摘 要:为实现湿气气液两相的在线不分离测量,提出一种由内锥和文丘里组合构成的新型双差压式湿气测量装置,并进行了实验研究。针对内锥及文丘里湿气虚高值的特点,建立了基于Lockhart-Martinelli参数、Froude数、气液密度比的内锥高精度虚高模型;建立了文丘里Deleeuw修正模型,实现了对n值的高精度拟合。通过对内锥和文丘里管在湿气测量中气液两相精度的对比分析,建立了湿气气液两相测量的迭代修正算法。实验结果表明,对于压力P为0. 1~0. 2 MPa,气相弗劳德数0. 6~1. 5,L-M参数0. 002~0. 12,质量含气率在30%~99%范围内,气相流量测量的平均相对误差优于±1%,液相流量测量的满度误差小于±10%。
1 引 言
差压式节流装置因结构简单、可靠性高、成本低、维护方便、且具有一定测量精度,能满足多种测量场合的需要,成为目前公认的在两相流各流型下都能够较为稳定工作的一种测量装置。然而,差压式节流装置用于湿气测量时都需对因液相的引入而产生的读数偏高即虚高现象进行修正,才可获得真实的气相质量流量[1]。虚高的修正模型有很多,从文献[2-10]的形式上可以看出,虚高值是依赖于Lockhart-Martinelli参数即“L-M”参数、气相Froude数及压力等参数的函数。采用单一节流装置只能获得湿气的一个测量参数[11],无法实现湿气中气液两相的分相计量,具体应用场合也只适用于气液组分比较固定的油田或气田上,依靠定期检查液相含率实现对虚高的修正。对于气液组分含率变化较大的油气田则很难有适用性,如新开采的油气田或快到寿命油气田更是如此。
为确定湿气当中液相的含率,可采用示踪物注射法,即在差压式流量计的上游,以一个已知的流量将化学示踪物注射到湿气体的气流中,在差压式流量计的下游处采样,再将采出的液体样本与示踪物本身进行对比,确定液相流量[12]。然而,这种方法的实时性较差,且对安装条件及安全性要求较高。
正因为如此,近年来国内外许多研究工作者及研究机构针对湿气测量开展了广泛的研究工作,然而所采用的技术路线、研究方法以及实验条件均有所不同。中国石油大学采用双槽式孔板组合,在工况压力0. 4 MPa、0.8MPa,气相流量范围100~650 m3/h,液相流量范围0.2~4.6 m3/h,体积含气率95%~99. 5%实验条件下,气相测量误差为±10%,液相满度误差±20%[13]。E. S. Johansen利用文丘里喷嘴与超声波组合,在工况压力1.4 MPa、2. 8 MPa、5. 5 MPa,体积含气率97. 5%~100%,气相Froude数0.5~5. 5,L-M参数0~0. 26实验条件下,气相测量误差为±5%,液相测量满度误差±20%[14]。
本文提出一种新型双差压式湿气测量装置,即将内锥[15-17]与文丘里两种节流装置有机组合,针对两者湿气测量虚高特性的差异开展研究,建立了低压工况条件下的高精度虚高模型及其迭代修正方法,取得了较好的测量效果。
2 双差压湿气测量方法的理论基础
湿气测量中“L-M”参数是对气液两相流中液相相对含率的非空间描述[18],通常用X表示,其表达式为:
Froude数为表征气体惯性力与重力之比的无量纲相似准则数[18],反映了气体的表观速度、压力等诸多因素的内在联系,具体表达式如下:
为说明问题方便,假设差压式节流装置用于湿气流量测量时的虚高模型为[9]:
当两个不同的差压式节流装置串联在一条测量管道中,直接将差压值的测量结果分别代入单相节流装置计算公式,可得到2个气相虚高流量,即:
当两串联的节流件距离较近时,工况压力等流动条件基本一致,可忽略由于压力变化所引起的“L-M”参数的差异,认为“L-M”参数一致。将式(6)、(7)代入式(4)中,则虚高的比值为:
由此,通过2个差压式节流装置的联合处理,解出“X”参数的近似值,将其代入虚高定义中,即可实现对虚高值的近似修正,此时气相真实质量流量为:
3 实验装置、实验样机与实验方法
3.1 实验装置
实验在天津大学油气水三相流实验装置上进行(如图1所示)。该实验装置大致可分为介质源、计量管段、混合器、垂直井筒实验管段、水平环管实验管段、分离装置、计算机控制系统等部分。湿气实验是在水平环管实验管段上进行的。水平环管的气液两相流实验系统如图2所示。
实验使用的两相介质为压缩空气和水。空气由两台空气压缩机经冷干机降温除湿后送入两个容积均为6m3的储气罐。为保证实验期间气相压力稳定,储气罐和计量管段间配有稳压阀。水由一台离心式输泵送入稳压水塔上,采用水塔溢流方式为系统提供稳定的液相压力。空气和水经过计量管段后,经引射器混合后进入实验管段,并最终流入分离罐做气液分离。空气由放气阀排出;水流入储水罐中循环使用。实验期间,工控机负责对所有仪表的数据进行采集和显示,并控制各调节阀,调节气相和液相流量。
3.2 实验样机
根据双差压湿气测量方案建立了一套测量装置,结构设计图及样机实物,如图3、4所示。
3.3 实验方法
为了研究液相含率“X”参数、气相Froude数和压力这3个参数对样机虚高的影响,实验中采用正交变化的方式,即在每一次实验的过程中只改变其中1个参数而保证其他2个参数不变;通过多次实验的组合体现出各参数对样机虚高特性的影响。实验设计约为150种工况,即3种压力调节、5种气相流量调节、10种液相流量调节的正交组合。管道压力分别为0. 11 MPa, 0.15MPa,0.2MPa,在每一种压力条件下调节5种不同的气流量,在每一个气相流量下,从大到小改变液相流量,调节10次左右液相流量,得到不同的实验数据。在每一个实验点上,采样周期为1 s,连续采样10次以上,并对采样数据作平均处理,实现各参数的采集。实验工作温度为15~25℃;体积含气率为99%~100%;质量含气率为30%~100%;“X”参数范围0~0.1;Froude数范围0.8~1.4。
从全部实验数据中均匀抽取2/3用于建立虚高修正模型,模型精度的验证包括全部实验数据。
4 实验结果、虚高模型与数据分析
4.1 实验结果
根据实验测得的两路差压信号,由式(5)、(6)求得内锥和文丘里节流装置的虚高质量流量。根据两装置组合实验的结果给出误差,如图5所示。图中标志“●”表示为尚未修正的文丘里节流装置的测量气相质量流量的相对误差;标志“■”表示为尚未修正的内锥节流装置的测量气相质量流量的相对误差。
4.2 简单虚高模型联合修正及误差分析
针对文丘里节流装置和内锥节流装置两者湿气测量的特点,文丘里以Deleeuw模型[7]为基础,内锥以Bison模型[9]为基础,分别建立了各自的虚高模型。由于节流装置结构的差异以及工况条件的不同,对模型公式中的参数进行了修正,内锥与文丘里的虚高公式分别为式(12)与式(13):
将式(12)、(13)联立求解可得X参数值,将X值代入式(12)或式(13)中即可实现对虚高的修正。定义气相流量相对误差为:
图5中标志“▲”表示通过双差压方式测量湿气的气相相对误差,从中可以看出气相流量测量的相对误差在±6%以内。平均误差为2. 27%,方均根误差为2.74%.
5 高精度湿气测量模型与迭代修正
5.1 双差压式节流装置高精度湿气测量模型
一般来说,一个精度较高的湿气虚高模型包含对X参数、Froude数和气液密度比的综合修正[19-20]。从实验结果可以看出,采用简单的虚高模型,通过方程联立求解的方式直接运算,最终的测量结果并不十分理想。因为采用虚高模型方程求解的方法测量湿气,对虚高模型的精度有较高的要求,而前文所述的简单虚高模型中忽略了Froude数和气液密度比,因而模型精度有所降低。
2007年天津大学方立德对比了8种不同虚高模型在低压工况下对文丘里管湿气测量的适应性,其中Deleeuw模型具有最好的预测性[21];RN Steven进行了相似的研究工作[22],研究结果表明Deleeuw模型可对多种节流装置的虚高特性进行有效的预测,但需要针对特定的结构对公式中的n值和Froude数之间的函数关系进行拟合。因此,本研究以Deleeuw模型为基础,对文丘里管的湿气测量特性进行了n值拟合。
从实验结果可以看出,与文丘里管相比内锥流量计的虚高特性与L-M参数之间具有更好的线性关系,因此可采用Murdock模型或Bison模型对其进行修正,从虚高模型的定义式(4)中可以看出,虚高模型的修正包含对仪表流出系数非线性的修正,因此,本文以Bison模型为基础建立内锥流量计的虚高模型。
综合分析给出实验工况条件下内锥及文丘里的虚高模型如下:
文丘里的虚高模型与式(11)相同,但将n值进行了修正,为:
从虚高模型的形式可以看出虚高值表现为X参数、Froude数与气液密度比的函数,且函数关系较为复杂。事实上,X参数(式(1))、Froude数(式(2))参数均需已知真实的气相流量。然而利用虚高模型对测量值进行修正的目的就是为了获得真实的气相流量,这样就出现了矛盾:即利用2个不同的节流装置只能获得2个直接测量参数,需要计算的未知参数有3个,即Wg、X、Frg,因而无法运用高精度的虚高模型通过直接求解方程的方式实现气液两相的测量。
为此,本文提出了一种迭代修正的方法对测量结果进行修正。即利用内锥节流装置和文丘里节流装置的湿气测量特性不同,分别实现气相和液相流量的迭代修正,最终获得精度较高的测量结果。
5.2 双差压式节流装置的湿气测量特性比较分析
从图5实验结果可看出,文丘里节流装置的虚高值较大,表现出对液相较为“敏感”,在相同气相测量精度条件下,利用文丘里的虚高模型对液相进行求解可获得较高的液相测量精度;与文丘里相比,内锥节流装置虚高较小,液相对虚高的影响幅度也较小,在湿气测量中更接近单相气体测量,因此,在相同液相测量精度条件下,利用内锥的虚高模型对气相流量进行修正可获得较高的气相测量精度。以下为方便对两种节流装置虚高特性的认识,将文丘里和内锥的虚高模型简化为Murdock模型[2]形式,理论与实验研究表明对于其他虚高模型,本文的分析结论同样适用。具体分析如下:
根据Murdock模型,将差压式节流装置湿气测量中的虚高修正关系用式(18)描述:
从内锥和文丘里节流装置的实验特性可知,文丘里的虚高随X参数变化的趋势比内锥要大,说明Murdock修正系数不同,有:
式(24)说明在相同液相测量精度条件下,内锥的气相测量精度优于文丘里。图6表明了这一关系,可以看出内锥的气相测量误差更小,即ΔWl相同时,内锥的气相测量结果ΔWg-cone小于文丘里的ΔWg-venturi。反之,式(25)说明,在相同气相测量精度条件下,文丘里节流装置的液相测量误差更小。图7为相同气相测量精度条件下,两者液相测量精度的比较。不难发现,当ΔWg相同时,文丘里的液相ΔWl-venturi小于内锥的ΔWl-cone。
5.3 迭代修正方法
在湿气测量当中,气相和液相的测量精度是相辅相成的,液相测量精度的提高会使得气相的测量精度得到提高,气相测量精度的提高反过来也会使得液相精度进一步提高。这样就提供了一个迭代求解,提高测量精度的新思路,利用两不同节流件的测量特性,相互修正来提高最终的测量精度。具体根据4.2节内锥与文丘里湿气测量特性比较分析,通过文丘里的测量模型实现对液相测量的修正,提高液相的测量精度,通过内锥的测量模型实现对气相测量的修正,提高气相的测量精度,反复迭代使最终收敛结果的精度较高。具体步骤说明如下:
1)利用简单模型直接求解的结果作为迭代的基础,即由式(10)、(11),获得X参数的初值与气相质量流量的初值X0、Wg0,将气相质量流量的初值Wg0代入式(2),获得Froude数的迭代初值Frg0。
2)从前面的分析可以看出,文丘里虚高模型对液相的修正精度较高,因此将X参数,Froude数的初值Frg0代入文丘里节流装置的虚高模型式(13)、(17),实现对X参数的第1次修正,得到X1。
3)由于内锥虚高模型对气相的修正精度较高,再将修正的X参数即X1与Frg0代入到内锥节流装置的虚高模型式(16)中,对气相质量流量进行修正,得到Wg1。利用Wg1计算气相表观速度为Usg1,代入式(2),修正Frg0,得到Frg1。
4)如此反复式(2)、(16)、(17)的计算过程,实现对X参数、Froude数和气相质量流量Wg的迭代修正,当Wg的迭代值的相对变化小于0. 1%,则认为迭代结果收敛。流程图如图8所示。
其中迭代初值通过简化的虚高模型联合求解获得。内锥及文丘里的简化虚高模型的预测精度分别为3%和4%,以此为基础获得的迭代初值精度为±6%,见图5。
6 实验数据的迭代修正结果
图9给出了前4步迭代过程中气相的相对误差,对比图5不难看出,通过迭代可以有效提高湿气测量精度,达到较理想的测量效果。经过4次迭代以后,迭代值基本收敛,全部实验数据中98%实验点的气相相对误差在±2%以内。表1给出了经过4次迭代后,平均相对误差为0.71%,方均根误差为0.92%。
图10、11分别给出了液相相对误差和满度误差,从中可以看出液相含率越低,液相测量的相对误差越大,这是因为液相流量本身较低,以相对误差衡量,在液相很少的情况下必然引入很大的相对误差。但液相测量的绝对误差基本一致,以满度误差对液相测量衡量,液相测量精度在±10%以内。
7 结 论
通过对双差压式节流装置湿气的实验研究得出以下结论:
1)利用内锥与文丘里有机组合构成的双差压式节流装置可以实现湿气中气液两相的流量测量。
2)简单虚高模型只能实现对气液两相流量的初步测量。
3)内锥与文丘里节流装置的湿气虚高特性存在显著差异,对于相同的液相变化量,内锥具有更好的气相测量精度。
4)建立了基于X参数、Froude数、气液密度比的内锥节流装置的高精度虚高模型;建立了文丘里的Deleeuw修正模型,实现了n值的高精度拟合。
5)利用2种节流装置液相和气相测量的差异性,在高精度虚高模型的基础上建立了迭代修正方法,显著提高了测量精度。
6)通过高精度虚高模型的迭代修正,使得最终的测量结果收敛于精度较高的测量值,当湿气的体积含气率GVF>99%时,气相的平均相对误差优于1%,液相满度误差小于10%。
附 录
符号说明:
ρg,ρl:分别为气相、液相的密度, kg·m-3;
g:重力加速度,m-1·s-2;
ΔPtp:有效差压信号, kPa;
Usg:气相表观速度,m·s-1;
Wg,Wl:分别为气相、液相质量流量, kg·m-1·s-1;
Wtp:虚高质量流量, kg·m-1·s-1;
Φgs:虚高模型拟合计算虚高值,无量纲。
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作者简介
徐英,博士,副教授,主要研究方向为单相与多相流体过程参数检测、嵌入式系统、智能仪器仪表与智能传感器。E-mai:l xuying@ tju. edu. cn
张强,天津大学检测技术与自动装置专业在读博士研究生。
