摘要: 在电容式微加速度计系统中，零偏是一个普遍存在的问题。针对这个问题设计了一种采用二进制权重的微小电容阵列，引入了基于电荷的电容测量方法并对其进行了仿真验证，验证表明这种电容测量方法具有约0.01fF 的测量精度。采用该种电容测量方法对微小电容阵列进行仿真，在线宽为 0.18 um 的一层多晶硅六层金属的 CMOS 工艺下，取得了 1.23% 的相对精度，表明这种方法是可行性。
电容式加速度计的系统结构如图 1(a)所示，系统由敏感元件、电容检测电路、校正电路和力发生器四个部分组成，其系统工作原理如图 1(b)所示。在差动电容的检测电极 S1 和 S2 上分别施加高频激励信号s sU sin(ω t)和s sU sin(ω t+ π)时，敏感质量位移 x 会引起差动电容输出电压1 sU sin(ω t)，该电压经过电容检测电路的放大与解调滤波得到直流电压 UDC，通过校正得到加速度计的电压输出 Uout;在施力电极上将电压输出 Uout与预载电压 Uref叠加，得到反馈电压 Uout+Uref和 Uout-Uref实现闭环控制，使敏感质量工作在平衡位置附近[1]。
零偏是加速度计的重要性能指标之一[2]。现有的电容梳齿式微加速度计模型认为，零偏是由机械零位(无加速度输入时动齿的平衡位置)和电零位(前置电路直流输出为零时动齿的位置)的不重合造成的，所造成的零偏为确定性误差[3]。为了解决零偏问题，除了在电路上给予电压偏差补差外[2]，还可以采取偏差补偿电容来调节，使得机械零点和电学零点重合。在电路上
进行偏差补偿不但带来电路规模的增加，而且调试过程非常麻烦，不适合规模作业。采用补偿电容进行偏差补偿可以弥补电路补偿的缺点，操作起来非常方便灵活。
本文首先给出了微电子补偿电容陈列;接着介绍了基于电荷的电容测量方法并对其进行了验证;最后给出了仿真结果，验证了采取偏差补偿电容来调节，使得机械零点和电学零点重合的可行性。
1 微小电容陈列
如图 2 所示，利用一系列有规律变化的电容组成电容陈列，实现按一定步长可变的补偿电容。其中，C为单位电容， C0C1…C9为组成电容阵列的电容，S0S1…S9为一组表示二进制系数的模拟电子开关。所以总的电容大小可由10个模拟开关控制位决定，简化的控制真值表如表1所示。
2 基于电荷的电容测量方法
基于电荷的电容测量方法(CBCM)，不需要任何参考电容，测试本身也是简单的，只需要一个直流电流计[4，5]。测试结构如图 3 所示。它包含一对 NMOS 和一对 PMOS 晶体管，这两对管子连成一个伪反相器结构(每个反相器都有自己的栅输入)。左边的伪反相器结构被用作参考，目的是为了获得更高的精度。除了左边不包含待表征电容外，左右两边结构完全相同。以图 3 为例，左边的结构不包括待测的金属 1 与金属 2 的覆盖电容。
图 3 中的信号 V1 和 V2 有两相互不重叠的信号组成，如图 4 所示。这些信号可以是片外产生，也可以是片上产生的。采用互不重叠波形的目的是保证：在主测试结构中，任意时刻，两个管子中只有一个导通。这样以来，从电源到地的短路电流就可以消除掉。当 PMOS 管导通时，它从电源吸引电荷给待测电容充电。这部分电荷接下来又会通过 NMOS 管对地进行放电。我们可以在 PMOS 管的源端放一个电流计(或在 NMOS 管的源端)来测量充电电流。从充电电流的实际波形并不能得到什么结论，需要对其直流值或平均值进行测量。在图 2 中两个直流电流的差值被用来提取待测的电容，具体如方程(1)所示：
为验证所提取的电容值是正确的，这里提出一种新的自校验提取方案。固定频率，以电源 Vdd为自变量以 Inet为因变量作直线。在恰当的频率值下，根据所得直线的斜率即可提取待测电容值 C。还有一种选择，Inet也可以在具体的电源电压值下作关于频率的一条直线。在合适的电压值下，通过直线斜率来提取电容值 C。所有这些值的平均值被认为是电容的提取值。这种基于电荷的电容测试方法所能达到的精度取决于该测试结构的漏结和两组管子间的覆盖电容的失配。
3 基于电荷的电容测量方法的验证
验证原理图如图 5，采用线宽为 0.18 μm 的 CMOS 工艺，其中两个激励信号 V1、V2 和电源电压 Vdc 的电压值从 0.8 V 扫描到 2 V，间隔取 0.1 V。进行瞬态分析，这里只对 5 MHz 和 1 MHz 两个频率进行了扫描。固定一个频率对各个电压值分别进行扫描，记录数据，并用 origin 进行处理，结果如图 6(a)(b)所示。
可以看出对于频率为 5 MHz 的情况效果很好，测得平均电容值为 5.53fF，与待测电容 5.51 fF 非常接近，测量精度约 0.01 fF，证明了 CBCM 法的正确性。仿真结果表明：CBCM 法确实是当前用来表征小电容的好方法。
4 仿真结果
采用CBCM电容测量法对本文所设计的微小电容阵列进行仿真，结果如表 2 所示，其中，Cdesign为设计值，Ctest为仿真值，Cleakage为有用微小电容阵列中采用MOS管作为开关，由于存在泄漏电流而引入的泄漏电容，Conly为真实仿真值。在仿真中，采用CBCM方法来测量微小电容。同样采用线宽为0.18 μm的CMOS工艺，电容阵列原理如图1所示：其中每个电容单元为5.5 μm×5.5 μm，电容值为31.9 fF的mim电容。小电容采用单元电容串联的方式得到，大电容采用单元电容并联的方式得到。仿真是在室温下典型工艺角下得到的，输出电容的仿真结果如表2所示。
分析Cleakage电容的产生的原因，可以认为源于NMOS电子模拟开关在零电压时，不能完全关断，存在亚阈区导通，或者说是存在泄漏电流[6]。MOS管本身电容并不大，因为采用的都是最小尺寸的低压管，寄生电容很小。但与MOS开关并联或串联的电容很大，导致Cleakage数量可观。值得庆幸的是，这种电容在特定情况下是可预期的。例如：在单个MOS开关闭合时，Cleakage大致在4 fF左右。可见，仿真的精度还是相当高的。
5 结 论
设计并实现了一个微小电容阵列。仿真结果表明：取得了1.23%的相对精度，验证了采取偏差补偿电容来调节并使机械零点电学零点重合的可行性。
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