲线。
通过图2和图3可以看到，当引伸计装夹在前方的时候，低碳钢和硬铝试样的力一变形曲线都呈“S”形，装夹在后方的时候，曲线的斜率刚开始都比较小，有明显的弯曲;而当引伸计装夹在左右两方向时候，其力一变形曲线和理论曲线相差不大。
3.4受力分析
如果在进行试验的时候，试样两端受力只有过中心轴线的轴力，那么所得到的力一变形曲线就和理论曲线相同了。但是由于夹具的限制，在装夹的时候不可能完全做到这一点，而是非均布力，导致受力不完全同轴，所以可简化其模型为在试样两端不仅受到过轴线的轴力，还受到一个弯矩，如图4所示。
中间矩形为试样，中间的两条线为标距线。
弯矩的方向先假定是是朝右的，那么由弯矩M作用的效果使得试样弯曲，轴力F的作用使得试样沿轴线拉伸(未画出)。又由于引伸计是垂直此作图平面装夹的，而且引伸计工作时只受其刀口距离的影响。而试验机输出的曲线又不能有负的横坐标值，其表示方法只是取其绝对值输出，所以“S”形失真曲线的实际含义是引伸计刀口间距先减小后再增大。
如此一来就很好解释为什么引伸计装夹在前方的时候会有“S”形曲线了。引伸计刀口在上图右边，刚开始施加载荷时，弯矩M作用大于轴力F作用，试样弯曲应变大于拉伸应变，故而其输出值先为负，后为正，与试验曲线符合。
当引伸计装夹在后边的时候，刀口在上图示的左边，当负载较小的时候，弯矩引起负的形变随轴力增大而减小，故而呈现明显的弯曲。
当引伸计装夹在左右方向的时候，刀口垂直于过轴线的平面，其弯矩影响并不大，故曲线与理论值相同。
由上分析和实际试验曲线一致，故而弯矩方向假设成立。说明试样两端左边受力大于右边。其原因是由于夹具的设计存在不合理。
4结论与解决方案
4.，1结论
由试样材料、装夹随机影响、引伸计自身精度以及引伸计的装夹位置四种因素对失真曲线影响的分析结果可知，其中试样材料和引伸计自身精度的影响可以忽略，而装夹是的随机因素影响被固定，故其影响在本实验中也可以忽略。所以对力一变形曲线失真影响最大的因素是引伸计的装夹位置的选取，对于编号为03105的wDW一E100D微机控制电子万能试验机拉伸台阶夹具而言，引伸计装卡在试样的左侧是最好的选择。
而导致试验初始曲线失真这种现象产生的根
本原因是由于试验机拉伸夹具受力不均匀，即试验机力的同轴度不能满足GB/T8653一1988《金属杨氏模量、弦线模量、切线模量和泊松比试验方法(静态法)》所规定的4%要求。对于万能试验机而言，同轴度达不到GB/T8653要求是绝对的，同轴度满足要求是相对的，因此对于弹性模量的测定，必须注意引伸计的装卡方向，保证弹性模量测定准确性是非常重要的。
4.2解决方案
由上述结果及其分析可以提出以下两点解决方案:
(l)为了更好的测量到试样弹性模量的真值，建议在测量的时候引伸计的装夹位置最好和工作台面平行，且在平行的两个方向都进行测量，然后取均值。
(2)对于根本原因—试验机现在的拉伸台阶夹具装夹不能保证试样和负载间很高的同轴度，采取的解决方案是更换试样夹具。由实验夹具分析可知，现在的拉伸台阶夹具是由前后两个台阶箱体铰联而成，造成试样平面两侧左边受力大于右边。夹具左边是台阶夹具铰链，右边是螺钉锁紧，如图5，导致受力不均。由结构知识可知左边铰链处受力大于右侧螺钉连接处。
现在考虑改进后的夹具，其特点就是保证使试样两端受力均衡，且保证同轴性。提出夹具模型如图6所示。其基本工作原理就是让夹具通过底座，用两块夹具台肩来固定装夹试样。因为试样两端受力完全一样，故而保证其同轴性和均布受力。
参考文献
1、郑文龙材料力学实验国防科学技术大学，20邻
2、GB/T228一2002金属材料室温拉伸试验方法
3、GB/T8553一1988金属杨氏模量、弦线模量、切线模量和泊松比试验方法(静态法)
4、GB/T12160一2002单轴试验用引伸计的标定
本文作者：赵元
