摘 要: 反射差分光谱术( RDS) 是研究材料表面和薄膜光学各向异性属性的重要手段. 现有的技术以光弹调制器( PEM) 式单通道测量模式为主，可以实时监测单个波长的反射差分信号，但全光谱测量则需要采用扫描波长的方式完成，耗时长，不适合在线监测等时效性强、全光谱测量的应用. 在研究基于光弹调制器的多通道反射差分光谱仪的技术实现的基础上，结合虚拟仪器技术、高速多通道同步采集卡和数字锁相放大算法，提出一种新的多通道测量构架. 实验表明，新方法在全光谱范围内测量信号的标准偏差小于 10- 3，在仪器开发上具有组合灵活、扩展性好等优点.
反射差分光谱技术( reflectance difference spectros-copy，RDS) 是研究表面和薄膜光学属性的重要手段，具有亚单原子层分辨精度，已应用在半导体、金属、有机薄膜/镀层以及液晶等领域的基础研究和工业生产中[1]. 根据信号调制方式，反射差分测量可分为光学器件机械旋转调制[2]和电光位相调制[3-4]两类，其中，基于光弹调制器( photoelastic modulator，PEM) 的第种方法，因具有光学结构简单、信号调制频率高、单通道测量速度快、无机械操作、测量精度高等优点，得到广泛应用，但全光谱测量需采用扫描波长的方式，测量时间受到扫描速度、步长以及修正光弹调制器位相延迟等因素的限制，难以适应诸如在线监测和非重复性测试等时效性强、对全光谱测量有要求的应用.多通道并行测量可解决上述问题. 已报道的两种技术方案[5-6]，其共同特点是采用光谱仪和多通道探测器阵列替代单通道仪器的单色仪与单通道探测器，实现多波长下信号的并行探测，但两者的信号采集和处理方式不同. Kaspari 等[5]对传统单通道技术进行了拓展，每个通道均采用独立的探测器与硬件锁相放大器组合，多通道并行工作完成反射差分光谱测量. Harri-son 等[6]采用两个高速多通道数据采集卡，对探测器阵列记录的信号的直流和交流分量分别进行采样，再经傅里叶分析获得反射差分光谱，数据处理全部在计算机上完成. 前者因使用硬件锁相放大器分析信号，继承了单通道仪器的高精度和高速测量的性能，对软件算法要求较低，但硬件成本随通道数量倍增; 后者需要高性能的数据采集卡、运算能力强的计算机和优化的算法，通道数量主要受到采集卡硬件的限制，测量精度较前者低，但数据采集和处理的硬件结构简单，易于后续扩展和升级.
相比之下，随着计算机和电子技术的革新，第二种方案有更大的发展空间. 本文以该方案为基础，结合虚拟仪器技术和高速多通道同步采集卡，采用优化的锁相放大算法替代通用的快速傅里叶变换算法，提出新的多通道测量方案.
1 多通道测量原理
多通道测量采用与单通道仪器基本相同的光学系统. 如图 1 所示，由起偏器产生的线性偏振光以近乎垂直的角度入射到样品表面( 与表面法线夹角小于2. 5°) ，反射光束再经光弹调制器的位相调制和线性检偏器照射到多通道探测器上. 若样品位于真空室内，还需两次通过观测窗. 到达探测器的光强根据偏振光学的数学定义[4，7]通常表示为
式中: I0为光强的直流分量; Is、Ic分别与反射差分信号的虚部 Im( Δr/r) 和实部 Re( Δr/r) 相关[8-9]; δ( t) 为光弹调制器 t 时刻的位相延迟，调制器内部压电晶体的周期驱动使得 δ( t) = Asin ωt( ω 为调制频率，A 为位相延迟幅值) . 根据 sin δ( t) 和 cos δ( t) 的傅里叶级数，有
通常 RDS 信号在 10- 2～ 10- 4量级，易受到外界的干扰而埋没在噪声中，锁相放大技术是提取信号的有效手段. 它以光弹调制器的驱动信号作为参考信号，从探测器输出的电信号中解析 ω 和 2ω 频率下光强信号的幅度. 若 S0、S1、S2、S3分别代表探测信号在直流分量和 1 ～ 3 倍频率的信号幅值，根据式( 3) ，有如下关系存在:
比单通道测量复杂的是，由于波长是决定光弹调制器位相延迟 A 的自变量之一，多通道并行测量中，仅能有一个波长对应的位相延迟设定为 J0( A) 为零的情况，而其余波长对应的 J0( A) 均不为零，此时式( 5)不再成立，取而代之的是
确定每个波长对应的光弹调制器位相延迟幅值 A是准确计算反射差分信号的前提. A 值的确定有两种方法. 第一种方法是驱动电压修正法，即根据同一波长下位相延迟幅值与驱动电压间的关系，利用已知的A0= 137. 8° 对应的驱动电压值 V0，确定任意驱动电压V1对应的位相延迟 A[10]1为
由于 J1( A) /J3( A) 在 A∈( 0，360°) 区间属单调递减函数( 见图 2) ，由 S1与 S3的比值可逆向确定 A 值.第一种方法通过数据处理即可完成对信号的修正，但前提是 V0的精确标定，并要求 V0长期稳定; 第二种方法可在测量中实时监测 A 值，对光弹调制器长期稳定性和 V0标定精度要求不高，但需要硬件能够对 1倍频率和 3 倍频率信号同步采样和处理，计算中还需修正电子设备对不同频率信号的衰减差异.
2 多通道测量构架
多通道测量的核心是对不同波长光信号的并行探测以及大量数据的快速处理. 并行探测如引言部分所述，可通过光谱仪和阵列式探测器( 如光电倍增管阵列或光电二极管阵列) 组合实现. 高速采集常采用多通道数据采集卡. 由于光弹调制器的调制频率一般在50 kHz( 调制晶体谐振频率) ，根据奈奎斯特采样定理，若要达到精确测量的要求，需要使用高于调制频率8 倍以上的采样频率采集信号，即单一通道采集频率在 400 kHz 以上为宜，因此通道数量的增加要求总采集频率相应增加. 在 Harrison 的方案中，一个采样频率低 16 位精度的数字采集卡用于采集直流分量，另一个总采样频率为 12. 8 MHz 的 8 位精度采集卡顺序采集16 个通道的交流信号，即 S1和 S2. 双采集卡的使用，增加了控制和数据通讯的复杂程度，如采集的同步和数据的一致性保证; 另外，多通道信号的顺序采集在各通道间引入延时，且多通道交换采集因使用同一个模/数转换模块，容易出现通道串扰现象，增加了测量噪声.基于上述分析，本文提出一种新的多通道测量方案，多通道测量构架示意见图 3. 方案采用模块化设计，以 LabVIEW 开发环境的虚拟仪器技术[11]为平台，数据输入和控制指令输出由多通道高速同步数据采集卡完成，数据处理、显示和控制指令的产生等由开发的软件完成. 数据采集和处理的模块化结构，保持了各模块间的相对独立，使得提高采样能力或增加通道数量等类型的硬件的升级与软件的数据算法的改进互不影响，因而仪器扩展性强，开发灵活度高.
使用的多通道高速同步数据采集卡( NI PCI6120)拥有 4 个采样频率均为 800 kHz、16 位精度的独立模拟输入通道和 2 个采样频率为 2. 5 MHz、16 位精度的独立模拟输出通道. 每个输入通道具有独立的前置放大、滤波、采样保持和模数转换等模块，避免了通道间信号串扰和延时的问题，适合采集直交流混合信号. 还根据应用需求，并列同步使用多个同类型采集卡，增加通道数量.
信号采集与处理的具体流程为: 探测器阵列的输出信号与采集卡的输入通道对应连接，采集卡对每个通道进行独立的同步采样，采样数据传输到计算机，由软件内嵌的数据处理包完成反射差分光谱的最终计算. 采集卡的输出端还可根据实验需要，发出控制信号，如调整光弹调制器的驱动电压.
图 4 是单通道商用机与自开发系统数据采集流程的对照图. 商用机将数据采集和数据处理中的傅里叶分析放置在含数字信号处理器的硬件部分. 信号首先经过前置放大器和模拟/数字转换模块输送到数字信号处理器，其内置的快速傅里叶算法分析出信号的直流分量和交流分量在指定的调制频率倍频频率处的傅里叶系数，再将直流分量经数字/模拟转换模块反馈给光电倍增管探测器的驱动电压模块，保证直流分量基本固定在设定值附近( 如 0. 2 V)[12]. 最后，傅里叶系数传输给计算机求取反射差分信号. 商用机的采集系统集成度高，信号处理紧凑，拥有较好的信号测量质量，但不易扩展，不太适合实验室的研发应用.
为保证良好的信号质量，新方案不仅采用高性能的数据采集卡，在数据处理环节，还选用同样应用在传统单通道测量仪器中的抗噪性能良好的锁相放大技术，但与之不同的是，新方案使用数字锁相放大法[13-14]在计算机中完成信号傅里叶系数的精确分析，这与 Harrison 使用的快速傅里叶算法也有区别. 为研究快速傅里叶算法和锁相放大算法对测量的影响，新系统开发了两套数据处理包，图 5 是它们的算法示意图. 快速傅里叶算法首先根据同步采集的参考信号的幅频谱确定调制频率，同时对经过带通滤波器处理的测量信号做快速傅里叶变换，再根据确定的调制频率寻找信号在不同倍频频率处的傅里叶系数，即 Si( i =0，1，2，3，…) . 锁相放大算法首先利用锁相环算法将采集的参考信号转变为理想的无噪声的保持相同相位的参考信号，再通过解调模块( 相敏检测器) 将滤波后的样品信号与理想的参考信号相乘，随后的低通滤波器模拟积分功能，去除非指定频率的信号，保留调制频率或其倍频频率下信号的幅值和位相信息.
快速傅里叶算法虽然采用了滤波模块抑制噪声，但因其品质因数的限制，调制频率的确定精度仍易受到噪声的干扰，因而限制了测量的准确性. 锁相放大算法采用锁相环确定调制频率，具有更好的抗噪性能，可以处理包括正弦波、方波和三角波等在内的多种波形的参考信号; 同时，采用的乘法和积分算法，在数学理论上对测量频率的信号有很好的排他性，因此具有很窄的带通宽度，品质因数高，特别适用于噪声淹没环境中小信号的提取.
在计算机中使用数字锁相放大算法与传统的硬件锁相放大器或在微处理器中使用的情况相比，优势之一是易于修改和扩展. 随着计算机的不断更新，算法处理数据的能力和速度将不断提升，并行处理的通道数量理论上没有限制. 此外，数字锁相放大算法还可以同时处理多个频率的傅里叶系数分析，如同时分析 1 倍频率和 3 倍频率的傅里叶系数，可确定测试波长下光弹调制器的实时位相延迟，这是硬件锁相放大器所不具备的. 当然，计算机所处理的频率极限由采集卡的采样频率决定.
3 性能测试与分析
为评价新方案的性能，本文以商用单通道反射差分仪器( UVISEL，Jobin Yvon) 为基础，完成一台多通道测量样机( 见图 1) . 样机在保留商用仪器光学结构的前提下，将探测器的输出信号以及光弹调制器的驱参考信号各分成两路，分别连接到商用机的采集系统和自开发的数据采集系统( 见图 4) . 开发的采集系统又选用两种数据采集卡，多路复用式采集模式( NIPCI6259) 和多通道同步采集模式( NI PCI6120) ，用于研究采集模式对测量精度的影响; 数据处理算法则选用快速傅里叶算法和锁相放大算法，用于研究算法对测量精度的影响. 以下是以商用机的测量精度为参照而设计的比对实验.实验以 Si( 110) 作为测试表面[15]，在 1. 5 ～ 5. 5eV 范围等间隔选取多个测试点，商用机和自开发系统在每个测试点同时记录 100 次测量值，求取测量平均值和标准偏差. 图 6 是 6120 采集卡和锁相放大算法组成的开发系统与商用机测量质量的比较. 两者在全光谱范围每个测试点的平均值一致，测量标准偏差基本相同，说明新开发的多通道测量系统的单个通道的测量精度与商用单通道仪器相当. 若考虑新系统可同时测量 n 个通道的能力，在测量时间相同的情况下，多通道系统测量精度比商用单通道仪器提高了槡n倍.
实验还组建了由 6259 采集卡分别配合锁相放大算法和快速傅里叶算法的开发系统. 图 7 是不同配置的开发系统与商用机实部和虚部信号测量标准偏差的比较. 总体上，单通道测量精度由高到低的排列顺序为: 商用单通道仪器、同步采集卡 6120 与锁相放大算法结合的开发系统、多路复用采集卡 6259 与锁相放大算法结合的开发系统和 6259 采集卡与快速傅里叶算图 6 多通道同步采样采集卡和锁相放大算法组成的开发系统与商用机测量质量的比较图 7 商用机与开发系统的测量标准偏差比较法结合的开发系统. 4 种系统的测量标准偏差的最大比值接近 10 倍( 红外部分) ，表明信号采集与处理方法对测量质量有显著影响，也与前面的讨论结果相同.商用机由于紧凑、优化的采集结构和使用锁相放大算法，拥有最好的单通道测量精度. 使用锁相放大算法的开发系统明显优于使用快速傅里叶算法的开发系统，这也说明锁相放大算法在计算傅里叶系数方面具有更好的抗噪性能. 使用同步采集卡的开发系统略好于使用多路复用采集卡的开发系统，在可见光和近红外区域差别较明显，说明采集卡性能和采集方式对测量精度也有影响，如各通道隔离采样有效地抑制了通道间信号串扰问题.
尽管高测量精度的最佳方案为同步采集卡与锁相放大算法的组合，但从开发成本和可用的通道数量等方面考虑，若测量精度允许适当降低，高端多路复用式采集卡和锁相放大算法的结合则是最优的组合. 如常见的 16 通道的多路复用采集卡与 4 通道同步采集卡相比，若开发系统的通道数相同，前者无论是成本还是硬件构建的难易程度，均比后者有较大的优势. 当然需要注意的是，多路复用采集卡因多通道分享一个模数转换模块，在总采样频率一定的情况下，每个通道的实际采样频率随采样通道数量的增加而降低，通道间的采样延时会随之增加. 通道数量较多时，通道间串扰的问题可能因各通道信号幅值的较大落差变得更加显著，这也许是 Harrison 等在方案中用两个独立的采集卡对直流信号和交流信号分别采集的原因之一.
4 结 语
通过对多通道反射差分光谱测量的技术特点和现有方案的分析，提出一种以多通道高速同步采集卡为信号采集设备，以数字锁相放大算法作为信号处理算法，并结合虚拟仪器技术实现操作、分析一体化的新的多通道测量方案. 在商用单通道仪器与不同组合的开发系统的比对实验中，测试结果显示信号采集模式和数据处理方式对测量精度有显著影响，而新方案通过高精度的各通道同步独立采集和抑制噪声效果良好的数字锁相放大算法，测量精度得到优化. 同时，不同组合的实验样机的快速开发也反映了新方案的简单、灵活和良好的扩展性.
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基金项目: 中国博士后科学基金资助项目( 20070420709) ; 科技部国际科技合作与交流专项基金资助项目( 2008DFA71610) .
作者简介: 胡春光( 1981— ) ，男，博士.
通讯作者: 胡小唐，xthu@ tju. edu. cn.
