1 引 言
随着现代科学技术的发展,光学非球面由于其优异的光学性能,在空间相机、大型望远镜以及红外导引等国防关键技术领域以及民用光电产品方面有着越来越重要的广泛应用。然而高精度高质量的非球面加工和检测技术一直是难点,是制约非球面进一步广泛应用的瓶颈。严格来讲,非球面的加工和检测技术是一个整体,加工-检测-再加工-再检测是非球面加工的必经过程。在某种程度上,获得高质量非球面的关键在于能否提供可靠的、行之有效的检测来指导加工。非球面精磨、粗抛阶段的检测是影响非球面面形收敛精度与速度的关键阶段。此时面形误差尚未达到光波长量级,且表面粗糙度不佳,通常的干涉检测方法存在一定的困难。尽管CO2红外干涉仪从理论上讲是非球面形精磨粗抛阶段的最理想检测方法,但是红外干涉仪价格十分昂贵,而且研制周期长,材料难寻,光不可见[4]。接触式检测方法的精度通常在微米亚微米量级上,满足了精磨粗抛阶段对检测精度的要求,而且相对简单,成本较低。尤其是在大型光学非球面的铣磨和研抛阶段,非球面面形的高精度在位测量是决定面形收敛精度以及收敛速度的关键。摆臂式非球面面形轮廓仪就是专门为解决大型非球面面形的在位测量问题而研制的。摆臂式非球面面形轮廓仪的测量原理最早是由美国Arizona大学光学加工中心的David S.Anderson等人提出的[3],并成功应用于多种直径1~2 m次镜的在位检测加工过程中,其测量精度高达50 nm[123];德国LOH公司也对类似测量原理的非球面面形轮廓仪进行了研究,但主要是针对口径为10~200 mm的小型非球面,并形成了商用化产品,其具体的性能指标有:测量工件的口径为10~200 mm;可以对球面和非球面进行2D和3D的测量;凸面形状可以从平面到超半球,凹面受限于孔径角;仪器分辨力3 nm;量程2 mm;测量力0.02 N;相对测量精度0.06μm,半径精度取决于使用的标定球面,测量方式为接触式扫描测量[6,7]。
2 测量原理
非球面即与球面有偏离的表面。任何一个非球面都可以通过其最接近球面和相应的偏离量(非球面度)来唯一确定。通过测量非球面与其最接近球面之间的非球面度即可实现非球面面形的高精度测量。图1所示为测量凸非球面时的测量原理,测量凹非球面时的测量原理与此类似,不再赘述。
如图1所示,假设被测工件顶点曲率半径为AO=R,顶点为A,曲率中心为O,坐标系(X,Y,Z)的原点为O,Z轴为工件的光轴方向,X,Y,Z满足右手规则。CO为测量回转轴,BC为测量臂,AB为传感器部分,A为测量点,AO1⊥CO,坐标系(X1,Y1,Z1)原点为O1,Z1为方向,X1为方向,X1,Y1,Z1满足右手规则,AO1=L。回转轴CO与光轴AO夹角为θ,同时回转轴CO与光轴AO相交与O点。当测量系统ABC绕回转轴CO转动时A的轨迹即测量轨迹为MAA1M1。当测量系统转动过角度α时,A1O与AO夹角为β。
测量点A在坐标系(X1,Y1,Z1)下的运动轨迹为
由式(4)可知测量点的轨迹总是处在半径为R的球面上。
由图1可知测量轨迹MAA1M1不是球面上的子午截线,因此,测量非球面时得到的量是非球面沿轨迹MAA1M1与半径为R的球面的偏离量。图2是半径R=1 000 mm,口径D=400 mm,倾斜角θ=30°时的理想测量轨迹,图3是测量轨迹在XY平面内的投影图。其中AMOM′A′为测量轨迹在XY平面内的投影,BOB′为子午截线在XY平面内的投影,二者的夹角为γ。
由式(5)可以得到偏离角度为γ=10.07°。当测量臂转过角度α时,测量角度β为
其中c是曲率,c=1/R,k是二次项系数。
假设测量臂长为l,倾斜角度为θ。由工件坐标系和测量坐标系之间的相互转换关系可以得到理想条件下的测量值A(α)以及测量点的径向位置d(α)分别为:
由式(8)可知测量点的径向位置与扫描角度之间并不是线性变化的。图4是图2仿真条件下径向位置随扫描角度的变化曲线,图5是其非线性误差。可见,其非线性<1 mm/200 mm=0.5%。
3 系统软硬件结构的设计
基于上述测量原理,设计了如图6所示的测量试验系统。
实际测量系统中,6、7部分是在两轴精密转台上实现的。它可以同时实现高精度高刚度的测量回转运动和倾斜的调整,通过调整转台的倾斜角,可以实现对凸形和凹形非球面的测量。测量臂采用了硬质合金铝空心管状结构,以减轻质量提高刚度。四自由度微调系统可以分别实现对图1所示坐标系中的X,Y,Z,B方向进行调整。
调整X,Y方向可以调整测头与非球面顶点的对中;Z方向的调整可以保证测头与工件之间的接触在传感器的合理量程范围内;B方向的调整可以减小传感器与被测非球面光轴之间的倾斜。传感器为自行研制的电感式高精度扫描测量传感器,分辨力为0.01μm,量程为±300μm。同时分别在VC++6.0和MATLAB平台上编制了测控软件与数据处理软件。
4 测量试验
为验证测量方法的正确性及测量系统的精度,对铣磨后的小尺寸工件进行了初步测量,并与自行研制的光学坐标测量机的测量结果进行了比对,其测量结果的不确定度为±0.5μm。测量了直径200 mm,顶点曲率半径为1 400 mm的凹形抛物面镜两条在顶点处切线相互垂直的截线,并分别测量四次以验证其重复性。图7是截线1四次测量的结果,计算得到测量时的参考圆半径为1 405.63 mm,非球面顶点曲率半径为1 399.997 mm,面形误差如图7所示。图8为截线2四次测量的结果,计算得到参考圆半径为1405.53 mm,非球面顶点曲率半径为1 399.999mm,面形误差如图8所示。图9为全口径的面形
误差检测结果,计算得到顶点曲率半径为1 399.994 mm,面形误差PV=7.51μm,RMS=2.12μm。图10为相应的三坐标检测结果,顶点曲率半径为1 399.712 mm,面形误差PV=8.08μm,RMS=2.09μm。
5 结 论
介绍了一种新颖的非球面面形测量方法与试验装置。这种方法是通过巧妙的几何学、高精度转台、高精度扫描测量传感器与计算机控制来实现的。理论上,这种方法所需要的传感器测量量程仅仅是被测非球面的非球面度,从而大大减小了所需要的测量量程。同时测量运动仅仅是一个回转运动,更容易获得高的测量精度。经过多次实际测量试验与比对,当前系统的重复精度优于0.8μm,精度优于1μm。其不足之处是测量臂的校准困难,调整自由度多。这些都需要进一步深入研究。
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作者简介:贾立德(1981-),男,博士研究生,主要从事光学非球面检测技术方面的研究。E2mail: jiazhonghua135@ya2hoo.com.cn
