摘 要: 科氏质量流量计( CMF，Coriolis Mass Flowmeter) 全数字闭环系统，采用现场可编程门阵列( FPGA，Field Programmable Gate Array) 和现代数字信号处理方法对 CMF 传感器进行稳定精确的闭环控制，实时性和精度较高. 以高速并行器件 FPGA 为运算和控制核心，在相位控制中引入 FIFO( First In First Out) 组件，通过控制 FIFO 的读、写请求信号来改变时间差，实现对拾振和激励信号的相位差准确、稳定的控制; 采用不连续和连续幅值控制相结合的非线性幅值控制方法，快速、准确地设定幅值，适应性强，实现对拾振信号幅值的良好控制，并控制拾振信号以稳定的幅值输出，提高 CMF 的测量精度和稳定性. 实流标定对比实验结果表明: CMF 数字闭环在零点稳定性、动态响应特性和重复性方面都优于模拟闭环，并在一定程度上提高了 CMF 的测量精度.
1 问题提出
科氏质量流量计( CMF，Coriolis Mass Flowme-ter) 是一种直接测量流体质量流量的谐振式传感器[1]. 图 1 所示为典型的 U 型管 CMF 系统结构图. CMF 系统由传感器敏感单元和二次仪表组成，其中敏感单元包括激振单元、测量管和拾振单元，二次仪表包括闭环控制单元和流量解算单元[2]. 闭环控制单元给激振单元提供激励信号，使测量管产生相应的正弦振动，当流体流过测量管时，测量管受到科氏力的作用而发生扭曲，其振动信号由 2 个拾振器拾取. 流量解算单元对 2 个拾振单元的信号进行处理，测量其相位差的大小，由测得的相位差乘以相应的仪表系数得到流体的质量流量. 当激励信号频率等于振动管的固有频率时其振幅最大，即处于谐振状态[3].
从 CMF 的工作原理可知，CMF 正常工作时要求激振单元能使测量管的振动维持在谐振状态，并且对测量管的振动频率进行实时跟踪，这部分功能由 CMF 的闭环控制单元实现. 闭环系统控制的好坏直接影响 CMF 的工作状态，进而影响其测量精度和稳定性[4].
现在普遍的 CMF 闭环控制单元仍旧是利用模拟电路组成的正反馈电路，使用时有一系列的缺陷[5]: 电路比较复杂，要用到大量的模拟元器件; 电路中的分离元器件易受温度影响、容易老化、容易产生零漂; 电路中的噪声源多. 近年来传统的 CMF 闭环控制系统证明了这种方法的有效性，但其在相对恶劣的情况下: 如空管中批料的开始和结束时以及两相流测量时，适应性较差. 造成测量管停止振动，导致 CMF 无法正常工作.
为提高 CMF 的性能，解决模拟闭环控制单元的不足，国外的一些公司和研究机构在 20 世纪90 年代初即开始致力于 CMF 数字式二次仪表的研究，其中包括对 CMF 数字闭环控制单元的研究. 牛津大学的 Manus Henry 博士将现场可编程逻辑门阵列( FPGA，Field Programmable Gate Ar-ray) 应用于数字式的 CMF 二次仪表当中[5]，采用高速处理器对流量计输出的拾振信号进行分析，但这种方法运算量大，对处理器的速度要求很高.
2 系统设计与实现
通常拾振单元的信号为正弦信号，频率、相位和幅值 3 个参数反映了测量管的振动特性，因此通过控制驱动信号的频率、相位和幅值来维持拾振信号的稳定( 也就是维持测量管的谐振态) . 采用的控制规律是: 在驱动信号的作用下，使测量管以恒定的振幅稳定在谐振状态[6].
研究谐振式传感器采用幅相平衡条件[7]，即Barkhausen 准则:
其中，A·为正反馈放大器的放大倍数; F·为反馈系数; φA，φF为相应的相角.
式( 1) 、式( 2) 分别阐述了理论上的振幅平衡条件和相位平衡条件，是系统产生谐振的 2 个必要条件，但并没有提供平衡状态在谐振频率范围内的稳定信息. 在实际环境中，系统的平衡常常会受到各种因素的干扰而被破坏. 如果系统没有良好的稳定性，遭遇干扰和突变时将得不到正确的测量结果. 因此，谐振式传感器系统的稳定性是决定该系统能否正常使用的重要因素.
本文设计的 CMF 全数字闭环系统( 见图 2) ，以高速并行器件 FPGA 为运算和控制核心，对经双路 A/D 转换后的拾振信号进行实时处理，利用现代数字信号处理方法控制驱动信号的幅值和相位，经 D/A 转换后输出控制激振单元，从而使测量管维持谐振状态.
系统中 A/D 转换芯片采用 BB 公司的低功耗双通道20 位 Δ∑型音频模数转换芯片 PCM1800，具有双通道同步采集的优点，同时对两路拾振器信号进行信号采集，消除两路信号转换时引入的相位误差.
CMF 数字闭环控制和运算核心由 FPGA( Al-tera 公司 ACEX1K 系列的 EP1K100QC208 芯片)及外围配置器件组成，内部设计有模拟数字信号转换电路控制单元、数字模拟信号转换电路控制单元、采样时钟控制单元、数据缓存单元、数字滤波器、信号检测器、相位控制器和幅值控制器. 其完成经 A/D 转换后的拾振信号滤波处理，检测信号频率，对测量管一阶固有频率进行跟踪，并检测拾振信号幅值和相位，经运算后确定驱动信号的幅值和相位，合成输出符合频率、相位和幅值条件的激励信号，经 D/A 转换后控制激振单元. 其硬件系统如图 3 所示.
3 算法设计与实现
图 4 所示为 CMF 数字闭环算法的功能模块示意图. 功能模块包括数字滤波器、信号检测器、幅值增益控制器、相位控制器、数据缓存单元FIFO( First In First Out) 及时钟模块.
数字滤波器对 A/D 采集的数据进行滤波，消除拾振信号中的噪声干扰，得到滤波后的拾振信号 SFD，SFD一方面依次进入 FIFO 作为激励信号的基准信号待输出，另一方面进入信号检测器对拾振信号 SFD进行过零点检测，得到拾振信号的实时频率 Fre，在一个信号周期内采用比较法得到拾振信号当前周期的幅值.
CMF 数字闭环中引入 FIFO 组件，FIFO 的输入是拾振信号，输出是激振信号，相位控制器对信号检测器输出的信号频率信息与闭环系统的固有延时进行计算，得到当前拾振信号与激振信号的相位差，再计算出使拾振信号与激振信号的相位差为 n·360°( n = 1，2，3，…，∞ ) 时所需的相位，通过控制 FIFO 的读写请求的开关来控制激励信号与拾振信号相位差的大小.
幅值控制器通过对信号检测器输出的信号幅值信息进行分析，计算出使拾振信号稳定在设定振幅时所需要的激振信号的幅值，该激振信号的幅值与当前拾振信号幅值的比值作为增益控制字，与 FIFO 的输出量相乘，即得到相位、幅值都受控的激励信号.
3. 1 相位控制
如图5 所示，相位控制器通过控制 FIFO 的读请求信号 rd_req 和写请求信号 wr_req 对拾振信号和激励信号间的相位差进行控制. FIFO 的输信号是 SFD，输出信号是 S'FD，时钟信号 clock 的频率为 Fc，因此 FIFO 中当前存储数据的个数 fifo_usedw 说明当前的 S'FD对 SFD的时间差为
在 CMF 数字闭环系统中，模拟信号预处理模块会引入固定的相差 φ1，另外，A/D 转换、D/A 转换、数字滤波、信号检测和幅值控制等一系列过程都会引入延时，这些延时无法精确计算，但却是固定的，将这些延时的总和设为 T，对不同的频率Fre，延时 T 引入的相位差为
于是，系统对拾振信号造成的相位差总和为φ = φ1+ φ2，φ 与 Fre的关系如图 5 中所示的频率-相位曲线.
为满足 CMF 测量管的自激闭环条件，拾振信号与激振信号的相差应为 n·360°，于是，可以计算出需要人为增加的相差 θ.
根据前面介绍的方法，每个 clock 信号周期对频率 Fre引入的相差为
也就是说，FIFO 中滞留 N 个数据就能保证 S'FD与SFD之间的相差为 n·360°.
通过比较 N 与实时的 fifo_usedw 数据，决定rd_req 信号与 wr_req 信号的开与关，对 rd_req 信号与 wr_req 信号的控制过程如图 6 所示.
3. 2 幅值控制
设定拾振信号所需振幅，用不连续的幅值控制方法使拾振信号达到设定值，将得到的修正参数送给连续幅值控制模块，这种方法适应性较强，针对不同的传感器，拾振信号可以自动达到设定振幅; 然后采用连续的幅值控制方式，实现对CMF 拾振信号振幅的稳定控制，当 CMF 受外界干扰较大，或流体流态发生变化时，在这种方法的控制下，激振信号可以立即做出反映，使传感器快速恢复稳态.
3. 2. 1 不连续幅值控制
图 7 所示为幅值控制器中的不连续幅值控制方法，通过对激励信号的幅值 AD和控制增益 G的“粗调”和“细调”对拾振信号的幅值 A 进行控制，使其稳定在设定幅值 Aset处，其中 G = AD/ A.
具体控制过程如下: 幅值控制器收到由信号检测器输出的拾振信号的幅值信息 A，若 A < C( C是一个常数，作为判断 A 大小的阈值) ，说明此时拾振信号幅值 A 与设定值 Aset相差较大，可以对AD进行大幅度的“粗调”. 令 AD= F ( Aset) ，其中F( Aset) 是关于 Aset的线性函数，经过“粗调”，若能使得 A≥C，则对 AD进行“细调”，判断差值 Δ( 注意其正、负号) 落在哪个范围内.
这里将差值 Δ 分为 4 个范围 scale1，scale2，scale3 和 scale4，在不同范围内，AD以不同的步长进行自加运算，如图 8 所示，差值 Aset- A 越大，AD的递增步长越大，递增速度越快.
每当信号检测器更新一个周期的 A 值，以上幅值控制过程就重复一次，以满足对拾振信号幅值控制的实时性.
这种幅值控制方法适应性较强，由于 AD没有特定的取值函数，始终在自身的基础上进行自加、自减，因此针对不同的传感器，都可以产生合适的激振信号控制拾振信号达到设定振幅. 同时，正是由于它的不连续性，当 CMF 受外界干扰较大，或流体流态发生变化时，拾振信号会发生较大的波动，此时激励信号也会发生跳动.
3. 2. 2 连续幅值控制
在连续幅值控制方法中，激励信号幅值 AD与实时拾振信号幅值 ASensor之间有确定的函数关系，图 9 所示为 2 种典型 AD与 ASensor之间的关系曲线. 在这种对应关系中，每个 ASensor值都有唯一定的 AD值与之对应.
4 实验验证
为了验证 CMF 全数字闭环的功能，与模拟闭环在零点稳定性、动态响应能力、重复性等方面进行了一系列的实流标定对比实验.
实流标定实验中用 CMF 数字闭环系统提供激励信号以驱动 CMF 传感器，将拾振信号送到解算模块，解算模块利用在 CMF 数字闭环系统控制下得到的拾振信号做流量解算. 采用静态称重法进行 CMF 实流标定实验. 图 10 所示为太原太航流量工程有限公司静态质量法水流量标准装置，不确定度为 0. 05%.当 CMF 受外界干扰较大，或流体流态发生变化时，在这种方法的控制下，激励信号可以立即连续变化，使传感器快速恢复稳态.
CMF 传感器是太原太航流量工程有限公司生产的双 U 型传感器，型号为 LZL-2-200/1000，测量范围为 12 ～120kg/min. 实验基本参数如表1所示.
在流量为 114，40 和 16 kg/min 分别重复 3 次标定实验，根据测试结果计算其测量误差和重复性，采用数字闭环系统的实验结果如表 2 所示，采用模拟闭环系统的实验结果如表 3 所示.
将数字闭环与模拟闭环实验结果中大、中、小点流量的相对误差和重复性进行对比分析，如图11 所示. 从实验数据和分析结果可以看出，CMF数字闭环系统的控制下，传感器在大、中、小量程比时都具有较好的测量重复性，测量重复性要优于 CMF 模拟闭环的控制. 这说明，数字闭环较之于模拟闭环控制稳定性更好.
另外，在一系列实验的过程中，数字闭环控制下的 CMF 系统零点并未发生漂移，而模拟闭环控制下的 CMF 系统在实验条件变化时会出现零点漂移，需要重新零点校准. 这说明，数字闭环在零点稳定性方面也优于模拟闭环控制.
5 结 论
本设计根据 CMF 闭环自激条件及其特性，提出了 CMF 全数字闭环系统结构的设计方案，用数字器件和现代数字信号处理技术实现 CMF 闭环的精确控制.系统以 FPGA 为运算和控制核心实现了 CMF数字闭环系统，利用数字闭环控制算法，实现了CMF 拾振信号的频率跟踪、相位的精确控制，满足 CMF 闭环自激条件，稳定控制拾振信号幅值.利用研制的 CMF 全数字闭环系统与传统模拟闭环控制系统进行实流标定对比实验. 结果表明: 数字闭环系统重复性、零点稳定性和动态响应优于模拟闭环系统，确保了 CMF 的高精度测量.
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基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 60904094) ; 国家自然科学基金科学仪器专项资助项目( 60927005)
作者简介: 王 帅( 1984 - ) ，女，吉林磐石人，博士生，shuai841007@ yahoo. com. cn.
