摘 要:为了了解高分子聚合物黏性溶液对浮子流量计流量测量的影响,采用由不同材料与不同形状浮子构成的浮子流量计分别对动力黏度从1MPa·s到2 692MPa·s范围的高分子聚合物溶液进行流量测量,根据对不同浮子流量计受黏性影响实验的分析,获得了高分子聚合物黏性溶液对浮子流量计测量影响的规律。在此基础上,讨论和总结了通过优化浮子流量计结构以减小高分子聚合物黏性溶液影响的机理。
1 引 言
在石油的开发和加工过程中,经常会用浮子流量计来测量黏性流体的流量。由于黏性流体产生的黏性摩擦力会改变浮子流量计内部浮子所受合力的大小,从而影响测量的准确性。为了解决这个问题,许多专家做了大量的研究,但研究的黏性介质通常是低黏流体,而针对高黏性溶液对浮子流量计流量影响的实验研究却鲜见于文献中;同时在实际工程中所测量的高黏滞性流体多是高分子聚合物黏性溶液。鉴于上述原因,本文研究了宽黏度范围高分子聚合物黏性溶液对于浮子流量计测量的影响。
2 研究背景
2.1 浮子流量计的工作原理
浮子流量计基本工作原理如图1所示,在垂直的锥形管中放置一阻力件,也就是浮子。当流体自下而上流过锥管时,由于浮子的阻塞作用使其上下表面产生了压差,从而对浮子形成一个向上的作用力,如果所测流体是黏性流体,还应该考虑浮子表面的黏性摩擦力。当升力大于浮子本身的重力时,浮子向上运动,浮子与锥形管之间的环通面积增大,流速减低,此时浮子对流体阻力作用减小。当浮子受到的合力达到平衡时,浮子就会停留在某一高度。
经典的浮子流量计流量公式为
Qv为浮子流量计的体积流量,m 3/s;α为流量系数;D0为浮子最大迎流面的直径,m;h为浮子在锥管中流向位置,m;φ为锥形管夹角, (°);Vf为浮子体积,m 3;ρf为浮子的材料密度, kg/m 3;ρ为流体密度, kg/m 3;Af为浮子垂直于流向的最大截面积,m 2。
浮子流量计有很多优点:工作可靠、易于安装和维护,对于直读式仪表无须电源与转换电路,擅于测量微小流量,适用于高温高压条件,能测量腐蚀性气体和液体。此外,浮子流量计有黏度补偿的特点,即合理设计浮子形状可以减小测量过程中介质黏度对浮子流量计测量的影响,从而保证在某一黏度范围内,浮子流量计测量误差能够满足使用要求。所以,本文在研究高分子聚合物黏性溶液对浮子流量计影响规律的基础上,总结了减小流体黏性对浮子流量计测量影响的浮子结构,并分析了该类特征结构能够减小流体黏性对其测量影响的原理。
2.2 高分子聚合物溶液黏性特征
黏性产生于流体输运特性中的动量输运,牛顿首先根据剪切流动的实验结果推导出在流体内部存在剪切速率γ时,作用在与该速度梯度方向垂直的单位面积上剪切应力τ与γ之间的关系式:
τ=ηγ (2)
当式(2)中的η为常数时,符合这一规律的流体即被称为牛顿流体;如果η不是常数,称该流体为非牛顿流体。高分子聚合物溶液就是典型的非牛顿流体。非牛顿流体又可分为假塑性流体、膨胀性流体和宾汉流体,图2给出了牛顿流体与非牛顿流体的剪切流动曲线。
图2中通过原点的曲线1是牛顿流体的流动曲线; 曲线2表示流体黏度随剪切率的增加而减小,称为剪切变稀,这种流体称为假塑性流体,几乎绝大多数的高分子聚合物浓溶液与熔体属于假塑性流体;曲线3表示流体的黏度随着剪切速率的增加而增加,称为剪切变稠,这种流体称为膨胀性流体;曲线4表示流体在流动前存在一个屈服力,只有当剪切力大于屈服力时才出现流动,这种流体被称之为宾汉流体。膨胀性流体与宾汉流体在高分子流体中较为少见,故本文重点研究假塑性高分子聚合物流体对浮子流量计测量的影响。需要指出的是,在剪切速率(或剪切力)非常小的极限情况下,假塑性非牛顿流体的黏度接近于常数,同时也是该假塑性非牛顿流体的最大黏度值,该值被称为零剪切黏度或绝对黏度,用η0表示。
3 实验方法与实验设备
3.1 实验方法
本实验以甲基纤维素(methylcellulose)的水溶液作为被测介质,该溶液是颜色透明的假塑性高分子聚合物黏性流体,实验中通过改变甲基纤维素在水中的溶解比例来控制黏性溶液的黏度大小。由于甲基纤维素黏性溶液密度与水非常接近(常温下为1 001 kg/m 3),故在变黏度实验中不需要对甲基纤维素水溶液的流量测量结果进行密度修正。
为了检验浮子流量计受到高分子聚合物黏性溶液的影响程度,实验首先通过水溶液标定各个浮子流量计的浮子流向高度与流量的关系,即在锥管的不同高度上标注对应刻度流量值,使用已标定好的浮子流量计测量零剪切黏度η0的高分子聚合物黏性溶液,由于黏性的影响,浮子流量计所测量黏性溶液的流量值与真实流量值有一定误差,测量误差按式(3)计算:
式中:Kη0i为第i个实验点浮子流量计测量零剪切黏度等于η0时黏性溶液的测量误差;Q η0i为第i个实验点在同行程n次测量中浮子流量计测量零剪切黏度等于η0时黏性溶液流量的算术平均值;QWi为第i个实验点在同行程n次测量中浮子流量计测量水流量的算术平均值;Qmax为浮子流量计流量测量的上限值;Kη0为浮子流量计测量零剪切黏度等于η0时黏性溶液的测量误差当各浮子流量计测量同一黏度的高分子聚合物溶液时,测量误差越大说明浮子流量计受到的流体黏性影响越大;反之,说明该浮子流量计受到的流体黏性影响越小。
3.2 实验装置
本实验是在流体其他特性(温度、压力、密度)完全相同的情况下,仅改变被测聚合物溶液的黏度,对多个黏度点进行浮子流量计的特性实验。实验装置可以采用称重法和标准表法测量,称重法的精度为±0. 2%,标准表法测量中所采用标准表是受流体黏度影响小的罗茨流量计,标准表法的精度为±0.5%,图3是实验用流量标准装置示意图。
图3 流量标准装置示意图
3.3 实验中使用的浮子流量计
选用DN25mm口径浮子流量计进行实验,其中选用了5个形状不同浮子组成的浮子流量计,通过物理实验来比较不同浮子流量计受黏度影响的规律,其中个别形状的浮子分别用2种不同材料各制造1个,以检验不同密度的浮子受黏性影响程度,图4给出各种类型浮子的形状示意图。
4.实验结果与分析
4.1 黏性溶液对不同材质浮子所构成的浮子流量计测量的影响
为了检验高分子聚合物黏性溶液对不同密度材质的浮子所构成的浮子流量计流量测量的影响,本实验分别制造了铝和不锈钢2种材料的CF_C和DF_C型浮子,同时保证不同材料的浮子具有相同的尺寸和表面光洁度。根据式(3)得到铝质与不锈钢质浮子所构成的浮子流量计测量黏性溶液流量的测量误差对比,如图5和图6所示。
从图5和图6可以看出,黏性流体对流体测量的影响是不可忽视的,其中最大黏度测量误差接近于16%,最小测量误差也在2%左右。在铝质与不锈钢质浮子所构成的浮子流量计测量聚合物黏性溶液的测量误差比较图中,可以很清楚地看出铝制浮子所构成的浮子流量计的测量误差要远远的高于同体积的不锈钢质浮子构成的浮子流量计,特别是DF_C型的对比更明显,这表明流体黏性对测量结果的影响与浮子密度有密切的关系,同体积下,浮子密度越大,质量越大,黏性力对浮子流量计测量性能的影响越小。
4.2 黏性溶液对不同形状浮子所构成的浮子流量计测量的影响
比较图5与图6还可以发现,在使用同一种材质但不同形状的浮子时,浮子流量计受到的黏性影响也不同,这说明改变浮子的形状也可以减小黏性对浮子的影响,所以本实验进一步测试了黏性溶液对5种不同形状的不锈钢质浮子所构成的浮子流量计的影响,实验中测试了6组高黏度的甲基纤维素溶液,它们的零剪切黏度分别是137MPa·s、495MPa·s、1 215MPa·s、1 692MPa·s、1 962MPa·s和2 692MPa·s,根据实验测量结果可以获得各种形状的浮子所构成浮子流量计的黏度修正曲线,如图7~11所示,浮子流量计的黏性修正曲线反映了当浮子在锥管中保持一定流向高度时,所通过的不同黏度流体的流量变化曲线。
从图7~11中可以看出黏度修正曲线随黏度变化的基本规律,即浮子流量计在测量黏度大于水的黏性溶液时,保持锥管中浮子在一定高度,流量计所测黏性溶液的实际流量要小于水的实际流量,而且随着黏度的增加,修正曲线中流量值继续变小。从流体力学角度出发,一般把物体在黏性流体中运动所受的阻力分为摩擦阻力和压差阻力,前者是表面切应力的贡献,后者则为面压强的作用,表面切应力与表面压强的大小都与黏性有关,由于浮子受到向上的升力就是摩擦力与压差的合力,一般情况下,流体介质黏性越大,浮子受到的流向黏性力就越大,所以随着流体黏性的增加,浮子平衡在一定高度所需要的流量就越小。
1中可以发现,在ACF型与DF_L型浮子流量计的黏度修正曲线中,流量值并非随着黏度增加而单调减小,修正曲线在零剪切黏度小于500MPa·s区间出现抬升现象,显示出低于水溶液黏度的低黏流体黏度修正曲线特征。
根据边界层理论,无论是层流还是湍流,由于黏性而使物面边界产生边界层(涡层),当黏性流体流过浮子最大截面后突然流动“分离”。这样产生的分离层迅速形成1个或多个涡,这样的涡可以滞留在物体后部。也就是说,流体流经浮子与管壁之间的环隙时,环隙速度增大,流体在截面内均匀分布,当截面沿流动方向突然增大的时候,由于分离形成了滞留在浮子最大截面后部涡流区,从而形成逆流,使浮子整体表面所受到的黏性摩擦力在流动方向减小,甚至与浮子上升方向相反,这样就减小了黏性摩擦力的作用,部分抵消了流体黏性作用于流向方向的压差阻力。对于ACF型和DF_L型浮子来说,ACF型浮子具有特别锋利的边缘和靠前的分离点,流体流过最大截面后,在浮子后部出现剧烈的旋涡,故反向于流向的黏性力很显著;而DF_L型虽然较ACF型分离点靠后,但其后部处在涡流区的浮子表面积要大于ACF型浮子的表面积(DF_L型为圆柱,而ACF型为圆台),所以其在旋涡区所受反向黏性摩擦合力并不比ACF的小,故在2种类型的浮子修正曲线中,出现了在较低黏度区域的曲线抬高现象。分析ACF型、DF_L型浮子流量计测量黏度大于500MPa·s以上的黏性溶液所得黏性曲线以及其他3种类型浮子的黏性曲线,虽然在涡旋区内的浮子摩擦阻力有减小黏性影响的效果,但浮子上下表面受黏性介质影响的压差阻力比摩擦阻力更显著,即摩擦阻力与压差阻力的流向合力还是随黏性的增加而增大; 同时由于黏性增大,在同样的入口流量下,雷诺数减小,弱化了经过分离点形成的旋涡,旋涡作用于浮子表面且反向于流向的黏性摩擦力减小,所以在大于500MPa·s的高黏度范围,浮子流量计黏性修正曲线中的流量随着黏度的增加而单调减小。
根据测量结果得到上述各种类型浮子所构成的流量计测量不同黏度溶液时的测量误差,如表1所示。
从表1可以看出受黏度影响最小的是ACF型与DF_L型浮子,它们测量最大黏性溶液时测量误差分别为25.825 6%和29.790 2%;平均测量误差分别为13.573 4%和11.426 9%;如果测量黏度在495MPa·s范围的聚合物黏性溶液,2种浮子的测量误差可以控制在5%,对于DF_L型浮子,其测量误差只有2.823 4%。而上述ACF型与DF_L型浮子能够减黏的机理正是在讨论黏性修正曲线出现抬升现象时所给出的分析,两方面的数据都验证了涡旋对浮子流量计的减黏作用。
同时表1也表明,尽管浮子流量计所测量的高分子聚合物溶液黏性很高,但任意一种形状浮子所构成的浮子流量计在测量零剪切黏度为2 692MPa·s范围内的甲基纤维素溶液的测量误差最大不超过37%。浮子流量计在测量聚合物溶液过程中的黏度不敏感性来源于假塑性聚合物溶液的剪切稀化现象和浮子流量计特有的工作原理,即当流体流经浮子与锥管之间的狭小空间时,强烈的剪切使假塑性流体溶液中的粒子发生定向、伸展、变形或分散等运动,使流动阻力减少,从而使浮子流量计在测量聚合物黏性溶液流量时受到了较小的黏性影响;同时 也说明采用优化浮子结构来减小黏性流体对浮子流量计测量影响的方法是可行的。
5 结 论
(1)浮子流量计在测量高分子聚合物黏性流体溶液时会受到液体粘性力的影响,其表现为浮子流量计的指示流量大于实际流量,而且随着液体黏度的增加,这种影响也随之增大。
(2)利用浮子流量计测量高分子黏性溶液时,同一体积的浮子,其密度越大,浮子流量计受到的黏性影响越小。
(3)浮子迎流面的边缘越锋利、分离点越靠前,受到的黏性影响就越小;由于边界层分离产生了涡旋场,当浮子分离点后部的表面积越大,浮子流量计受到的流体黏性影响越小。
(4)高分子聚合物溶液流经浮子与锥管之间的狭小空间时,强烈的剪切使高分子黏性溶液中的粒子发生定向、伸展、变形或分散等运动,从而使流动阻力减少。
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作者简介
刘欣,女, 1978年8月出生,分别于2000年和2003年在天津大学获得学士和硕士学位, 2003~2006年于天津大学攻读博士学位,现为公安部天津消防研究所助理研究员,主要研究方向为实验流体力学。 地址:天津市南开区卫津路92号,天津大学力学系, 300072 电话: 13752057680;E2mai:l jessyliu@ eyou. com
姜楠,男, 1968年出生,分别于1990年、1993年和1996年在天津大学获得学士、硕士和博士学位,现为天津大学机械学院教授,主要研究方向为实验流体力学。 地址:天津市南开区卫津路92号,天津大学力学系, 300072 电话: 022227403574
