摘 要: 电容式陀螺仪是一种振动式陀螺仪，由于加工的特殊性使其具有了传统的陀螺无法比拟的优点，从而拓宽了其应用领域. 为了提高陀螺仪的检测精度，本文提出了一种静电梳齿驱动、栅结构的电容式检测的微机械陀螺仪的设计方法，并分析了其工作原理. 运用 ANSYS 软件对陀螺结构进行了仿真和模态分析，仿真结果与理论计算结果相接近. 所设计的陀螺结构采用体硅标准工艺方法进行了设计，并对其进行了流片加工和封装，最终得到了电容式微机械陀螺仪. 实验测试的结果表明，陀螺驱动模态的固有频率为 4. 06 kHz，灵敏度为 0. 027 9 V/( ( °) s- 1) .
由微电子机械系统技术加工的微机械陀螺仪具有体积小、重量轻、成本低、可靠性高、可批量生产等优点，因而在许多领域中具有非常广泛的应用[1-3] 由于电容式结构和工作方式与微加工工艺以及电容集成相互兼容，因此在硅微机械陀螺中大多采用静电驱动电容检测方式. 为了降低陀螺系统的空气阻尼，提高陀螺系统的品质因子，使陀螺具有较高的灵敏度，大部分陀螺必须工作在真空条件下[4-7]. 本文提出了一种静电梳齿驱动、栅结构电容检测、具有解耦结构的电容式微机械陀螺仪，该结构的空气阻尼为滑膜阻尼，在大气下可以实现较高的品质因子.
1 结构设计
电容式微机械陀螺仪结构示意如图 1 所示. 该结构采用静电梳齿驱动方式，静电驱动力为
式中: As为电容面积; d0为电容间隙; VD为直流偏压. F与结构的位移成正比，因此陀螺可以得到更高的线性度. 结构在平面内振动时，结构与衬底之间产生的滑膜阻尼所引起的损耗比压膜阻尼小，因此，在空气中的品质因子较高.
栅形结构下面的玻璃衬底上制作有固定的叉指形检测电极，其中每一对叉指电极对应于检测质量块上一个栅形结构，叉指形固定电极和栅形可动结构一起构成差分检测电容 C1和 C2，如图 2 所示. 当陀螺工作时，两驱动质量块通过梳齿驱动在 x 方向相对运动，当系统沿 z 方向有角速度 Ω 输入时，检测质量块在 Cori-olis 力的作用下沿 y 方向振动. 此时，差分检测电容 C1和 C2由于交叠面积发生变化而改变，其变化量与角速度信号成正比. 通过检测差分电容 C1和 C2的变化量，可以得到系统在 z 方向的角速度.
2 仿真分析
通过模态分析可以确定微机械陀螺结构的模态参数，主要包括固有频率和振型. 微机械陀螺主要包含 2个模态———驱动模态和检测模态，两模态固有频率之差对结构的灵敏度有很大的影响. 固有频率之差越小，表明两种模态间的匹配程度越高，灵敏度越高[8-10].
在本设计中，运用 ANSYS10. 0 对结构进行了 6 阶模态分析，节点类型选用 Solid45，分析得到结构的前 6阶模态如表 1 所示.
图 3 为结构的前 2 阶模态云图，其中，第 1 阶模态为陀螺的驱动模态，第 2 阶模态为陀螺的检测模态. 两种工作模态频率相差 27 Hz，基本满足陀螺对驱动模态和检测模态频率的匹配要求，可以使陀螺达到比较满意的灵敏度; 2 阶频率都不是很低，可以达到陀螺不容易受到环境噪声( <2 000 Hz ) 干扰的要求.
对于陀螺驱动模态和检测模态的谐振频率，可以由瑞利能量法确定陀螺仪的各阶模态谐振频率为
式中: ki为支撑系统沿 i 方向的刚度系数; m 为被支撑梁带动的运动部分的等效质量. 从式( 1) 可知，传感器各阶模态的谐振频率主要取决于传感器弹性梁在各个方向上的弹性系数.
利用弹性力学知识对本结构的驱动模态和检测模态的固有频率进行研究. 根据文献[11]的计算方法，可以得到
将以上结果与表 1 中的仿真结果相比较，可得到驱动模态固有频率相差的百分比为
( 4 778. 4 -4 608. 67) /4 778. 4 =0. 035 5
检测模态固有频率相差的百分比为
( 4 805. 9 -4 624. 88) /4 805. 9 =0. 037 7
从上述分析来看，仿真与计算得到的结果基本相符合，这也从另一角度验证了两种方法的正确性. 其误差的产生可能是仿真时网格划分得不够精细所造成的.
3 结构加工
该结构依据中国电子科技集团第十三研究所体硅加工标准工艺进行设计，制作工艺简单，成本低，且有利于进行批量生产，能够达到一定的精度要求. 该结构的具体加工工艺流程如图 4 所示.
加工后的电容式微机械陀螺仪的 SEM 测试结果如图 5 所示.
传感器流片完成后，在中国电子科技集团第十三研究所进行了封装，封装材料选用无引脚芯片载体( LCC) 陶瓷. 图 6 为封装后得到的陀螺仪实物照片.
4 实验测试
4. 1 驱动频率的测试
使用微系统测试仪测量陀螺实际的驱动频率，测量采用没有封帽的陀螺结构. 在测试中，微系统测试仪的输出电压为 V = V1+ Vmsin( ωt) ，接到陀螺的固定梳齿上，如图 7 所示. 调整 ω 参数，从 1 kHz 到 5 kHz 进行扫频，步长为 10 Hz，当频率达到 4. 06 kHz 时，发现结构的活动梳齿有明显的振动，从而可以确定结构的驱动频率约为 4. 06 kHz..
通过上述测试得到驱动方向上的驱动频率为4. 06 kHz，与理论计算值 4. 609 kHz 相差较远，其原因包括以下两个方面: ①由于加工精度不够，实际加工得到的尺寸与理论设计的尺寸有一定的差别，造成了陀螺仪驱动频率的降低; ②在结构的加工过程中，掺杂、静电键合及封装都会使结构产生较大的残余应力，这会对结构的谐振频率产生较大的影响，所以该结构中的残余应力也是其驱动频率降低的因素之一.
4. 2 栅结构尺寸的测试
使用白光干涉仪测量陀螺栅结构实际的尺寸，通过实际测量得到栅结构的形貌如图 8 所示. 从测试结果可以看出栅结构的宽度为 28. 3 μm，与结构设计的实际尺寸 30 μm 相比，加工所带来的误差为 1. 7 μm.加工尺寸的误差会造成陀螺的性能( 如固有频率、品质因子等) 与设计值存在一定的偏差.
4. 3 灵敏度的测试
电容式微机械陀螺仪角速度检测性能测试包括很多内容，主要有灵敏度和线性度的测试、品质因子的测试、分辨率的测试、工作带宽的测试、噪声特性的测试等. 本文进行的主要测试内容为传感器灵敏度的测试.在测试的过程中，用到的仪器主要有 3 轴转台、高精度万用表、电源、信号发生器等. 其测试原理框图如图 9所示.
将封装后的样品连同后续处理电路固定在 3 轴转台上，测试时静态输出值为 1. 01 V，转台转动不同的角度时，得到输出信号的实际幅值. 具体实验测试得到的一组数据如表2 所示，其数据的拟合曲线如图10 所示。
通过按文献[12]中的方法进行计算，得到陀螺的灵敏度为 0. 027 9 V/( °/s) .
5 结 论
本文通过采用一种静电梳齿驱动、栅结构的设计方法，设计了电容检测的电容式微机械陀螺仪，主要内容如下:
( 1) 分析了其工作原理，对陀螺进行了结构仿真，仿真结果与理论计算结构相接近，验证了两种方法的正确性;
( 2) 陀螺结构采用中电十三所体硅标准工艺设计了陀螺的工艺版图，并对其进行了流片加工与器件封装，最终得到了电容式陀螺仪;
( 3) 通过初步的实验测试，得到陀螺驱动模态的固有频率为 4. 06 kHz，结构的灵敏度为 0. 027 9 V/( ( °)·s- 1) .
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基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 60871041) ; 山西省创新团队资助项目.
作者简介: 谭秋林( 1979— ) ，男，博士，讲师.
通讯作者: 谭秋林，tanqiulin.99@163. com.
